This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-10-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
For a circle of radius r, circumference = 2πr and area = πr². A sector is a slice of angle θ: arc length = (θ/360°) × 2πr and sector area = (θ/360°) × πr². A secant is a line cutting the circle at two points.
رداس r والے دائرے کا محیط = 2πr اور رقبہ = πr² ہے۔ سیکٹر زاویہ θ کا ٹکڑا ہے: قوس کی لمبائی = (θ/360°) × 2πr اور سیکٹر کا رقبہ = (θ/360°) × πr²۔ سیکنٹ وہ لائن ہے جو دائرے کو دو نقطوں پر کاٹتی ہے۔
Cylinder: curved surface 2πrh, total 2πr(h + r). Cone: curved surface πrl (l = slant height). Sphere: surface 4πr². Surface area is the total area of all faces — imagine unwrapping the shape flat.
سلنڈر: خمیدہ سطح 2πrh، کل 2πr(h + r)۔ مخروط: خمیدہ سطح πrl (l = ترچھی اونچائی)۔ کُرہ: سطح 4πr²۔ سطحی رقبہ تمام سطحوں کا کل رقبہ ہے — شکل کو چپٹا کھول کر تصور کریں۔
Cylinder: V = πr²h. Cone: V = (1/3)πr²h — one third of its cylinder. Sphere: V = (4/3)πr³. Pyramid: V = (1/3) × base area × height; it has a polygon base and triangular sides meeting at an apex.
سلنڈر: V = πr²h۔ مخروط: V = (1/3)πr²h — اپنے سلنڈر کا ایک تہائی۔ کُرہ: V = (4/3)πr³۔ اہرام: V = (1/3) × بنیاد کا رقبہ × اونچائی؛ اس کی بنیاد کثیر الاضلاع اور اطراف مثلثیں ہیں جو ایک نقطے پر ملتی ہیں۔
A composite figure is made of simpler shapes joined together. Find its area or volume by splitting it into parts, calculating each part, then adding (or subtracting a hole). Always draw the split lines first — guessing the whole shape at once causes errors.
مرکب شکل سادہ اشکال کو جوڑ کر بنتی ہے۔ اس کا رقبہ یا حجم حصوں میں بانٹ کر، ہر حصہ نکال کر، پھر جوڑ کر (یا سوراخ گھٹا کر) معلوم کریں۔ ہمیشہ پہلے تقسیم کی لائنیں کھینچیں — پوری شکل کا ایک ساتھ اندازہ غلطیوں کا سبب بنتا ہے۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (b) (θ/360)×2πr جواب: (θ/360°) × 2πr۔
Answer: (b) πr²h جواب: πr²h۔
Answer: (a) 4πr² جواب: 4πr²۔
Answer: (b) two points جواب: دو نقطے۔
Answer: (b) a polygon base and triangular sides جواب: کثیر الاضلاع بنیاد اور مثلث اطراف۔
Answer: Circumference = 44 cm; area = 154 cm². جواب: محیط = 44 cm؛ رقبہ = 154 cm²۔
Answer: V = π×9×10 = 90π ≈ 282.7 cm³. جواب: V = π×9×10 = 90π ≈ 282.7 cm³۔
Answer: One third: 30π ≈ 94.2 cm³. جواب: ایک تہائی: 30π ≈ 94.2 cm³۔
Answer: A figure made of simpler shapes joined together. جواب: سادہ اشکال کو جوڑ کر بنی شکل۔
Answer: Arc = (90/360)×2×(22/7)×14 = 22 cm. Area = (90/360)×(22/7)×14² = 154 cm². جواب: قوس = (90/360)×2×(22/7)×14 = 22 cm۔ رقبہ = (90/360)×(22/7)×14² = 154 cm²۔
Answer: Cylinder: π×4×5 = 20π. Hemisphere: (2/3)π×8 = 16π/3. Total = 20π + 16π/3 = 76π/3 ≈ 79.6 m³. جواب: سلنڈر: π×4×5 = 20π۔ نصف کرہ: (2/3)π×8 = 16π/3۔ کل = 20π + 16π/3 = 76π/3 ≈ 79.6 m³۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں پیمائش (mensuration) ہے: دائرے — قوس کی لمبائی اور sector کا رقبہ, 3D شکلوں کا سطحی رقبہ, 3D شکلوں کا حجم, اور مرکب شکلیں.
Revision guidance: ہر سوال میں پہلے شکل کی پہچان اور formula لکھو, پھر قیمتیں رکھو. π = 22/7 صرف تب جب radius 7 کا multiple ہو, ورنہ 3.14. مرکب شکل کو پہلے توڑو, پھر جوڑو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں پیمائش (مینزوریشن) ہے: دائرے — قوس کی لمبائی اور سیکٹر کا رقبہ، تین رخی شکلوں کا سطحی رقبہ، تین رخی شکلوں کا حجم، اور مرکب شکلیں۔
نظرثانی کی رہنمائی: ہر سوال میں پہلے شکل کی پہچان اور فارمولا لکھیں، پھر قیمتیں رکھیں۔ π = 22/7 صرف تب جب رداس 7 کا ضعف ہو، ورنہ 3.14۔ مرکب شکل کو پہلے توڑیں، پھر جوڑیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 10 (Session 2026–27) • English + Urdu