This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-11-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
Practical geometry uses a ruler, protractor, compass and set squares. Always draw lightly first (construction lines), use a sharp pencil, and never move the compass width once set for a length.
Golden rule: a construction must work by logic, not by measuring and guessing. If a step says 'with centre O and radius r', the compass must be set to exactly r.
عملی جیومیٹری میں رولر، پروٹریکٹر، پرکار اور سیٹ اسکوائر استعمال ہوتے ہیں۔ ہمیشہ پہلے ہلکا کھینچیں (تعمیراتی لکیریں)، نوکدار پنسل استعمال کریں اور ایک بار لمبائی کے لیے مقرر کردہ پرکار کی چوڑائی کبھی نہ بدلیں۔
سنہری اصول: تعمیر منطق سے کام کرنی چاہیے، ناپ کر اور اندازے سے نہیں۔ اگر قدم کہے 'مرکز O اور رداس r سے' تو پرکار بالکل r پر مقرر ہونا چاہیے۔
A 60° angle is constructed with a compass alone: draw a ray, mark an arc from its start, and with the same radius mark an arc from where the first arc cuts the ray — the two arcs' crossing gives 60°.
Bisecting 60° gives 30°; bisecting 90° gives 45°. To bisect an angle, draw arcs from the vertex cutting both arms, then arcs from those cuts, and join the vertex to the crossing.
60° کا زاویہ صرف پرکار سے بنایا جاتا ہے: ایک شعاع کھینچیں، اس کے شروع سے ایک قوس لگائیں اور اسی رداس سے وہاں سے قوس لگائیں جہاں پہلی قوس شعاع کو کاٹتی ہے — دونوں قوسوں کا کاٹ 60° دیتا ہے۔
60° کو نصف کرنے سے 30° ملتا ہے؛ 90° کو نصف کرنے سے 45°۔ زاویہ نصف کرنے کے لیے راس سے قوس لگائیں جو دونوں بازو کاٹے، پھر ان کاٹوں سے قوس لگائیں اور راس کو کاٹ سے ملائیں۔
The perpendicular bisector of a segment AB: with radius more than half of AB, draw arcs from A and from B; join the two crossings. The line cuts AB at its midpoint at 90°.
To draw a perpendicular at a point on a line, or from a point to a line, use the same arc-crossing idea: equal arcs from the point, then crossing arcs, then join.
قطعہ AB کا عمودی ناصف: AB کے نصف سے زیادہ رداس سے A سے اور B سے قوس لگائیں؛ دونوں کاٹوں کو ملائیں۔ لکیر AB کو اس کے وسط میں 90° پر کاٹتی ہے۔
لکیر پر کسی نقطے پر یا کسی نقطے سے لکیر پر عمود کھینچنے کے لیے وہی قوس کاٹنے کا خیال استعمال کریں: نقطے سے برابر قوس، پھر کاٹتی قوس، پھر ملائیں۔
Triangles are constructed from given data: SSS (three sides), SAS (two sides and the included angle), ASA (two angles and the included side), or RHS (right angle, hypotenuse, one side).
Example (SSS): to build a triangle with sides 5 cm, 6 cm, 7 cm — draw the 7 cm base, then arcs of 5 cm and 6 cm from its ends; their crossing is the third vertex.
مثلثیں دی گئی معلومات سے بنائی جاتی ہیں: SSS (تین اطراف)، SAS (دو اطراف اور درمیانی زاویہ)، ASA (دو زاویے اور درمیانی ضلع)، یا RHS (قائم زاویہ، وتر، ایک ضلع)۔
مثال (SSS): 5 سینٹی میٹر، 6 سینٹی میٹر، 7 سینٹی میٹر اطراف والی مثلث بنانے کے لیے — 7 سینٹی میٹر بنیاد کھینچیں، پھر اس کے سروں سے 5 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر کی قوس لگائیں؛ ان کا کاٹ تیسرا راس ہے۔
Check with a protractor and ruler: does the angle measure what it should? Are the sides the right lengths? A good construction is accurate to within 1 mm and 1°.
Common errors: compass slipping, arcs too small to cross clearly, and drawing over construction lines too early. Keep construction arcs visible — they are the proof of your method.
پروٹریکٹر اور رولر سے جانچیں: کیا زاویہ وہی ناپتا ہے جو ہونا چاہیے؟ کیا اطراف درست لمبائی کی ہیں؟ اچھی تعمیر 1 ملی میٹر اور 1° کے اندر درست ہوتی ہے۔
عام غلطیاں: پرکار پھسلنا، قوس بہت چھوٹی ہونا کہ واضح کاٹ نہ ہو، اور تعمیراتی لکیروں پر جلدی گاڑھا کھینچنا۔ تعمیراتی قوس نظر آنے دیں — وہ آپ کے طریقے کا ثبوت ہیں۔
60° کا زاویہ بنایا جاتا ہے…
Answer: (b) compass and ruler — The classic 60° construction uses a compass (equal radii) and a ruler to join. کلاسیکی 60° کی تعمیر پرکار (برابر رداس) اور رولر سے جوڑنے سے ہوتی ہے۔
90° کو نصف کرنے سے ملتا ہے…
Answer: (b) 45° — 90° ÷ 2 = 45°. 90° ÷ 2 = 45°۔
AB کا عمودی ناصف…
Answer: (b) cuts AB at its midpoint at 90° — By construction it crosses the midpoint at a right angle. تعمیر کے مطابق یہ وسط کو قائم زاویے پر کاٹتا ہے۔
SSS تعمیر کے لیے چاہیے…
Answer: (b) 3 sides — SSS = side-side-side: all three sides are given. SSS = ضلع-ضلع-ضلع: تینوں اطراف دی گئی ہیں۔
عمودی ناصف کے لیے پرکار کا رداس ہونا چاہیے…
Answer: (b) more than half of AB — Arcs from A and B must cross, so the radius must exceed half of AB. A اور B سے قوس کو کاٹنا چاہیے، اس لیے رداس AB کے نصف سے زیادہ ہونا چاہیے۔
60° کا زاویہ بنانے کے قدم بیان کریں۔
Draw a ray; with centre at its start, draw an arc cutting the ray; with the same radius and centre at the cut, draw another arc; join the start to the arcs' crossing.
