This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-1-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
A set is a collection of distinct, well-defined objects. The objects are called elements or members. A set is written inside curly brackets, e.g. A = {1, 2, 3, 4}.
Well-defined means we can clearly decide whether something belongs or not. "The five provinces of Pakistan" is a set; "the difficult questions of a test" is not, because "difficult" differs from person to person.
سیٹ مختلف، واضح طور پر متعین اشیا کا مجموعہ ہے۔ اشیا کو ارکان یا ممبر کہا جاتا ہے۔ سیٹ مڑے ہوئے بریکٹ میں لکھا جاتا ہے، مثلاً A = {1, 2, 3, 4}۔
واضح طور پر متعین کا مطلب ہے کہ ہم یقین سے بتا سکیں کہ کوئی چیز اس میں ہے یا نہیں۔ "پاکستان کے پانچ صوبے" ایک سیٹ ہے؛ "ٹیسٹ کے مشکل سوالات" سیٹ نہیں، کیونکہ "مشکل" ہر شخص کے لیے مختلف ہے۔
Descriptive form: the set is described in words, e.g. "the set of vowels". Tabular (roster) form: elements are listed, e.g. V = {a, e, i, o, u}.
Set-builder form: elements are described by a rule, e.g. {x | x is a vowel}. The symbol ∈ means "is an element of" and ∉ means "is not an element of": a ∈ V, b ∉ V.
وصفی صورت: سیٹ الفاظ میں بیان کیا جاتا ہے، مثلاً "حروف علت کا سیٹ"۔ جدولی صورت: ارکان فہرست میں لکھے جاتے ہیں، مثلاً V = {a, e, i, o, u}۔
سیٹ بلڈر صورت: ارکان کسی قاعدے سے بیان ہوتے ہیں، مثلاً {x | x ایک حرف علت ہے}۔ علامت ∈ کا مطلب "رکن ہے" اور ∉ کا مطلب "رکن نہیں ہے": a ∈ V، b ∉ V۔
Empty (null) set: no elements, written ∅ or { }. Finite set: elements can be counted, e.g. {1, 2, 3}. Infinite set: elements cannot be counted, e.g. the set of natural numbers.
Equal sets have exactly the same elements. Equivalent sets have the same number of elements, even if the elements differ. A subset A ⊆ B means every element of A is in B.
خالی (نل) سیٹ: کوئی رکن نہیں، ∅ یا { } سے لکھا جاتا ہے۔ محدود سیٹ: ارکان گنے جا سکتے ہیں، مثلاً {1, 2, 3}۔ لامحدود سیٹ: ارکان گنے نہیں جا سکتے، مثلاً قدرتی اعداد کا سیٹ۔
مساوی سیٹوں کے ارکان بالکل ایک جیسے ہوتے ہیں۔ ہم عدد سیٹوں کے ارکان کی تعداد برابر ہوتی ہے، چاہے ارکان مختلف ہوں۔ ذیلی سیٹ A ⊆ B کا مطلب ہے کہ A کا ہر رکن B میں ہے۔
Union A ∪ B: all elements of A and B together, without repetition. Example: A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} → A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
Intersection A ∩ B: only the common elements. Example: A ∩ B = {3}. Venn diagrams show sets as circles; the overlapping part is the intersection.
یونین A ∪ B: A اور B کے تمام ارکان اکٹھے، بغیر تکرار کے۔ مثال: A = {1, 2, 3}، B = {3, 4} → A ∪ B = {1, 2, 3, 4}۔
انٹرسیکشن A ∩ B: صرف مشترک ارکان۔ مثال: A ∩ B = {3}۔ وین ڈایاگرام میں سیٹ دائروں سے دکھائے جاتے ہیں؛ مشترک حصہ انٹرسیکشن ہے۔
A Venn diagram draws a rectangle for the universal set U and circles for sets inside it. Shading shows union, intersection or complement.
Sets appear in daily life: the set of students in a class, the set of even numbers, the set of fruits in a basket. Sorting things into sets is the first step of organising data.
وین ڈایاگرام میں یونیورسل سیٹ U کے لیے مستطیل اور اس کے اندر سیٹوں کے لیے دائرے بنائے جاتے ہیں۔ شیڈنگ یونین، انٹرسیکشن یا کمپلیمنٹ دکھاتی ہے۔
سیٹ روزمرہ زندگی میں آتے ہیں: کلاس کے طلبہ کا سیٹ، جفت اعداد کا سیٹ، ٹوکری میں پھلوں کا سیٹ۔ چیزوں کو سیٹوں میں چھانٹنا ڈیٹا منظم کرنے کا پہلا قدم ہے۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 Which of these is a set?
