This revised page was built from the existing Class 9 Mathematics library chapter (chapter-10-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 9 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check (the books are with the user), so no book page numbers are claimed and the exercise below is carried over from the master chapter as given — selected solved questions plus SLO-based practice MCQs — not newly verified against the book and not presented as the official exercise. Answers follow the master chapter. All section figures on this page are self-made diagrams (no book pictures).
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت نہم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور ایکسرسائز ماسٹر باب سے جوں کی توں لی گئی ہے (منتخب حل شدہ سوالات اور SLO کی بنیاد پر مشقی MCQs) — یہ سرکاری ایکسرسائز کے طور پر پیش نہیں کی گئی۔
Quadratic y = ax² (+ bx + c) graphs as a parabola — U-shaped if a > 0, upside-down if a < 0, with a vertex (turning point) and an axis of symmetry. Cubic y = ax³ graphs as an S-shaped curve through the origin, rising on both ends in opposite directions.
Reciprocal y = a/x (x ≠ 0) graphs as a hyperbola in opposite quadrants, never touching either axis — the axes are asymptotes. The book also graphs y = axn for n a positive integer, negative integer, or rational number (x > 0): the shape changes with n, but the method is the same — table of values, plot, join smoothly.
دو درجی y = ax² (+ bx + c) کا گراف پیرابولا ہے — اگر a > 0 تو U کی شکل، اگر a < 0 تو الٹا، جس کا ایک سرا (turning point) اور ایک محور تماثل ہوتا ہے۔ تین درجی y = ax³ کا گراف S کی شکل کا منحنی ہے جو مبدا سے گزرتا ہے، دونوں سروں پر مخالف سمتوں میں اٹھتا ہے۔
معکوس y = a/x (x ≠ 0) کا گراف مخالف ربعوں میں ہائپربولا ہے، جو کسی محور کو کبھی نہیں چھوتا — محور asymptotes ہیں۔ کتاب y = axn کا گراف بھی بناتی ہے جہاں n مثبت صحیح عدد، منفی صحیح عدد، یا ناطق عدد ہو (x > 0): شکل n کے ساتھ بدلتی ہے، مگر طریقہ وہی ہے — اقدار کی جدول، نقطے لگائیں، نرمی سے جوڑیں۔