This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-12-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
Perimeter is the distance around a figure. For a rectangle: P = 2(length + breadth). Area is the surface covered: A = length × breadth.
Example: length 8 cm, breadth 5 cm → P = 2(8 + 5) = 26 cm; A = 8 × 5 = 40 cm². Note the units: perimeter in cm, area in cm².
احاطہ شکل کے گرد فاصلہ ہے۔ مستطیل کے لیے: P = 2(لمبائی + چوڑائی)۔ رقبہ وہ سطح ہے جو ڈھکی ہو: A = لمبائی × چوڑائی۔
مثال: لمبائی 8 سینٹی میٹر، چوڑائی 5 سینٹی میٹر → P = 2(8 + 5) = 26 سینٹی میٹر؛ A = 8 × 5 = 40 مربع سینٹی میٹر۔ اکائیوں پر غور کریں: احاطہ سینٹی میٹر میں، رقبہ مربع سینٹی میٹر میں۔
Triangle: A = ½ × base × height (height is perpendicular to the base). Example: base 10 cm, height 6 cm → A = ½ × 10 × 6 = 30 cm².
Parallelogram: A = base × height (the same height, perpendicular). A parallelogram can be cut and rearranged into a rectangle — that is why the formulas look alike.
مثلث: A = ½ × بنیاد × اونچائی (اونچائی بنیاد پر عمودی ہوتی ہے)۔ مثال: بنیاد 10 سینٹی میٹر، اونچائی 6 سینٹی میٹر → A = ½ × 10 × 6 = 30 مربع سینٹی میٹر۔
متوازی الاضلاع: A = بنیاد × اونچائی (وہی اونچائی، عمودی)۔ متوازی الاضلاع کو کاٹ کر مستطیل میں بدلا جا سکتا ہے — اسی لیے فارمولے ایک جیسے لگتے ہیں۔
Circumference C = 2πr (or πd). Area A = πr². Use π ≈ 22/7 or 3.14. Example: r = 7 cm → C = 2 × (22/7) × 7 = 44 cm; A = (22/7) × 7 × 7 = 154 cm².
Why π? For every circle, circumference ÷ diameter is the same number, about 3.14 — that constant is π.
محیط C = 2πr (یا πd)۔ رقبہ A = πr²۔ π ≈ 22/7 یا 3.14 استعمال کریں۔ مثال: r = 7 سینٹی میٹر → C = 2 × (22/7) × 7 = 44 سینٹی میٹر؛ A = (22/7) × 7 × 7 = 154 مربع سینٹی میٹر۔
π کیوں؟ ہر دائرے کے لیے محیط ÷ قطر ایک ہی عدد ہے، تقریباً 3.14 — وہ مستقل π ہے۔
Volume is the space inside: for a cuboid, V = length × breadth × height. Total surface area TSA = 2(lb + bh + hl) — the sum of all six faces.
Example: 4 cm × 3 cm × 2 cm → V = 24 cm³; TSA = 2(12 + 6 + 8) = 2(26) = 52 cm². Units: volume in cm³, area in cm².
حجم اندر کی جگہ ہے: مکعب نما کے لیے V = لمبائی × چوڑائی × اونچائی۔ کل سطحی رقبہ TSA = 2(lb + bh + hl) — چھوں سطحوں کا مجموعہ۔
مثال: 4 سینٹی میٹر × 3 سینٹی میٹر × 2 سینٹی میٹر → V = 24 مکعب سینٹی میٹر؛ TSA = 2(12 + 6 + 8) = 2(26) = 52 مربع سینٹی میٹر۔ اکائیاں: حجم مکعب سینٹی میٹر میں، رقبہ مربع سینٹی میٹر میں۔
Convert before calculating: 1 m = 100 cm, so 1 m² = 10,000 cm² and 1 m³ = 1,000,000 cm³. A common error is converting area with 100 instead of 10,000.
Example: a room 4 m × 3 m has area 12 m² = 120,000 cm². Flooring is priced per m², so keep metres for area problems about rooms.
