This chapter is SLO-based practice material for Class 5 Mathematics (Session 2026–27). It is NOT a copy of the official textbook exercise: no official Class 5 Mathematics book was available on file, so no book page numbers are claimed and no book text is reproduced. The chapter name and topics follow the Punjab (PCTB / SNC) Class 5 book list, and every question below was written from the chapter’s learning outcomes so students can practise. Answers marked here were checked arithmetically; derived workings are labelled as worked steps.
یہ باب جماعت پنجم ریاضی کے SLOs پر مبنی مشقی مواد ہے — یہ سرکاری کتاب کی مشق کی نقل نہیں ہے۔ سرکاری کتاب دستیاب نہ ہونے کی وجہ سے کتاب کے صفحہ نمبر کا کوئی دعویٰ نہیں اور کتاب کا متن نقل نہیں کیا گیا۔ باب کا نام اور موضوعات پنجاب (PCTB / SNC) جماعت پنجم کی کتاب کی فہرست کے مطابق ہیں۔
A decimal point is a wall between whole numbers and parts of a whole. Everything to the left of the point counts in ones, tens and hundreds, just as before. Everything to the right counts in tenths, hundredths and thousandths: the first digit after the point is tenths (parts out of 10), the second is hundredths (parts out of 100).
So in 7.84, the 7 means 7 ones, the 8 means 8 tenths (8/10) and the 4 means 4 hundredths (4/100). That is why the 8 in 7.84 is worth 8 tenths, not 8 ones and not 8 tens — its place after the point decides its value, exactly as place decides value before the point.
This explains a famous puzzle: why is 0.5 bigger than 0.45, even though 45 is bigger than 5? Because 0.5 means 5 tenths, which is 50 hundredths, and 50 hundredths is more than 45 hundredths. Never compare decimals by the size of the digits alone — compare them place by place, tenths first, then hundredths.
اعشاریہ نقطہ پورے اعداد اور پورے کے حصوں کے درمیان ایک دیوار ہے۔ نقطے کے بائیں طرف سب کچھ اکائیوں، دہائیوں اور سینکڑوں میں گنا جاتا ہے، جیسے پہلے تھا۔ نقطے کے دائیں طرف سب کچھ دسویں، سوویں اور ہزارویں حصوں میں گنا جاتا ہے: نقطے کے بعد پہلا ہندسہ دسویں (10 میں سے حصے)، دوسرا سوویں (100 میں سے حصے) ہے۔
اس لیے 7.84 میں 7 کا مطلب 7 اکائیاں، 8 کا مطلب 8 دسویں (8/10) اور 4 کا مطلب 4 سوویں (4/100) ہے۔ اسی لیے 7.84 میں 8 کی قیمت 8 دسویں ہے، نہ 8 اکائیاں اور نہ 8 دہائیاں — نقطے کے بعد اس کی جگہ اس کی قیمت طے کرتی ہے، بالکل جیسے نقطے سے پہلے جگہ قیمت طے کرتی ہے۔
اس سے ایک مشہور پہیلی سمجھ آتی ہے: 0.5 کیوں 0.45 سے بڑا ہے، حالانکہ 45، 5 سے بڑا ہے؟ کیونکہ 0.5 کا مطلب 5 دسویں ہے، جو 50 سوویں بنتا ہے، اور 50 سوویں 45 سوویں سے زیادہ ہیں۔ اعشاریوں کا موازنہ کبھی صرف ہندسوں کی جسامت سے نہ کریں — جگہ بہ جگہ موازنہ کریں، پہلے دسویں، پھر سوویں۔
Adding decimals has one golden rule: line up the decimal points. Write 4.25 + 2.5 as 4.25 + 2.50, point under point, and then add exactly like whole numbers: 425 + 250 = 675, so the answer is 6.75. If the points are not lined up, the tenths and hundredths get mixed up and the answer goes wrong.
Rounding means replacing a number with a nearby friendly one. To round 3.47 to one decimal place, look at the digit to the right of the place you are keeping — the 7 in the hundredths. Because 7 is 5 or more, the tenths digit rounds up: 3.47 becomes 3.5. But 3.42 would become 3.4, because 2 is less than 5. The rule is: 5 or more, round up; less than 5, stay.
The same rule rounds 7.86 to the nearest whole number. Look right of the ones place: the 8 in the tenths is 5 or more, so 7 rounds up to 8. Rounding is not about being exact — it is about being close enough for a quick decision, like estimating the price of shopping before you reach the counter.
