This chapter is SLO-based practice material for Class 4 Mathematics (Session 2026–27). It is NOT a copy of the official textbook exercise: no official Class 4 Mathematics textbook was available on file, so no book page numbers are claimed and no book text is reproduced. The chapter name and topics follow the Punjab (PCTB / SNC) Class 4 book list, and every exercise question below is taken from the chapter master, written from the chapter’s learning outcomes so students can practise. Worked steps added to answers are labelled as worked steps and were checked arithmetically.
یہ باب جماعت چہارم ریاضی کے SLOs پر مبنی مشقی مواد ہے — یہ سرکاری کتاب کی مشق کی نقل نہیں ہے۔ سرکاری کتاب دستیاب نہ ہونے کی وجہ سے کتاب کے صفحے نمبر کا کوئی دعویٰ نہیں اور کتاب کا متن نقل نہیں کیا گیا۔
A factor is a number that divides another number exactly, with no remainder left over. For 12, try dividing by 1, 2, 3, 4, 5 and 6: 12 ÷ 5 leaves 2 over, so 5 is not a factor, but the others divide cleanly, so the factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12.
A multiple is the result of multiplying a number by a counting number. The multiples of 3 are 3 × 1 = 3, 3 × 2 = 6, 3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12, 3 × 5 = 15, and so on. Multiples never stop, because counting numbers never stop.
Two small facts save a lot of mistakes. Every number is a factor of itself, because any number divided by itself is 1. And every number is a multiple of itself too, because it is itself times 1.
عاد وہ عدد ہے جو کسی عدد کو پورا پورا تقسیم کر دے اور باقی کچھ نہ بچے۔ 12 کے لیے 1، 2، 3، 4، 5 اور 6 سے تقسیم کر کے دیکھیں: 12 ÷ 5 میں 2 بچتا ہے، اس لیے 5 عاد نہیں، لیکن باقی صاف تقسیم ہوتے ہیں، اس لیے 12 کے عاد 1، 2، 3، 4، 6 اور 12 ہیں۔
ضعف کسی عدد کو گنتی کے عدد سے ضرب دینے سے بنتا ہے۔ 3 کے اضعاف ہیں: 3 × 1 = 3، 3 × 2 = 6، 3 × 3 = 9، 3 × 4 = 12، 3 × 5 = 15، اور اسی طرح آگے۔ اضعاف کبھی ختم نہیں ہوتے، کیونکہ گنتی کے اعداد کبھی ختم نہیں ہوتے۔
دو چھوٹی باتیں بہت سی غلطیاں بچاتی ہیں۔ ہر عدد خود اپنا عاد ہے، کیونکہ کوئی بھی عدد خود سے تقسیم ہو تو 1 آتا ہے۔ اور ہر عدد خود اپنا ضعف بھی ہے، کیونکہ وہ خود ضرب 1 ہے۔
Factor — a number that divides another number exactly. If there is a remainder, it is not a factor. That one test, “does it divide cleanly?”, answers every factor question.
Multiple — the product of a number and a counting number. Think of the times table: the 4 times table is just the multiples of 4, going 4, 8, 12, 16 and on.
Prime number — a number with only two factors: 1 and itself. 7 is prime because its only factors are 1 and 7. The number 1 is not prime, because it has only one factor, itself, and prime needs exactly two.
عاد — وہ عدد جو کسی عدد کو پورا پورا تقسیم کرے۔ اگر باقی بچے تو وہ عاد نہیں۔ یہی ایک جانچ “کیا صاف تقسیم ہوتا ہے؟” ہر عاد والے سوال کا جواب دیتی ہے۔
ضعف — کسی عدد اور گنتی کے عدد کا حاصل ضرب۔ پہاڑے کو سمجھیں: 4 کا پہاڑا صرف 4 کے اضعاف ہیں، 4، 8، 12، 16 اور آگے۔
مفرد عدد — وہ عدد جس کے صرف دو عاد ہوں: 1 اور وہ خود۔ 7 مفرد ہے کیونکہ اس کے صرف عاد 1 اور 7 ہیں۔ عدد 1 مفرد نہیں، کیونکہ اس کا صرف ایک عاد ہے، وہ خود، اور مفرد کے لیے بالکل دو چاہیے۔
Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12, and multiples of 3 are 3, 6, 9, 12, 15 and so on. Notice that 12 appears in both lists: it is a factor of itself, and it is also a multiple of 3, because 3 × 4 = 12. One number can wear both hats.