ایک شعاع کھینچیں؛ اس کے شروع کو مرکز بنا کر قوس لگائیں جو شعاع کو کاٹے؛ اسی رداس اور کاٹ کو مرکز بنا کر دوسری قوس لگائیں؛ شروع کو قوسوں کے کاٹ سے ملائیں۔
60° کے زاویے سے 30° کا زاویہ کیسے بنائیں گے؟
Bisect the 60° angle: arcs from the vertex cutting both arms, then crossing arcs, then join.
60° کے زاویے کو نصف کریں: راس سے قوس جو دونوں بازو کاٹے، پھر کاٹتی قوس، پھر ملائیں۔
تعمیراتی قوس کیوں نظر آنی چاہیے؟
They prove the method — a construction is judged by its arcs, not only by the final figure.
وہ طریقے کا ثبوت ہیں — تعمیر کا فیصلہ اس کی قوسوں سے ہوتا ہے، صرف آخری شکل سے نہیں۔
5 سینٹی میٹر، 6 سینٹی میٹر اور 7 سینٹی میٹر اطراف والی مثلث بنائیں۔ ہر قدم بیان کریں۔
Draw base 7 cm. With centre at one end and radius 5 cm, draw an arc. With centre at the other end and radius 6 cm, draw another arc. Join the crossing to both ends.
7 سینٹی میٹر بنیاد کھینچیں۔ ایک سرے کو مرکز بنا کر 5 سینٹی میٹر رداس سے قوس لگائیں۔ دوسرے سرے کو مرکز بنا کر 6 سینٹی میٹر رداس سے دوسری قوس لگائیں۔ کاٹ کو دونوں سروں سے ملائیں۔
وضاحت کریں کہ عمودی ناصف کی تعمیر کیوں کام کرتی ہے (کاٹ کیوں مساوی فاصلے پر ہیں)۔
Both crossings are drawn with the same radius from A and from B, so each is equidistant from A and B; the line joining them is therefore the set of points equidistant from A and B, which is the perpendicular bisector.
دونوں کاٹ A اور B سے ایک ہی رداس سے بنائے گئے ہیں، اس لیے ہر ایک A اور B سے مساوی فاصلے پر ہے؛ انہیں ملانے والی لکیر A اور B سے مساوی فاصلے والے نکات کا مجموعہ ہے، جو عمودی ناصف ہے۔
ایک طالب علم 60° بناتا ہے لیکن 63° ناپتا ہے۔ دو ممکنہ وجوہات اور ان سے بچنے کا طریقہ بتائیں۔
Compass slipped (radius changed) or the pencil was blunt/thick. Avoid by tightening the compass, using a sharp pencil, and drawing arcs long enough to cross clearly.
پرکار پھسل گیا (رداس بدل گیا) یا پنسل کند/موٹی تھی۔ پرکار کس کر، نوکدار پنسل استعمال کر کے اور قوس اتنی لمبی لگا کر کہ واضح کاٹ ہو، بچا جا سکتا ہے۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں practical geometry ہے: tools اور پہلے قوانین, angles بنانا, perpendicular bisector اور perpendiculars, triangles بنانا, اور اپنی construction کی جانچ.
Revision guidance: Construction میں compass کی width ایک length کے لیے ایک دفعہ set کرو تو use ہلاؤ مت, اور arcs اتنے بڑے بناؤ کے وہ ایک دوسرے کو کاٹ سکیں. آخر میں protractor اور ruler سے جانچ لازمی ہے — 1 mm اور 1° تک accuracy اچھی سمجھی جاتی ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں عملی جیومیٹری ہے: اوزار اور پہلے قوانین، زاویے بنانا، عمودی ناصف اور عمود، مثلثیں بنانا، اور اپنی تعمیر کی جانچ۔
نظرثانی کی رہنمائی: تعمیر میں پرکار کی چوڑائی ایک لمبائی کے لیے ایک دفعہ سیٹ کریں تو اسے ہلائیں مت، اور قوس اتنے بڑے بنائیں کہ وہ ایک دوسرے کو کاٹ سکیں۔ آخر میں نقالہ اور پیمانہ سے جانچ لازمی ہے — 1 ملی میٹر اور 1° تک درستگی اچھی سمجھی جاتی ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 11 (Session 2026–27) • English + Urdu