This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-13-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
Data are facts collected for a purpose: heights of students, favourite games, marks in a test. Raw data are hard to read, so we organise them with tally marks (groups of five: four strokes and a crossing stroke) and frequency tables.
Example: marks 5, 7, 5, 8, 7, 5 → frequency table: 5 appears 3 times, 7 appears 2 times, 8 appears once. The total of frequencies equals the number of observations.
اعداد و شمار کسی مقصد کے لیے جمع کیے گئے حقائق ہیں: طلبہ کے قد، پسندیدہ کھیل، ٹیسٹ کے نمبر۔ خام اعداد و شمار پڑھنا مشکل ہے، اس لیے ہم انہیں ٹیلی نشانات (پانچ کے گروہ: چار لکیریں اور ایک کاٹتی لکیر) اور تعدد جدول سے ترتیب دیتے ہیں۔
مثال: نمبر 5، 7، 5، 8، 7، 5 → تعدد جدول: 5 تین بار، 7 دو بار، 8 ایک بار آتا ہے۔ تعدد کا مجموعہ مشاہدات کی تعداد کے برابر ہوتا ہے۔
A bar graph shows data as bars: the length of each bar shows its value. Choose a scale first (e.g. 1 unit = 2 students) and label both axes. Bars must be equally wide with equal gaps.
A pictograph uses pictures instead of bars: one picture = a fixed number (e.g. one symbol = 5 books). Half a symbol means half that number. Always read the key before reading the picture.
بار گراف اعداد و شمار کو سلاخوں سے دکھاتا ہے: ہر سلاخ کی لمبائی اس کی قیمت بتاتی ہے۔ پہلے پیمانہ چنیں (جیسے 1 اکائی = 2 طلبہ) اور دونوں محوروں پر نام لکھیں۔ سلاخیں برابر چوڑی اور برابر فاصلے پر ہونی چاہیے۔
تصویری گراف سلاخوں کے بجائے تصاویر استعمال کرتا ہے: ایک تصویر = مقررہ عدد (جیسے ایک علامت = 5 کتابیں)۔ آدھی علامت کا مطلب آدھا عدد ہے۔ تصویر پڑھنے سے پہلے ہمیشہ کلید پڑھیں۔
Mean = sum of values ÷ number of values. Example: 4, 6, 8, 10, 12 → sum 40 ÷ 5 = 8. Median is the middle value when data are arranged in order: 3, 5, 7, 9, 11 → median 7.
Mode is the value that appears most often: in 2, 3, 3, 5, 7 the mode is 3. If two values tie, the data are bimodal; if none repeats, there is no mode.
اوسط = قیمتوں کا مجموعہ ÷ قیمتوں کی تعداد۔ مثال: 4، 6، 8، 10، 12 → مجموعہ 40 ÷ 5 = 8۔ وسطانیہ ترتیب دیے گئے اعداد و شمار میں درمیانی قیمت ہے: 3، 5، 7، 9، 11 → وسطانیہ 7۔
طریقہ وہ قیمت ہے جو سب سے زیادہ بار آتی ہے: 2، 3، 3، 5، 7 میں طریقہ 3 ہے۔ اگر دو قیمتیں برابر ہوں تو اعداد و شمار دو طریقے والے ہیں؛ اگر کوئی نہ دہرائے تو کوئی طریقہ نہیں۔
A pie chart shows parts of a whole as slices of a circle. Each value's angle = (value ÷ total) × 360°. Example: 20 students — 10 like cricket, 5 football, 5 hockey → angles 180°, 90°, 90°.
Pie charts suit few categories (4–6). With too many slices they become unreadable — use a bar graph instead. Always label each slice with its value or percent.
پائی چارٹ کل کے حصے دائرے کے ٹکڑوں سے دکھاتا ہے۔ ہر قیمت کا زاویہ = (قیمت ÷ کل) × 360°۔ مثال: 20 طلبہ — 10 کرکٹ، 5 فٹ بال، 5 ہاکی پسند کرتے ہیں → زاویے 180°، 90°، 90°۔
پائی چارٹ کم اقسام (4–6) کے لیے موزوں ہیں۔ بہت زیادہ ٹکڑوں سے وہ ناقابل پڑھنے ہو جاتے ہیں — اس کے بجائے بار گراف استعمال کریں۔ ہر ٹکڑے پر اس کی قیمت یا فیصد لکھیں۔
Probability = (favourable outcomes) ÷ (total possible outcomes). A coin toss: P(head) = 1/2. A die throw: P(6) = 1/6; P(even) = 3/6 = 1/2.
Probability is always between 0 (impossible) and 1 (certain). A probability of 0.75 means the event is likely but not certain. Probability predicts long-run patterns, not single results — a coin can land heads three times in a row.