In daily life, factors answer “how can I split this fairly?” A teacher with 18 chairs can make 2 rows of 9, 3 rows of 6, or 6 rows of 3, because 2, 3 and 6 are all factors of 18. She cannot make equal rows of 4, because 18 ÷ 4 leaves 2 over.
Look around you and find one more example of your own, then tell it to a friend in your own words. Count the windows in your classroom, or the eggs in a tray, and ask: what equal groups can I make?
12 کے عاد 1، 2، 3، 4، 6 اور 12 ہیں، اور 3 کے اضعاف 3، 6، 9، 12، 15 وغیرہ ہیں۔ دیکھیں کہ 12 دونوں فہرستوں میں ہے: وہ خود اپنا عاد ہے، اور 3 کا ضعف بھی ہے، کیونکہ 3 × 4 = 12۔ ایک عدد دونوں کام کر سکتا ہے۔
روزمرہ زندگی میں عاد اس سوال کا جواب دیتے ہیں کہ “میں اسے برابر کیسے بانٹوں؟” 18 کرسیوں والی استانی 2 قطاریں 9 کی، 3 قطاریں 6 کی، یا 6 قطاریں 3 کی بنا سکتی ہے، کیونکہ 2، 3 اور 6 سب 18 کے عاد ہیں۔ وہ 4 کی برابر قطاریں نہیں بنا سکتی، کیونکہ 18 ÷ 4 میں 2 بچتا ہے۔
اپنے ارد گرد سے ایک اور مثال خود تلاش کرو اور اسے اپنے الفاظ میں کسی دوست کو سناؤ۔ اپنی جماعت کی کھڑکیاں، یا ٹرے میں انڈے گنو، اور پوچھو: میں کون سے برابر گروہ بنا سکتا ہوں؟
Factors and multiples help us share things in equal groups and find common times, like when two buses meet again. If one bus comes every 6 minutes and another every 8 minutes, they meet again after 24 minutes, because 24 is the first number that is a multiple of both 6 and 8: 6, 12, 18, 24 and 8, 16, 24.
The same idea packs boxes, arranges desks and plans timetables. Whenever two repeating things must line up, their multiples tell you when. That is why teachers ask about factors long before they use the word “timetable”.
It also protects you from unfair sharing. If someone says “divide 20 among 6 children equally”, factors tell you at once that it cannot be done exactly: 20 ÷ 6 = 3 remainder 2, so two children would need something extra, or two items stay over.
عاد اور اضعاف برابر گروہوں میں چیزیں بانٹنے اور مشترکہ وقت معلوم کرنے میں مدد کرتے ہیں، جیسے دو بسیں دوبارہ کب ملیں گی۔ اگر ایک بس ہر 6 منٹ اور دوسری ہر 8 منٹ بعد آئے تو وہ 24 منٹ بعد دوبارہ ملیں گی، کیونکہ 24 پہلا عدد ہے جو 6 اور 8 دونوں کا ضعف ہے: 6، 12، 18، 24 اور 8، 16، 24۔
یہی خیال ڈبے بھرنے، میزیں لگانے اور ٹائم ٹیبل بنانے میں کام آتا ہے۔ جب بھی دو دہرائی جانے والی چیزیں ملنی ہوں، ان کے اضعاف بتاتے ہیں کب۔ اس لیے اساتذہ “ٹائم ٹیبل” کا لفظ استعمال کرنے سے پہلے ہی عاد پوچھتے ہیں۔
یہ آپ کو غیر برابر بانٹ سے بھی بچاتا ہے۔ اگر کوئی کہے “20 چیزیں 6 بچوں میں برابر بانٹو” تو عاد فوراً بتاتے ہیں کہ یہ پورا نہیں ہو سکتا: 20 ÷ 6 = 3 باقی 2، اس لیے دو بچوں کو کچھ اضافی چاہیے، یا دو چیزیں بچ جائیں گی۔
Remember: a factor divides exactly, with no remainder. A multiple is a number times a counting number, and multiples go on without end. A prime number has only two factors, 1 and itself.
