This revised page was built from the existing Class 9 Mathematics library chapter (chapter-5-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 9 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check (the books are with the user), so no book page numbers are claimed and the exercise below is carried over from the master chapter as given — selected solved questions plus SLO-based practice MCQs — not newly verified against the book and not presented as the official exercise. Answers follow the master chapter. All section figures on this page are self-made diagrams (no book pictures).
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت نہم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور ایکسرسائز ماسٹر باب سے جوں کی توں لی گئی ہے (منتخب حل شدہ سوالات اور SLO کی بنیاد پر مشقی MCQs) — یہ سرکاری ایکسرسائز کے طور پر پیش نہیں کی گئی۔
An equation of the form ax + b = 0 (a ≠ 0) is a linear equation in one variable — the highest power of x is 1. Solve it by isolating x: simplify both sides, move terms (change sign when crossing '='), then divide by the coefficient.
Example: 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5. Check: 3(5) + 5 = 20 ✓. The book also covers equations with rational coefficients (fractions): clear denominators first by multiplying by the LCM.
ax + b = 0 (a ≠ 0) کی صورت کی مساوات ایک متغیر میں خطی مساوات ہے — x کی بلند ترین قوت 1 ہے۔ اسے x کو الگ کر کے حل کریں: دونوں طرف سادہ کریں، رقموں کو منتقل کریں ('=' پار کرتے وقت علامت بدلیں)، پھر ضابطے سے تقسیم کریں۔
مثال: 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5۔ جانچ: 3(5) + 5 = 20 ✓۔ کتاب ناطق ضابطوں (کسروں) والی مساواتیں بھی سکھاتی ہے: پہلے LCM سے ضرب دے کر مخرج ختم کریں۔
An inequality uses <, >, ≤ or ≥. Solve it like an equation, except: multiplying or dividing by a negative reverses the sign (Unit 1 rule). Example: 2x − 3 < 7 → 2x < 10 → x < 5.
Represent the solution on a number line: an open circle for < or > (endpoint not included), a filled circle for ≤ or ≥. So x < 5 shades everything left of an open circle at 5; x ≥ 2 shades right of a filled circle at 2.
غیر مساوات میں <، >، ≤ یا ≥ استعمال ہوتا ہے۔ اسے مساوات کی طرح حل کریں، سوائے اس کے کہ: منفی سے ضرب یا تقسیم علامت کو الٹ دیتی ہے (یونٹ 1 کا اصول)۔ مثال: 2x − 3 < 7 → 2x < 10 → x < 5۔
حل کو عددی خط پر ظاہر کریں: < یا > کے لیے کھلا دائرہ (آخری نقطہ شامل نہیں)، ≤ یا ≥ کے لیے بھرا دائرہ۔ اس لیے x < 5، 5 پر کھلے دائرے کے بائیں سب کچھ سایہ دار کرتا ہے؛ x ≥ 2، 2 پر بھرے دائرے کے دائیں سایہ دار کرتا ہے۔