This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-3-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
A factor is a number that divides another number exactly, leaving no remainder. Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Every number has 1 and itself as factors. Factor pairs multiply to the number: for 12, the pairs are (1, 12), (2, 6), (3, 4).
عاد وہ عدد ہے جو کسی دوسرے عدد کو پورا تقسیم کرے، بغیر باقی کے۔ 12 کے عاد ہیں 1، 2، 3، 4، 6، 12۔
ہر عدد کے عاد 1 اور وہ خود ہوتے ہیں۔ عاد کے جوڑے ضرب سے وہ عدد بناتے ہیں: 12 کے لیے جوڑے ہیں (1، 12)، (2، 6)، (3، 4)۔
A prime number has exactly two factors: 1 and itself. Examples: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Note: 2 is the only even prime; 1 is neither prime nor composite.
A composite number has more than two factors, e.g. 4 (1, 2, 4), 6, 8, 9, 10. Prime factorisation writes a number as a product of primes: 12 = 2 × 2 × 3.
مفرد عدد کے بالکل دو عاد ہوتے ہیں: 1 اور وہ خود۔ مثالیں: 2، 3، 5، 7، 11، 13۔ نوٹ: 2 واحد جفت مفرد عدد ہے؛ 1 نہ مفرد ہے نہ مرکب۔
مرکب عدد کے دو سے زیادہ عاد ہوتے ہیں، مثلاً 4 (1، 2، 4)، 6، 8، 9، 10۔ مفرد تجزیہ کسی عدد کو مفرد اعداد کی ضرب میں لکھتا ہے: 12 = 2 × 2 × 3۔
Multiples of a number are found by multiplying it by 1, 2, 3, ... Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, ... — they never end.
Every number is a multiple of itself and of 1. Multiples are used for timetables, patterns and common multiples.
کسی عدد کے اضعاف اسے 1، 2، 3، ... سے ضرب دے کر ملتے ہیں۔ 4 کے اضعاف: 4، 8، 12، 16، 20، ... — یہ کبھی ختم نہیں ہوتے۔
ہر عدد اپنا اور 1 کا ضعف ہوتا ہے۔ اضعاف ٹائم ٹیبل، نمونوں اور مشترک اضعاف میں استعمال ہوتے ہیں۔
HCF (Highest Common Factor) is the largest number that divides two or more numbers exactly. Method: list factors, or use prime factorisation and take common primes.
Example: factors of 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12; of 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18. Common: 1, 2, 3, 6. HCF = 6.
عاد اعظم (ایچ سی ایف) وہ سب سے بڑا عدد ہے جو دو یا زیادہ اعداد کو پورا تقسیم کرے۔ طریقہ: عاد کی فہرست بنائیں، یا مفرد تجزیہ کر کے مشترک مفرد عاد لیں۔
مثال: 12 کے عاد = 1، 2، 3، 4، 6، 12؛ 18 کے = 1، 2، 3، 6، 9، 18۔ مشترک: 1، 2، 3، 6۔ عاد اعظم = 6۔
LCM (Lowest Common Multiple) is the smallest number that is a multiple of two or more numbers. Example: multiples of 4: 4, 8, 12, 16...; of 6: 6, 12, 18... LCM = 12.
LCM is used when things repeat together — e.g. two buses leaving together will next leave together after the LCM of their intervals.
ذواضعاف اقل (ایل سی ایم) وہ سب سے چھوٹا عدد ہے جو دو یا زیادہ اعداد کا ضعف ہو۔ مثال: 4 کے اضعاف: 4، 8، 12، 16...؛ 6 کے: 6، 12، 18... ایل سی ایم = 12۔
ایل سی ایم تب استعمال ہوتا ہے جب چیزیں اکٹھی دہرائیں — مثلاً دو بسیں اکٹھی روانہ ہو کر اگلی بار اپنے وقفوں کے ایل سی ایم کے بعد اکٹھی روانہ ہوں گی۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 Factors of 18 are:
Answer: (a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 — All numbers dividing 18 exactly. جواب: تمام اعداد جو 18 کو پورا تقسیم کریں۔
2 Which is a prime number?
Answer: (c) 13 — 13 has only factors 1 and 13. جواب: 13 کے صرف عاد 1 اور 13 ہیں۔
3 HCF of 12 and 18 is:
Answer: (b) 6 — Common factors 1, 2, 3, 6; largest is 6. جواب: مشترک عاد 1، 2، 3، 6؛ سب سے بڑا 6 ہے۔
4 LCM of 4 and 6 is:
Answer: (b) 12 — Smallest common multiple is 12. جواب: سب سے چھوٹا مشترک ضعف 12 ہے۔
5 Which is neither prime nor composite?
Answer: (b) 1 — 1 has only one factor. جواب: 1 کا صرف ایک عاد ہے۔
Answer: 1, 2, 4, 5, 10, 20. جواب: 1، 2، 4، 5، 10، 20۔
Answer: 36 = 2 × 2 × 3 × 3. جواب: 36 = 2 × 2 × 3 × 3۔
Answer: Factors of 15: 1, 3, 5, 15; of 25: 1, 5, 25. HCF = 5. جواب: 15 کے عاد: 1، 3، 5، 15؛ 25 کے: 1، 5، 25۔ عاد اعظم = 5۔
Answer: Multiples of 6: 6, 12, 18, 24...; of 8: 8, 16, 24... LCM = 24. جواب: 6 کے اضعاف: 6، 12، 18، 24...؛ 8 کے: 8، 16، 24... ایل سی ایم = 24۔
Answer: 24 = 2 × 2 × 2 × 3; 36 = 2 × 2 × 3 × 3. Common primes: 2 × 2 × 3 = 12 = HCF. LCM takes all primes at highest powers: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72. جواب: 24 = 2 × 2 × 2 × 3؛ 36 = 2 × 2 × 3 × 3۔ مشترک مفرد: 2 × 2 × 3 = 12 = عاد اعظم۔ ایل سی ایم میں تمام مفرد اعلیٰ ترین قوتوں سے: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72۔
Answer: Together again after LCM(12, 18). Multiples of 12: 12, 24, 36...; of 18: 18, 36... LCM = 36 minutes. جواب: دوبارہ اکٹھی بجنے کا وقت ایل سی ایم (12، 18) ہے۔ 12 کے اضعاف: 12، 24، 36...؛ 18 کے: 18، 36... ایل سی ایم = 36 منٹ۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter is about breaking numbers apart and putting their patterns together: factors, prime and composite numbers, multiples, and then the two great shared values — HCF and LCM. The factor work here is also the quiet preparation for fractions and algebra later on.
Revision guidance: Practise prime factorisation until the tree feels automatic, then solve every HCF/LCM question by the prime-factor method first and check with a short list.
اس باب میں کیا ہے؟ یہ باب اعداد کو توڑنے اور ان کے نمونوں کو جوڑنے کے بارے میں ہے: عاد، مفرد اور مرکب اعداد، اضعاف، اور پھر دو بڑی مشترکہ قدریں — عادِ اعظم اور اضعافِ اقل۔ عاد کا یہ کام آگے کسروں اور الجبرا کی بھی خاموش تیاری ہے۔
نظرثانی کی رہنمائی: مفرد عاد کی تجزیہ کی مشق اتنی کریں کہ درخت خودکار لگنے لگے، پھر عادِ اعظم/اضعافِ اقل کا ہر سوال پہلے مفرد عاد کے طریقے سے حل کریں اور مختصر فہرست سے جانچیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 3 (Session 2026–27) • English + Urdu