Close the book and tell the main idea of this chapter in three sentences. A good answer sounds like this: factors split a number exactly, multiples build it up by times tables, and primes are the numbers that cannot be split except by 1 and themselves.
One last check that catches many children: is 1 a factor of every number? Yes, because every number divided by 1 is itself, with no remainder. So 1 is always in the factor list, and it is the smallest factor of every number.
یاد رکھو: عاد پورا پورا تقسیم کرتا ہے، باقی کچھ نہیں۔ ضعف عدد ضرب گنتی کا عدد ہے، اور اضعاف بغیر رکے آگے بڑھتے ہیں۔ مفرد عدد کے صرف دو عاد ہوتے ہیں، 1 اور وہ خود۔
کتاب بند کر کے اس باب کا خلاصہ تین جملوں میں سناؤ۔ اچھا جواب یوں لگتا ہے: عاد عدد کو پورا تقسیم کرتے ہیں، اضعاف پہاڑوں سے اسے بڑھاتے ہیں، اور مفرد وہ اعداد ہیں جو 1 اور خود کے سوا تقسیم نہیں ہوتے۔
ایک آخری جانچ جو بہت سے بچوں کو پکڑتی ہے: کیا 1 ہر عدد کا عاد ہے؟ ہاں، کیونکہ ہر عدد 1 سے تقسیم ہو تو وہ خود آتا ہے، بغیر باقی کے۔ اس لیے 1 ہمیشہ عاد کی فہرست میں ہوتا ہے، اور وہ ہر عدد کا سب سے چھوٹا عاد ہے۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. ہر MCQ کا صحیح جواب ✓ سے نشان زد ہے اور ہر جواب کے ساتھ worked step دیا گیا ہے. Derived workings are labelled as worked steps.
1 What does 'Factor' mean?
Answer: a number that divides another number exactly. A factor is exactly this: a number that divides another number exactly. The other options are the meanings of multiple and prime number. عاد یہی ہے: وہ عدد جو کسی عدد کو پورا پورا تقسیم کرے۔ باقی آپشن ضعف اور مفرد عدد کے معنی ہیں۔
2 What does 'Multiple' mean?
Answer: the product of a number and a counting number. A multiple is the product of a number and a counting number — the times table in other words. The other options describe factor and prime number. ضعف کسی عدد اور گنتی کے عدد کا حاصل ضرب ہے — دوسرے لفظوں میں پہاڑا۔ باقی آپشن عاد اور مفرد عدد کی تعریفیں ہیں۔
3 What does 'Prime number' mean?
Answer: a number with only two factors: 1 and itself. A prime number has only two factors: 1 and itself. The other options are the meanings of factor and multiple. مفرد عدد کے صرف دو عاد ہوتے ہیں: 1 اور وہ خود۔ باقی آپشن عاد اور ضعف کے معنی ہیں۔
4 Which of these is the main topic of this chapter?
Answer: Factors and Multiples. The chapter title in the master is Factors and Multiples, so this is the main topic. The other names are the neighbouring chapters. ماسٹر میں باب کا نام عاد اور اضعاف ہے، اس لیے یہی اصل موضوع ہے۔ باقی نام پڑوسی ابواب کے ہیں۔