اعشاریوں کی جمع کا ایک سنہری اصول ہے: اعشاریہ نقطوں کو ایک دوسرے کے نیچے لکھیں۔ 4.25 + 2.5 کو 4.25 + 2.50 لکھیں، نقطہ کے نیچے نقطہ، پھر بالکل پورے اعداد کی طرح جمع کریں: 425 + 250 = 675، اس لیے جواب 6.75 ہے۔ اگر نقطے ایک سیدھ میں نہ ہوں تو دسویں اور سوویں آپس میں مل جاتے ہیں اور جواب غلط ہو جاتا ہے۔
تقریب (rounding) کا مطلب کسی عدد کو قریبی آسان عدد سے بدلنا ہے۔ 3.47 کو ایک اعشاریہ مقام تک round کرنے کے لیے اس جگہ کے دائیں والے ہندسے کو دیکھیں — سوویں میں 7۔ چونکہ 7 پانچ یا زیادہ ہے، دسویں کا ہندسہ اوپر جاتا ہے: 3.47 بن جاتا ہے 3.5۔ لیکن 3.42 بنتا 3.4، کیونکہ 2 پانچ سے کم ہے۔ اصول یہ ہے: 5 یا زیادہ ہو تو اوپر، 5 سے کم ہو تو وہی رہے۔
یہی اصول 7.86 کو قریب ترین پورے عدد تک round کرتا ہے۔ اکائی کی جگہ کے دائیں دیکھیں: دسویں میں 8 پانچ یا زیادہ ہے، اس لیے 7 بڑھ کر 8 ہو جاتا ہے۔ تقریب درست ہونے کے بارے میں نہیں — یہ جلدی فیصلے کے لیے کافی قریب ہونے کے بارے میں ہے، جیسے کاؤنٹر تک پہنچنے سے پہلے خریداری کی قیمت کا اندازہ لگانا۔
Fractions, decimals and percentages are three costumes for the same amount. One half can be written as the fraction 1/2, the decimal 0.5, or the percentage 50%. They look different, but they all mean the same thing: half of a whole. Learning to change between them is one of the most useful skills in this chapter.
To change a decimal into a percentage, multiply by 100 — which in practice means moving the point two places right. So 0.75 becomes 75%, and 0.6 becomes 60%. To go the other way, divide by 100: 60% is 0.60. And to change a decimal into a fraction, read its place value: 0.6 is 6 tenths, so it is 6/10, which simplifies to 3/5.
Ordering decimals becomes easy once you compare place by place. For 0.5, 0.45, 0.55 and 0.05, first compare the tenths: 0.05 has 0 tenths, so it is smallest; 0.45 and 0.5 and 0.55 all have different tenths or hundredths after that. The full order, smallest to largest, is 0.05 < 0.45 < 0.5 < 0.55. Writing them with the same number of digits — 0.50, 0.45, 0.55, 0.05 — makes the comparison obvious.
کسریں، اعشاریے اور فیصد ایک ہی مقدار کے تین روپ ہیں۔ ایک نصف کو کسر 1/2، اعشاریہ 0.5، یا فیصد 50% لکھا جا سکتا ہے۔ یہ مختلف نظر آتے ہیں، لیکن سب کا مطلب ایک ہی ہے: پورے کا نصف۔ ان کے درمیان تبدیلی سیکھنا اس باب کی سب سے مفید مہارتوں میں سے ایک ہے۔
اعشاریے کو فیصد میں بدلنے کے لیے 100 سے ضرب دیں — عملی طور پر نقطہ دو جگہ دائیں لے جائیں۔ اس لیے 0.75 بن جاتا ہے 75%، اور 0.6 بن جاتا ہے 60%۔ الٹی سمت جانے کے لیے 100 سے تقسیم کریں: 60% یعنی 0.60۔ اور اعشاریے کو کسر میں بدلنے کے لیے اس کی مقامی قیمت پڑھیں: 0.6 یعنی 6 دسویں، اس لیے یہ 6/10 ہے، جو مختصر ہو کر 3/5 ہے۔
اعشاریوں کو ترتیب دینا اس وقت آسان ہو جاتا ہے جب جگہ بہ جگہ موازنہ کریں۔ 0.5، 0.45، 0.55 اور 0.05 کے لیے پہلے دسویں کا موازنہ کریں: 0.05 میں 0 دسویں ہیں، اس لیے وہ سب سے چھوٹا ہے؛ پھر 0.45، 0.5 اور 0.55 میں دسویں یا سوویں مختلف ہیں۔ مکمل ترتیب، چھوٹے سے بڑے تک، یہ ہے: 0.05 < 0.45 < 0.5 < 0.55۔ انہیں ایک ہی تعداد کے ہندسوں کے ساتھ لکھنا — 0.50، 0.45، 0.55، 0.05 — موازنہ واضح کر دیتا ہے۔
A percentage is simply a fraction out of 100. To find what percentage one number is of another, divide the part by the whole and multiply by 100. A student who got 15 out of 25 scored 15 ÷ 25 × 100 = 60%. And 20% of 200 is 20/100 × 200 = 40 — first find 1% (which is 2), then multiply by 20.
