This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-12-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Raw data is organised into a frequency table: data grouped into classes with tallies and frequencies. A histogram draws this as bars that touch (for continuous data), unlike a bar chart whose bars are separate. A cumulative frequency curve plots running totals against upper class boundaries.
خام ڈیٹا کو تعدد جدول میں ترتیب دیا جاتا ہے: ڈیٹا کلاسوں میں ٹیلی اور تعدد کے ساتھ۔ ہسٹوگرام اسے جڑی ہوئی سلاخوں سے بناتا ہے (مسلسل ڈیٹا کے لیے)، بار چارٹ کے برعکس جس کی سلاخیں الگ ہوتی ہیں۔ مجموعی تعدد وکر چلتے مجموعوں کو اوپری کلاس حدود کے مقابل پلاٹ کرتا ہے۔
Mean = sum ÷ number of values. Median = middle value when data is ordered (average of two middle values if even count). Mode = most frequent value. Each describes 'typical' differently: mean uses all values, median resists outliers, mode suits categories.
اوسط = مجموعہ ÷ قیمتوں کی تعداد۔ وسطانیہ = ترتیب شدہ ڈیٹا کی درمیانی قیمت (جفت تعداد میں دو درمیانی قیمتوں کا اوسط)۔ طریقہ = سب سے زیادہ آنے والی قیمت۔ ہر ایک 'عام' کو مختلف بتاتا ہے: اوسط سب قیمتیں استعمال کرتی ہے، وسطانیہ انتہائی قیمتوں سے متاثر نہیں ہوتا، طریقہ زمروں کے لیے موزوں ہے۔
Dispersion measures spread. Range = highest − lowest (quick but uses only two values). Variance S² = Σ(x−x̄)²/n averages squared distances from the mean: smaller variance means more consistent data. Standard deviation is the square root of variance.
پھیلاؤ بکھراؤ ناپتا ہے۔ حد = سب سے بڑی − سب سے چھوٹی (جلد مگر صرف دو قیمتیں استعمال کرتی ہے)۔ تغیر S² = Σ(x−x̄)²/n اوسط سے مربع فاصلوں کا اوسط ہے: کم تغیر یعنی زیادہ مستقل ڈیٹا۔ معیاری انحراف تغیر کا مربع جزر ہے۔
Graphs can mislead: a broken axis exaggerates small differences, and a 3D effect distorts sizes. Always check the scale, the axis labels and the source before believing a graph's message — and when you draw one, keep bars proportional and axes honest.
گراف گمراہ کر سکتے ہیں: ٹوٹا ہوا محور چھوٹے فرقوں کو بڑھا چڑھا کر دکھاتا ہے اور تھری ڈی اثر جسامت بگاڑ دیتا ہے۔ گراف کا پیغام ماننے سے پہلے ہمیشہ اسکیل، محوروں کے لیبل اور ماخذ دیکھیں — اور جب خود بنائیں تو سلاخیں متناسب اور محور ایماندار رکھیں۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (b) 6 جواب: 6 = 18 ÷ 3۔
Answer: (b) 9 — the middle value. جواب: 9 — درمیانی قیمت۔
Answer: (a) 15 جواب: 15 = 20 − 5۔
Answer: (a) Σ(x−x̄)²/n جواب: Σ(x−x̄)²/n۔
Answer: (b) touch each other جواب: ایک دوسرے سے جڑی ہوتی ہیں۔
Answer: Mean = 5; median = 4; mode = 4. جواب: اوسط = 5؛ وسطانیہ = 4؛ طریقہ = 4۔
Answer: How spread out data values are. جواب: ڈیٹا کی قیمتیں کتنی بکھری ہوئی ہیں۔
Answer: It uses only the two extreme values. جواب: یہ صرف دو انتہائی قیمتیں استعمال کرتی ہے۔
Answer: When outliers would pull the mean away from typical values. جواب: جب انتہائی قیمتیں اوسط کو عام قیمتوں سے دور کھینچ لیں۔
Answer: A range = 8, B range = 48. A's variance is far smaller, so A is much more consistent — same mean, very different spread. جواب: A کی حد = 8، B کی حد = 48۔ A کا تغیر بہت کم ہے، اس لیے A زیادہ مستقل ہے — اوسط برابر، پھیلاؤ بہت مختلف۔
Answer: Bars of heights 3, 7, 5 over touching intervals 0–10, 10–20, 20–30. Bars touch because the data is continuous — intervals share boundaries. جواب: 0–10، 10–20، 20–30 پر 3، 7، 5 اونچائی کی سلاخیں۔ سلاخیں جڑی ہیں کیونکہ ڈیٹا مسلسل ہے — وقفے حدود بانٹتے ہیں۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں معلومات کی ترتیب ہے: frequency tables اور histograms, اوسط, وسطانیہ اور طریقہ, پھیلاؤ (range aur variance), اور graphs کو ایمانداری سے پڑھنا.
Revision guidance: Mean, median, mode تینوں نکل کر موازنہ کرو — صرف mean پر بھروسہ اکثر دھوکا دیتا ہے جب outliers ہوں. Histogram میں bars کیوں جڑی ہوتی ہیں, یہ وجہ سمجھ کر یاد کرو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں معلومات کی ترتیب ہے: تعدد جدولیں اور ہسٹوگرام، اوسط، وسطانیہ اور طریقہ، پھیلاؤ (حد اور تغیر)، اور گراف کو ایمانداری سے پڑھنا۔
نظرثانی کی رہنمائی: اوسط، وسطانیہ، طریقہ تینوں نکال کر موازنہ کریں — صرف اوسط پر بھروسا اکثر دھوکا دیتا ہے جب انتہائی قیمتیں ہوں۔ ہسٹوگرام میں سلاخیں کیوں جڑی ہوتی ہیں، یہ وجہ سمجھ کر یاد کریں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 12 (Session 2026–27) • English + Urdu