حساب سے پہلے تبدیل کریں: 1 میٹر = 100 سینٹی میٹر، اس لیے 1 مربع میٹر = 10,000 مربع سینٹی میٹر اور 1 مکعب میٹر = 1,000,000 مکعب سینٹی میٹر۔ عام غلطی رقبے کو 100 سے تبدیل کرنا ہے بجائے 10,000 کے۔
مثال: 4 میٹر × 3 میٹر کمرے کا رقبہ 12 مربع میٹر = 120,000 مربع سینٹی میٹر ہے۔ فرش کی قیمت فی مربع میٹر ہوتی ہے، اس لیے کمروں کے رقبے کے مسائل میں میٹر رکھیں۔
8 سینٹی میٹر بہ 5 سینٹی میٹر مستطیل کا احاطہ ہے…
Answer: (b) 26 cm — P = 2(8 + 5) = 26 cm. P = 2(8 + 5) = 26 سینٹی میٹر۔
بنیاد 10 سینٹی میٹر اور اونچائی 6 سینٹی میٹر والی مثلث کا رقبہ ہے…
Answer: (b) 30 cm² — A = ½ × 10 × 6 = 30 cm². A = ½ × 10 × 6 = 30 مربع سینٹی میٹر۔
7 سینٹی میٹر رداس والے دائرے کا محیط ہے… (π = 22/7)
Answer: (b) 44 cm — C = 2 × (22/7) × 7 = 44 cm. C = 2 × (22/7) × 7 = 44 سینٹی میٹر۔
4 × 3 × 2 سینٹی میٹر مکعب نما کا حجم ہے…
Answer: (b) 24 cm³ — V = 4 × 3 × 2 = 24 cm³. V = 4 × 3 × 2 = 24 مکعب سینٹی میٹر۔
1 مربع میٹر برابر ہے…
Answer: (c) 10,000 cm² — 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10,000 cm². 1 مربع میٹر = 100 سینٹی میٹر × 100 سینٹی میٹر = 10,000 مربع سینٹی میٹر۔
بنیاد 12 سینٹی میٹر اور اونچائی 5 سینٹی میٹر والے متوازی الاضلاع کا رقبہ معلوم کریں۔
A = 12 × 5 = 60 cm².
A = 12 × 5 = 60 مربع سینٹی میٹر۔
ایک گول باغ کا رداس 14 میٹر ہے۔ اس کا رقبہ معلوم کریں (π = 22/7)۔
A = (22/7) × 14 × 14 = 616 m².
A = (22/7) × 14 × 14 = 616 مربع میٹر۔
ایک ڈبہ 5 سینٹی میٹر × 4 سینٹی میٹر × 3 سینٹی میٹر ہے۔ اس کا کل سطحی رقبہ معلوم کریں۔
TSA = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 cm².
TSA = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 مربع سینٹی میٹر۔
ایک مستطیل کھیت 50 میٹر لمبا اور 30 میٹر چوڑا ہے۔ 2 میٹر چوڑا راستہ اندر تمام کناروں کے ساتھ ہے۔ راستے کا رقبہ معلوم کریں۔
Outer area = 1500 m². Inner rectangle = 46 × 26 = 1196 m². Path = 1500 − 1196 = 304 m².
بیرونی رقبہ = 1500 مربع میٹر۔ اندرونی مستطیل = 46 × 26 = 1196 مربع میٹر۔ راستہ = 1500 − 1196 = 304 مربع میٹر۔
پانی کا ٹینک 2 میٹر لمبا، 1.5 میٹر چوڑا اور 1 میٹر اونچا ہے۔ اس میں کتنے لیٹر آتے ہیں؟ (1 مکعب میٹر = 1000 لیٹر)
Volume = 2 × 1.5 × 1 = 3 m³ = 3000 litres.
حجم = 2 × 1.5 × 1 = 3 مکعب میٹر = 3000 لیٹر۔
ایک طالب علم کہتا ہے کہ ایک ہی احاطے والے مربع اور مستطیل کا رقبہ ہمیشہ ایک جیسا ہوتا ہے۔ مثال سے غلط ثابت کریں۔
Square 5 × 5: perimeter 20, area 25. Rectangle 8 × 2: perimeter 20, area 16. Same perimeter, different areas — the square has the greater area.
مربع 5 × 5: احاطہ 20، رقبہ 25۔ مستطیل 8 × 2: احاطہ 20، رقبہ 16۔ ایک ہی احاطہ، مختلف رقبے — مربع کا رقبہ زیادہ ہے۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں perimeter, area اور volume ہیں: rectangles کا perimeter اور area, triangles اور parallelograms کا area, circles کا circumference اور area, cuboid کا surface area اور volume, اور units کی تبدیلی.
Revision guidance: Area اور volume کے سوالوں میں پہلے units ایک جیسی کرو — پھر formula لگاؤ. یاد رکھو: length 100 سے بدلتی ہے, area 10,000 سے, volume 1,000,000 سے. Area کو 100 سے بدلنا سب سے عام غلطی ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں احاطہ، رقبہ اور حجم ہیں: مستطیل کا احاطہ اور رقبہ، مثلث اور متوازی الاضلاع کا رقبہ، دائروں کا محیط اور رقبہ، مکعب نما کا سطحی رقبہ اور حجم، اور اکائیوں کی تبدیلی۔
نظرثانی کی رہنمائی: رقبہ اور حجم کے سوالوں میں پہلے اکائیاں ایک جیسی کریں — پھر فارمولا لگائیں۔ یاد رکھیں: لمبائی 100 سے بدلتی ہے، رقبہ 10,000 سے، حجم 1,000,000 سے۔ رقبہ کو 100 سے بدلنا سب سے عام غلطی ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 12 (Session 2026–27) • English + Urdu