This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-1-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
A set is a well-defined collection of distinct objects. 'Well-defined' means anyone can decide whether an object belongs or not: 'vowels of the English alphabet' is a set, but 'beautiful cities' is not, because beauty is a matter of opinion.
Sets are written with curly braces: A = {a, e, i, o, u}. The objects are called elements or members. We write a ∈ A ('a belongs to A') and b ∉ A ('b does not belong to A').
سیٹ ممتاز اشیا کا واضح طور پر متعین مجموعہ ہے۔ 'واضح' کا مطلب ہے کہ کوئی بھی فیصلہ کر سکے کہ کوئی چیز اس میں ہے یا نہیں: 'انگریزی حروف علت' ایک سیٹ ہے لیکن 'خوبصورت شہر' نہیں کیونکہ خوبصورتی رائے کا معاملہ ہے۔
سیٹ خم دار بریکٹ میں لکھے جاتے ہیں: A = {a, e, i, o, u}۔ اشیا ارکان کہلاتی ہیں۔ ہم لکھتے ہیں a ∈ A ('a کا تعلق A سے ہے') اور b ∉ A ('b کا تعلق A سے نہیں ہے')۔
Roster (tabular) form lists all elements: B = {2, 4, 6, 8}. Set-builder form describes them by a rule: B = {x : x is an even number less than 10}. Descriptive form uses words: 'the set of even numbers less than 10'.
The order of elements does not matter ({1, 2} = {2, 1}) and repeats are not written twice ({a, a, b} = {a, b}).
فہرستی صورت میں تمام ارکان لکھے جاتے ہیں: B = {2, 4, 6, 8}۔ سیٹ بلڈر صورت میں انہیں اصول سے بیان کیا جاتا ہے: B = {x : x is an even number less than 10}۔ بیانی صورت میں الفاظ استعمال ہوتے ہیں: '10 سے کم جفت اعداد کا سیٹ'۔
ارکان کی ترتیب اہم نہیں ({1, 2} = {2, 1}) اور دہراؤ دو بار نہیں لکھا جاتا ({a, a, b} = {a, b})۔
Empty set φ or {} has no elements. Singleton set has exactly one element, e.g. {5}. Finite sets can be counted; infinite sets (like natural numbers) cannot be finished. The universal set U contains everything under discussion.
Equal sets have exactly the same elements. A subset B ⊆ A means every element of B is also in A. Every set is a subset of itself, and φ is a subset of every set.
خالی سیٹ φ یا {} میں کوئی رکن نہیں۔ واحد سیٹ میں صرف ایک رکن ہوتا ہے، جیسے {5}۔ محدود سیٹ گنے جا سکتے ہیں؛ لامحدود سیٹ (جیسے قدرتی اعداد) ختم نہیں ہو سکتے۔ عالمی سیٹ U میں زیر بحث سب کچھ ہوتا ہے۔
مساوی سیٹ میں بالکل وہی ارکان ہوتے ہیں۔ ذیلی سیٹ B ⊆ A کا مطلب ہے کہ B کا ہر رکن A میں بھی ہے۔ ہر سیٹ اپنا ذیلی سیٹ ہے اور φ ہر سیٹ کا ذیلی سیٹ ہے۔
Union A ∪ B collects elements in A or B (or both). Intersection A ∩ B collects elements in both. Complement A′ collects elements of U that are not in A.
Example: A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}. Then A ∪ B = {1, 2, 3, 4}, A ∩ B = {3}. If U = {1, 2, 3, 4, 5}, then A′ = {4, 5}.
یونین A ∪ B میں A یا B (یا دونوں) کے ارکان جمع ہوتے ہیں۔ تقاطع A ∩ B میں دونوں کے ارکان ہوتے ہیں۔ متمم A′ میں U کے وہ ارکان ہوتے ہیں جو A میں نہیں ہیں۔
مثال: A = {1, 2, 3}، B = {3, 4}۔ تو A ∪ B = {1, 2, 3, 4}، A ∩ B = {3}۔ اگر U = {1, 2, 3, 4, 5} ہو تو A′ = {4, 5}۔
A Venn diagram draws sets as overlapping circles inside a rectangle (U). The overlap is the intersection; everything inside a circle belongs to that set. Venn diagrams turn word problems into pictures.
Example: in a class, 12 play cricket, 8 play football, 5 play both. Only cricket = 12 − 5 = 7, only football = 8 − 5 = 3, both = 5, so players of at least one game = 7 + 3 + 5 = 15.