Answer: (b) The vowels of the alphabet — Vowels are well-defined; good, tasty and tall are not. جواب: حروف علت واضح ہیں؛ اچھے، لذیذ اور لمبے واضح نہیں۔
2 If A = {a, e, i, o, u}, then b ∈ A is:
Answer: (b) False — b is not a vowel, so b ∉ A. جواب: b حرف علت نہیں، اس لیے b ∉ A۔
3 What is { } called?
Answer: (b) Empty set — A set with no elements is the empty set. جواب: بغیر ارکان والا سیٹ خالی سیٹ ہے۔
4 If A = {1, 2, 3} and B = {3, 4}, A ∪ B =
Answer: (b) {1, 2, 3, 4} — Union takes all elements without repetition. جواب: یونین تمام ارکان بغیر تکرار کے لیتی ہے۔
5 A ∩ B for the same sets is:
Answer: (b) {3} — Only 3 is common to both. جواب: صرف 3 دونوں میں مشترک ہے۔
Answer: A collection of distinct, well-defined objects, e.g. {2, 4, 6, 8}. جواب: مختلف، واضح اشیا کا مجموعہ، مثلاً {2, 4, 6, 8}۔
Answer: No, because "naughty" is not well-defined — people disagree about it. جواب: نہیں، کیونکہ "شریر" واضح نہیں — لوگ اس پر متفق نہیں ہوتے۔
Answer: The set of vowels of the English alphabet. جواب: انگریزی حروف تہجی کے حروف علت کا سیٹ۔
Answer: Equal sets have the same elements; equivalent sets have only the same number of elements. جواب: مساوی سیٹوں کے ارکان ایک جیسے ہوتے ہیں؛ ہم عدد سیٹوں کی صرف تعداد برابر ہوتی ہے۔
Answer: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (all elements, no repetition). A ∩ B = {4, 5} (common elements). In a Venn diagram, two overlapping circles: 4 and 5 go in the overlap, 1, 2, 3 in the A-only part, 6, 7 in the B-only part. جواب: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (تمام ارکان، بغیر تکرار)۔ A ∩ B = {4, 5} (مشترک ارکان)۔ وین ڈایاگرام میں دو مشترک دائرے: 4 اور 5 مشترک حصے میں، 1، 2، 3 صرف A والے حصے میں، 6، 7 صرف B والے حصے میں۔
Answer: Finite: {days of the week} — countable. Infinite: {natural numbers} — uncountable, never ends. Empty: {months with 32 days} — no such month exists, so the set is ∅. جواب: محدود: {ہفتے کے دن} — گنے جا سکتے ہیں۔ لامحدود: {قدرتی اعداد} — گنے نہیں جا سکتے، کبھی ختم نہیں ہوتے۔ خالی: {32 دن والے مہینے} — ایسا کوئی مہینہ نہیں، اس لیے سیٹ ∅ ہے۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter builds the language of sets from the ground up: what counts as a set, how to write one three ways, the main kinds of sets, and how union and intersection work — finished with Venn diagrams and everyday examples. Once this language is clear, later chapters that sort and group numbers feel much easier.
Revision guidance: Practise deciding 'set or not a set' out loud with a reason every time, write each set in all three forms, and draw one Venn diagram for every union/intersection question before writing the answer.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں سیٹ کی زبان شروع سے بنائی گئی ہے: سیٹ کسے کہتے ہیں، اسے تین طریقوں سے کیسے لکھتے ہیں، سیٹوں کی اہم اقسام کیا ہیں، اور یونین و انٹرسیکشن کیسے کام کرتے ہیں — آخر میں وین ڈایاگرام اور روزمرہ مثالیں ہیں۔ یہ زبان سمجھ آ جائے تو آگے اعداد کو چھانٹنے والے باب آسان لگتے ہیں۔
نظرثانی کی رہنمائی: ہر بار وجہ کے ساتھ بتانے کی مشق کریں کہ کوئی مجموعہ سیٹ ہے یا نہیں، ہر سیٹ کو تینوں صورتوں میں لکھیں، اور یونین/انٹرسیکشن کے ہر سوال کا جواب لکھنے سے پہلے ایک وین ڈایاگرام بنائیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 1 (Session 2026–27) • English + Urdu