Shops use percentages for discounts, and the same method tells you what you really pay. A shirt costing Rs 800 with a 25% discount: the discount is 25% of 800 = Rs 200, so you pay 800 − 200 = Rs 600. Always find the discount amount first, then subtract it — students who subtract 25 from 800 get a nonsense answer.
Watch out for the double-discount trap. A shop saying '50% + 50% off' is not giving everything free. The first 50% halves the price, and the second 50% applies to the already-reduced price, halving it again. You still pay 25% of the original price. Percentages multiply on what is left, they do not simply add up.
فیصد دراصل 100 میں سے ایک کسر ہے۔ یہ معلوم کرنے کے لیے کہ ایک عدد دوسرے کا کتنا فیصد ہے، حصے کو پورے سے تقسیم کریں اور 100 سے ضرب دیں۔ جس طالب علم نے 25 میں سے 15 نمبر لیے اس کا فیصد 15 ÷ 25 × 100 = 60% ہے۔ اور 200 کا 20% ہے 20/100 × 200 = 40 — پہلے 1% معلوم کریں (جو 2 ہے)، پھر 20 سے ضرب دیں۔
دکانیں چھوٹ کے لیے فیصد استعمال کرتی ہیں، اور یہی طریقہ بتاتا ہے کہ آپ واقعی کتنا ادا کرتے ہیں۔ 800 روپے کی قمیض پر 25% چھوٹ: چھوٹ 800 کا 25% = 200 روپے ہے، اس لیے آپ ادا کرتے ہیں 800 − 200 = 600 روپے۔ ہمیشہ پہلے چھوٹ کی رقم معلوم کریں، پھر اسے گھٹائیں — جو طالب علم 800 میں سے 25 گھٹاتا ہے وہ بے معنی جواب پاتا ہے۔
دوہری چھوٹ کی چال سے ہوشیار رہیں۔ جو دکان '50% + 50% چھوٹ' کہتی ہے وہ سب کچھ مفت نہیں دے رہی۔ پہلی 50% قیمت کو آدھا کرتی ہے، اور دوسری 50% پہلے سے کم شدہ قیمت پر لگتی ہے، اسے دوبارہ آدھا کر دیتی ہے۔ آپ اب بھی اصل قیمت کا 25% ادا کرتے ہیں۔ فیصد باقی ماندہ پر ضرب کھاتے ہیں، وہ صرف جمع نہیں ہوتے۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. ہر MCQ کا صحیح جواب ✓ سے نشان زد ہے اور ہر جواب کے ساتھ worked step دیا گیا ہے.
1 In 7.84, what is the value of 8?
Answer: (b) 8 tenths. The first digit after the point is tenths. In 7.84 the 8 sits in the tenths place, so it is 8 tenths. جواب: 8 دسویں نقطے کے بعد پہلا ہندسہ دسویں ہے۔ 7.84 میں 8 دسویں کی جگہ پر ہے، اس لیے وہ 8 دسویں ہے۔
2 0.75 as a percentage is:
Answer: (b) 75%. Percentage means out of 100: 0.75 × 100 = 75%. جواب: 75% فیصد یعنی 100 میں سے: 0.75 × 100 = 75%۔
3 3.47 rounded to one decimal place is:
Answer: (b) 3.5. Look right of the tenths: the hundredths digit is 7, which is 5 or more, so the tenths digit 4 rounds up to 5: 3.5. جواب: 3.5 دسویں کے دائیں دیکھیں: سوویں کا ہندسہ 7 ہے، جو 5 یا زیادہ ہے، اس لیے دسویں کا ہندسہ 4 بڑھ کر 5 ہو جاتا ہے: 3.5۔
4 20% of 200 is:
Answer: (b) 40. Find 1% first: 1% of 200 = 2. Then 20% = 20 × 2 = 40. جواب: 40 پہلے 1% معلوم کریں: 200 کا 1% = 2۔ پھر 20% = 20 × 2 = 40۔
Answer: 6.75. Line up the points: 4.25 + 2.50 = 6.75. Without lining up, the tenths and hundredths get mixed. جواب: 6.75۔ نقطے سیدھ میں رکھیں: 4.25 + 2.50 = 6.75۔ سیدھ کے بغیر دسویں اور سوویں آپس میں مل جاتے ہیں۔
Answer: 6/10 = 3/5 = 60%. 0.6 is 6 tenths, so 6/10, which simplifies to 3/5. As a percentage: 0.6 × 100 = 60%. جواب: 6/10 = 3/5 = 60%۔ 0.6 یعنی 6 دسویں، اس لیے 6/10، جو مختصر ہو کر 3/5 ہے۔ فیصد کے طور پر: 0.6 × 100 = 60%۔
