Class 6 Mathematics Chapter 5 Complete Guide Book — Simplification

Class 6 Mathematics Chapter 5 — Simplification
Home > PunjabTest.com > Class 6 > Mathematics — all chapters > Chapter 5: Simplification

📑 اس Chapter میں یہ Topics ہیں / اس باب میں یہ ٹاپکس ہیں

  1. 1. What is Simplification? — اختصار کیا ہے؟
  2. 2. BODMAS in Detail — بڈماس تفصیل سے
  3. 3. Nested Brackets — تو در تو بریکٹ
  4. 4. Simplifying with Integers — صحیح اعداد سے اختصار
  5. 5. Common Mistakes — عام غلطیاں
  6. ✏️ Exercise with Answers — مشق مع جوابات (SLO-Based)
  7. 📌 باب کا خلاصہ اور رہنمائی — اس باب میں کیا ہے؟
PROVENANCE / ماخذ کی وضاحت

This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-5-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.

یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔

اس chapter کا خلاصہ — at a glanceWhat isSimplification?→BODMAS in Detail→Nested Brackets→Simplifying withIntegers
Figure samjho: Key ideas of this chapter at a glance.
اس باب کے اہم نکات ایک نظر میں۔
1. What is Simplification?اختصار کیا ہے؟
🏷 Tags: what, simplification
ENGLISH

Simplification means writing a numerical expression in its simplest, shortest form by doing the operations in the correct order.

Example: 12 + 8 ÷ 2 = 12 + 4 = 16. Doing addition first would wrongly give 10. Order matters!

اردو

اختصار کا مطلب ہے عددی عبارت کو درست ترتیب سے عملیات کر کے اس کی سادہ ترین، مختصر صورت میں لکھنا۔

مثال: 12 + 8 ÷ 2 = 12 + 4 = 16۔ پہلے جمع کرنے سے غلط جواب 10 آئے گا۔ ترتیب اہم ہے!

SimplificationShortest form→Correct order→BODMAS→Check
Figure samjho: Simplest form by doing operations in the correct order.
درست ترتیب سے عملیات کر کے سادہ ترین صورت۔
2. BODMAS in Detailبڈماس تفصیل سے
🏷 Tags: bodmas, detail
ENGLISH

B = Brackets ( ) { } [ ]; O = Orders (powers like 3²); D/M = Division and Multiplication, left to right; A/S = Addition and Subtraction, left to right.

Example: 2 × (3 + 4)² ÷ 7 = 2 × 49 ÷ 7 = 98 ÷ 7 = 14.

اردو

B = بریکٹ ( ) { } [ ]؛ O = آرڈر (قوتیں جیسے 3²)؛ D/M = تقسیم و ضرب، بائیں سے دائیں؛ A/S = جمع و تفریق، بائیں سے دائیں۔

مثال: 2 × (3 + 4)² ÷ 7 = 2 × 49 ÷ 7 = 98 ÷ 7 = 14۔

BODMASBrackets→Orders→DM left→right→AS left→right
Figure samjho: Brackets, orders, then DM, then AS — always left to right within a pair.
بریکٹ، آرڈر، پھر DM، پھر AS — ہر جوڑے میں بائیں سے دائیں۔
3. Nested Bracketsتو در تو بریکٹ
🏷 Tags: nested, brackets
ENGLISH

When brackets sit inside brackets, solve the innermost first: [ ] outside, { } middle, ( ) innermost — remembered as "BODMAS brackets open inside out".

Example: 20 − [6 + {4 × (3 − 1)}] = 20 − [6 + {4 × 2}] = 20 − [6 + 8] = 20 − 14 = 6.

اردو

جب بریکٹ کے اندر بریکٹ ہوں تو سب سے اندرونی پہلے حل کریں: [ ] باہر، { } درمیان، ( ) سب سے اندر — "اندر سے باہر" یاد رکھیں۔

مثال: 20 − [6 + {4 × (3 − 1)}] = 20 − [6 + {4 × 2}] = 20 − [6 + 8] = 20 − 14 = 6۔

Nested bracketsInnermost first→( ) then { }→then [ ]→Step by step
Figure samjho: Innermost brackets first, working outwards step by step.
سب سے اندرونی بریکٹ پہلے، مرحلہ وار باہر کی طرف۔
4. Simplifying with Integersصحیح اعداد سے اختصار
🏷 Tags: simplifying, integers
ENGLISH

Integer signs follow the same rules: (−6) + 4 × (−2) = (−6) + (−8) = −14. Multiplication before addition, signs by like/unlike rule.