5 Which of these is NOT a key word of this chapter?
Answer: triangle. Factor and Multiple are this chapter's key words, so the odd one out is triangle. Note: triangle is a Geometry word from Chapter 6, not a key word of this chapter. نوٹ: عاد اور ضعف اس باب کے اہم الفاظ ہیں، اس لیے الگ لفظ triangle ہے۔ یہ باب 6 ہندسہ کا لفظ ہے، اس باب کا اہم لفظ نہیں۔
Answer: A factor is a number that divides another number exactly, with no remainder. A multiple is the result of multiplying a number by a counting number. Every number is a factor of itself, and its multiples go on without end. Worked structure: first name the topic, then say its definition in one sentence, then give the example. That order is what the answer above follows. طریقہ: پہلے موضوع کا نام، پھر ایک جملے میں تعریف، پھر مثال۔
Answer: Factor: a number that divides another number exactly. Multiple: the product of a number and a counting number. Worked structure: write each key word (Factor and Multiple) with its meaning, one at a time, and check each meaning against the Important Words section. طریقہ: ہر اہم لفظ (Factor اور Multiple) کو اس کے معنی کے ساتھ ایک ایک کر کے لکھیں، اور ہر معنی کو اہم الفاظ والے حصے سے ملائیں۔
Answer: Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Multiples of 3 are 3, 6, 9, 12, 15 and so on. Worked structure: take the daily-life example from the chapter, write its numbers and its working, then say in one line what it shows. طریقہ: باب کی روزمرہ مثال لیں، اس کے اعداد اور حل لکھیں، پھر ایک سطر میں بتائیں کہ یہ کیا دکھاتی ہے۔
Answer: A factor is a number that divides another number exactly, with no remainder. A multiple is the result of multiplying a number by a counting number. Every number is a factor of itself, and its multiples go on without end. Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Multiples of 3 are 3, 6, 9, 12, 15 and so on. Worked structure: definition first, then the worked example with its numbers, then one daily-life use. Read the answer above in that order and you will see all three parts. طریقہ: پہلے تعریف، پھر اعداد کے ساتھ حل شدہ مثال، پھر روزمرہ کا ایک استعمال۔ اوپر جواب کو اسی ترتیب میں پڑھیں تو تینوں حصے نظر آئیں گے۔
Answer: Factors and multiples help us share things in equal groups and find common times, like when two buses meet again. Worked structure: give two or three separate reasons, each in its own sentence, and finish with one line saying what happens without this skill. طریقہ: دو یا تین الگ وجوہات دیں، ہر اپنے جملے میں، اور آخر میں ایک سطر میں بتائیں کہ اس مہارت کے بغیر کیا ہوتا ہے۔
Answer: Start with the example: Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Multiples of 3 are 3, 6, 9, 12, 15 and so on. Then explain the key words: Factor means a number that divides another number exactly; Multiple means the product of a number and a counting number. Worked structure for teaching a younger child: start with the chapter's example, then explain the key words in the simplest words you know, then ask the child to say it back to you. طریقہ: چھوٹے بھائی یا بہن کو سمجھانے کے لیے پہلے باب کی مثال سے شروع کریں، پھر اہم الفاظ سب سے آسان لفظوں میں سمجھائیں، پھر بچے سے کہیں کہ وہ آپ کو واپس سنائے۔
In this chapter you learned that factors divide a number exactly, multiples are its times table going on without end, and prime numbers have only two factors — with the factors of 12 and the multiples of 3 as the examples to remember.
Revision guidance: Practise by listing the factors of one number and the first five multiples of another every day — and always test a factor by dividing, never by guessing.
اس باب میں آپ نے سیکھا کہ عاد عدد کو پورا تقسیم کرتے ہیں، اضعاف اس کا پہاڑا ہیں جو بغیر رکے آگے بڑھتا ہے، اور مفرد اعداد کے صرف دو عاد ہوتے ہیں — 12 کے عاد اور 3 کے اضعاف کی مثالوں کے ساتھ۔
دہرائی کا مشورہ: ہر روز ایک عدد کے عاد اور دوسرے عدد کے پہلے پانچ اضعاف لکھنے کی مشق کریں — اور عاد کو ہمیشہ تقسیم کر کے جانچیں، اندازے سے نہیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 4 Mathematics, Chapter 2 (Session 2026–27) • English + Urdu