Answer: 8. Look right of the ones: the tenths digit is 8, which is 5 or more, so 7 rounds up to 8. جواب: 8۔ اکائی کے دائیں دیکھیں: دسویں کا ہندسہ 8 ہے، جو 5 یا زیادہ ہے، اس لیے 7 بڑھ کر 8 ہو جاتا ہے۔
Answer: 60%. Part ÷ whole × 100: 15 ÷ 25 × 100 = 60%. جواب: 60%۔ حصہ ÷ پورا × 100: 15 ÷ 25 × 100 = 60%۔
Answer: Discount = Rs 200, so you pay Rs 600. Discount first: 25% of 800 = 200. Then subtract: 800 − 200 = 600, so you pay Rs 600. جواب: چھوٹ = 200 روپے، اس لیے آپ 600 روپے دیں گے۔ پہلے چھوٹ: 800 کا 25% = 200۔ پھر گھٹائیں: 800 − 200 = 600، اس لیے آپ 600 روپے ادا کرتے ہیں۔
Answer: 0.05 < 0.45 < 0.5 < 0.55. Compare tenths first, then hundredths. Compare tenths first, then hundredths: 0.05 (0 tenths) < 0.45 (4 tenths) < 0.5 (5 tenths) < 0.55 (5 tenths, 5 hundredths). جواب: 0.05 < 0.45 < 0.5 < 0.55۔ پہلے دسویں، پھر سوسویں کا موازنہ کریں۔ پہلے دسویں کا موازنہ کریں، پھر سوویں کا: 0.05 (0 دسویں) < 0.45 (4 دسویں) < 0.5 (5 دسویں) < 0.55 (5 دسویں، 5 سوویں)۔
Answer: Because 0.5 means 5 tenths (50 hundredths), which is more than 45 hundredths. 0.5 means 5 tenths, which is 50 hundredths — and 50 hundredths is more than 45 hundredths. Digits alone mislead; places decide. جواب: کیونکہ 0.5 کا مطلب 5 دسویں (50 سوسویں) ہے، جو 45 سوسویں سے زیادہ ہے۔ 0.5 یعنی 5 دسویں، جو 50 سوویں بنتا ہے — اور 50 سوویں 45 سوویں سے زیادہ ہیں۔ صرف ہندسے دھوکا دیتے ہیں؛ جگہیں فیصلہ کرتی ہیں۔
Answer: No: the second 50% applies to the already-reduced price, so you still pay 25% of the original. No: the second 50% applies to the already-halved price. You pay 50% of 50% = 25% of the original, not 0%. جواب: نہیں: دوسری 50% پہلے سے کم قیمت پر لگتی ہے، اس لیے اصل قیمت کا 25% اب بھی دینا ہوگا۔ نہیں: دوسری 50% پہلے سے آدھی قیمت پر لگتی ہے۔ آپ اصل کا 50% کا 50% = 25% ادا کرتے ہیں، 0% نہیں۔
In this chapter you learned decimal place value (tenths and hundredths), how to add decimals with points lined up and round by looking right, how to change between fractions, decimals and percentages, and how to use percentages for marks and discounts — including the double-discount trap.
Revision guidance: Revision tip: for every decimal question, first say the place values aloud (tenths, hundredths). For every percentage question, first write part ÷ whole × 100 before touching the calculator.
اس باب میں آپ نے اعشاریوں کی مقامی قیمت (دسویں اور سوویں) سیکھی، نقطے سیدھ میں رکھ کر اعشاریے جمع کرنا اور دائیں دیکھ کر round کرنا سیکھا، کسروں، اعشاریوں اور فیصد کے درمیان تبدیلی سیکھی، اور نمبروں اور چھوٹ کے لیے فیصد کا استعمال سیکھا — دوہری چھوٹ کی چال سمیت۔
دہرائی کا مشورہ: اعشاریے کے ہر سوال میں پہلے مقامی قیمتیں بلند آواز سے کہیں (دسویں، سوویں)۔ فیصد کے ہر سوال میں کیلکولیٹر چھونے سے پہلے حصہ ÷ پورا × 100 لکھیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 5 Mathematics, Chapter 4 (Session 2026–27) • English + Urdu