وین ڈایا گرام میں سیٹ مستطیل (U) کے اندر ایک دوسرے پر چڑھے دائروں سے بنائے جاتے ہیں۔ چڑھاؤ تقاطع ہے؛ دائرے کے اندر سب کچھ اس سیٹ کا ہے۔ وین ڈایا گرام لفظی مسائل کو تصویریں بنا دیتے ہیں۔
مثال: ایک کلاس میں 12 کرکٹ، 8 فٹ بال کھیلتے ہیں، 5 دونوں کھیلتے ہیں۔ صرف کرکٹ = 12 − 5 = 7، صرف فٹ بال = 8 − 5 = 3، دونوں = 5، اس لیے کم از کم ایک کھیل کھیلنے والے = 7 + 3 + 5 = 15۔
کون سا واضح سیٹ نہیں ہے؟
Answer: (c) Tall students of the class — 'Tall' is a matter of opinion, so the collection is not well-defined. 'لمبا' رائے کا معاملہ ہے، اس لیے مجموعہ واضح نہیں ہے۔
اگر A = {1, 2, 3} اور B = {3, 4} ہو تو A ∩ B = …
Answer: (b) {3} — Only 3 belongs to both sets. صرف 3 دونوں سیٹوں میں ہے۔
خالی سیٹ لکھا جاتا ہے…
Answer: (b) φ — φ (or {}) means no elements; {0} has one element, zero. φ (یا {}) کا مطلب کوئی رکن نہیں؛ {0} میں ایک رکن، صفر، ہے۔
اگر A = {2, 4} اور U = {1, 2, 3, 4} ہو تو A′ = …
Answer: (b) {1, 3} — Complement = elements of U not in A = {1, 3}. متمم = U کے وہ ارکان جو A میں نہیں = {1, 3}۔
کون سا بیان درست ہے؟
Answer: (c) Every set is a subset of itself — Order and repeats do not matter, and every set is a subset of itself. ترتیب اور دہراؤ اہم نہیں اور ہر سیٹ اپنا ذیلی سیٹ ہے۔
فہرستی صورت میں لکھیں: {x : x is a prime number less than 10}۔
{2, 3, 5, 7}.
{2, 3, 5, 7}۔
کیا {1, 2} کا {1, 2, 3} ذیلی سیٹ ہے؟ کیوں؟
Yes, because every element of {1, 2} (1 and 2) is also in {1, 2, 3}.
جی ہاں، کیونکہ {1, 2} کا ہر رکن (1 اور 2) {1, 2, 3} میں بھی ہے۔
اگر A = {a, b, c}، B = {b, c, d} ہو تو A ∪ B اور A ∩ B معلوم کریں۔
A ∪ B = {a, b, c, d}; A ∩ B = {b, c}.
A ∪ B = {a, b, c, d}؛ A ∩ B = {b, c}۔
30 کی کلاس میں 18 ریاضی، 15 سائنس پسند کرتے ہیں، 7 دونوں۔ کتنے کسی کو پسند نہیں کرتے؟ وین ڈایا گرام استعمال کریں۔
Only maths = 11, only science = 8, both = 7; total liking at least one = 26; neither = 30 − 26 = 4.
صرف ریاضی = 11، صرف سائنس = 8، دونوں = 7؛ کم از کم ایک پسند کرنے والے = 26؛ کسی کو نہیں = 30 − 26 = 4۔
ثابت کریں یا غلط ثابت کریں: اگر A ⊆ B اور B ⊆ A ہو تو A = B۔
True: A ⊆ B means every element of A is in B; B ⊆ A means every element of B is in A; so they have exactly the same elements.
درست ہے: A ⊆ B کا مطلب A کا ہر رکن B میں ہے؛ B ⊆ A کا مطلب B کا ہر رکن A میں ہے؛ اس لیے ان کے ارکان بالکل ایک جیسے ہیں۔
ایک استاد کہتی ہیں کہ 'اچھے طلبہ کا سیٹ' ایک سیٹ ہے۔ کیا وہ درست ہیں؟ وضاحت کریں۔
No: 'good' is not well-defined — different people judge differently, so membership cannot be decided objectively.
نہیں: 'اچھا' واضح نہیں ہے — مختلف لوگ مختلف فیصلہ کرتے ہیں، اس لیے رکنیت معروضی طور پر طے نہیں ہو سکتی۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں sets ہیں: set کیا ہے, sets لکھنے کے طریقے, sets کی قسمیں, union, intersection اور complement, اور Venn diagram سے لفظی مسائل.
Revision guidance: پہلے 'well-defined' کا test پکا کرو — جو چیز رائے پر منحصر ہو وہ set نہیں. پھر roster اور set-builder دونون سے لکھنا practice کرو, اور Venn diagram میں overlap کو ہمیشہ intersection سمجھو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں سیٹ ہیں: سیٹ کیا ہے، سیٹ لکھنے کے طریقے، سیٹوں کی قسمیں، یونین، تقاطع اور متمم، اور وین خاکے سے لفظی مسائل۔
نظرثانی کی رہنمائی: پہلے 'واضح' کا ٹیسٹ پکا کریں — جو چیز رائے پر منحصر ہو وہ سیٹ نہیں۔ پھر راسٹر اور سیٹ بلڈر دونوں سے لکھنا مشق کریں، اور وین خاکے میں اوورلیپ کو ہمیشہ تقاطع سمجھیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 1 (Session 2026–27) • English + Urdu