احتمال = (موافق نتائج) ÷ (کل ممکنہ نتائج)۔ سکے کا ٹاس: P(head) = 1/2۔ ڈائس پھینکنا: P(6) = 1/6؛ P(جفت) = 3/6 = 1/2۔
احتمال ہمیشہ 0 (ناممکن) اور 1 (یقینی) کے درمیان ہوتا ہے۔ 0.75 کا احتمال کا مطلب ہے کہ واقعہ ممکن ہے لیکن یقینی نہیں۔ احتمال طویل مدتی نمونوں کی پیش گوئی کرتا ہے، واحد نتائج کی نہیں — سکہ لگاتار تین بار ہیڈ آ سکتا ہے۔
4، 6، 8، 10، 12 کی اوسط ہے…
Answer: (b) 8 — Sum 40 ÷ 5 = 8. مجموعہ 40 ÷ 5 = 8۔
3، 5، 7، 9، 11 کا وسطانیہ ہے…
Answer: (b) 7 — The middle value in order is 7. ترتیب میں درمیانی قیمت 7 ہے۔
2، 3، 3، 5، 7 کا طریقہ ہے…
Answer: (b) 3 — 3 appears most often (twice). 3 سب سے زیادہ بار (دو بار) آتا ہے۔
ڈائس پر 6 آنے کا احتمال ہے…
Answer: (c) 1/6 — One favourable outcome out of six. چھ میں سے ایک موافق نتیجہ۔
پائی چارٹ میں کل کا نصف حصہ زاویہ پاتا ہے…
Answer: (b) 180° — (1/2) × 360° = 180°. (1/2) × 360° = 180°۔
10، 20، 30، 40 کی اوسط معلوم کریں۔
Sum 100 ÷ 4 = 25.
مجموعہ 100 ÷ 4 = 25۔
12، 8، 15، 10، 9 کا وسطانیہ معلوم کریں۔
In order: 8, 9, 10, 12, 15 → median 10.
ترتیب میں: 8، 9، 10، 12، 15 → وسطانیہ 10۔
ایک تھیلے میں 3 سرخ اور 2 نیلی گیندیں ہیں۔ P(سرخ) کیا ہے؟
3/5.
3/5۔
6 طلبہ کے نمبر 12، 15، 12، 18، 15، 12 ہیں۔ اوسط، وسطانیہ اور طریقہ معلوم کریں۔
Mean = 84/6 = 14. Ordered: 12, 12, 12, 15, 15, 18 → median = (12 + 15)/2 = 13.5. Mode = 12.
اوسط = 84/6 = 14۔ ترتیب میں: 12، 12، 12، 15، 15، 18 → وسطانیہ = (12 + 15)/2 = 13.5۔ طریقہ = 12۔
40 کی کلاس میں 16 پیدل، 12 سائیکل، 8 بس، 4 کار سے آتے ہیں۔ پائی چارٹ کے زاویے بنائیں۔
Walk: (16/40) × 360 = 144°; cycle: 108°; bus: 72°; car: 36°. Sum = 360°.
پیدل: (16/40) × 360 = 144°؛ سائیکل: 108°؛ بس: 72°؛ کار: 36°۔ مجموعہ = 360°۔
کرکٹ کپتان کہتا ہے کہ 'ہم نے ٹاس تین بار جیتا، اس لیے دوبارہ جیتیں گے'۔ غلطی واضح کریں۔
Each toss is independent: P(head) stays 1/2 every time, whatever happened before. Past tosses do not change the coin.
ہر ٹاس آزاد ہے: P(head) ہر بار 1/2 رہتا ہے، چاہے پہلے کچھ بھی ہوا ہو۔ پچھلے ٹاس سکے کو نہیں بدلتے۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں data handling ہے: data جمع کرنا اور ترتیب دینا, bar graphs اور pictographs, mean, median اور mode, pie charts, اور probability.
Revision guidance: Data کے سوالوں میں پہلے data کو ترتیب دو — tally یا frequency table بناؤ, پھر mean/median/mode نکالو. Pie chart میں ہر angle (value ÷ total) × 360° سے آتا ہے; angles کا total ہمیشہ 360° ہونا چاہیے, یہی check ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں اعداد و شمار سے نمٹنا ہے: اعداد و شمار جمع کرنا اور ترتیب دینا، بار گراف اور تصویری گراف، اوسط، وسطانیہ اور طریقہ، پائی چارٹ، اور احتمال۔
نظرثانی کی رہنمائی: اعداد و شمار کے سوالوں میں پہلے ڈیٹا کو ترتیب دیں — ٹیلی یا فریکوئنسی جدول بنائیں، پھر اوسط وسطانیہ طریقہ نکالیں۔ پائی چارٹ میں ہر زاویہ (قدر ÷ کل) × 360° سے آتا ہے؛ زاویوں کا کل ہمیشہ 360° ہونا چاہیے، یہی جانچ ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 13 (Session 2026–27) • English + Urdu