Careful: −3² = −9 (only 3 is squared), but (−3)² = 9 (the whole −3 is squared). Brackets change the meaning!

اردو

صحیح اعداد کی علامتیں انہی قوانین پر چلتی ہیں: (−6) + 4 × (−2) = (−6) + (−8) = −14۔ جمع سے پہلے ضرب، علامتیں ایک جیسی/مختلف کے قاعدے سے۔

احتیاط: −3² = −9 (صرف 3 کی قوت ہے)، لیکن (−3)² = 9 (پورے −3 کی قوت ہے)۔ بریکٹ معنی بدل دیتے ہیں!

IntegersSigns first→× before +→−3² = −9→(−3)² = 9
Figure samjho: Signs matter: −3² and (−3)² are different!
علامتیں اہم ہیں: −3² اور (−3)² مختلف ہیں!
5. Common Mistakesعام غلطیاں
🏷 Tags: common, mistakes
ENGLISH

Mistake 1: doing operations left to right ignoring BODMAS (10 − 2 × 3 = 4, not 24). Mistake 2: forgetting brackets. Mistake 3: sign errors with negatives.

Fix: write one step per line, circle the next operation, and check the answer by estimating.

اردو

غلطی 1: بڈماس نظر انداز کر کے بائیں سے دائیں عملیات کرنا (10 − 2 × 3 = 4، 24 نہیں)۔ غلطی 2: بریکٹ بھول جانا۔ غلطی 3: منفی علامتوں میں غلطی۔

حل: ہر سطر میں ایک قدم لکھیں، اگلی عملیت پر دائرہ لگائیں، اور اندازے سے جواب جانچیں۔

MistakesIgnore BODMAS→Forget brackets→Sign errors→One step/line
Figure samjho: One step per line, circle the next operation, estimate to check.
ہر سطر میں ایک قدم، اگلی عملیت پر دائرہ، اندازے سے جانچ۔
✏️ Exercise with Answers (SLO-Based — NOT the Official Exercise)مشق مع جوابات
SLO-BASED PRACTICE

یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.

یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔

Multiple Choice Questionsکثیر الانتخابی سوالات

1 12 + 8 ÷ 2 =

Answer / جواب

Answer: (b) 16 — Division first: 12 + 4 = 16. جواب: پہلے تقسیم: 12 + 4 = 16۔

2 (6 + 3) × 2 =

Answer / جواب

Answer: (c) 18 — Brackets first: 9 × 2 = 18. جواب: پہلے بریکٹ: 9 × 2 = 18۔

3 10 − 2 × 3 =

Answer / جواب

Answer: (b) 4 — Multiplication first: 10 − 6 = 4. جواب: پہلے ضرب: 10 − 6 = 4۔

4 (−3)² =

Answer / جواب

Answer: (b) 9 — The whole −3 is squared: (−3) × (−3) = 9. جواب: پورے −3 کی قوت: (−3) × (−3) = 9۔

5 2 × (3 + 4) =

Answer / جواب

Answer: (a) 14 — Brackets: 2 × 7 = 14. جواب: بریکٹ: 2 × 7 = 14۔

Short Answer Questionsمختصر جوابی سوالات
1 Simplify: 15 + 6 ÷ 3.

Answer: 15 + 2 = 17. جواب: 15 + 2 = 17۔

2 Simplify: (12 − 4) × 3 + 5.

Answer: 8 × 3 + 5 = 24 + 5 = 29. جواب: 8 × 3 + 5 = 24 + 5 = 29۔

3 Simplify: 20 − [6 + {4 × (3 − 1)}].

Answer: 20 − [6 + 8] = 20 − 14 = 6. جواب: 20 − [6 + 8] = 20 − 14 = 6۔

4 Simplify: (−6) + 4 × (−2).

Answer: (−6) + (−8) = −14. جواب: (−6) + (−8) = −14۔

Long Answer Questionsطویل جوابی سوالات
1 Simplify: 48 ÷ [6 + {3 × (9 − 5)}] − 2.

Answer: Innermost: 9 − 5 = 4; 3 × 4 = 12; 6 + 12 = 18; 48 ÷ 18 = 48/18 = 8/3; 8/3 − 2 = 2/3. (If the book intends whole-number division, note the remainder: 48 ÷ 18 = 2 remainder 12.) جواب: سب سے اندر: 9 − 5 = 4؛ 3 × 4 = 12؛ 6 + 12 = 18؛ 48 ÷ 18 = 8/3؛ 8/3 − 2 = 2/3۔

2 A student wrote 8 + 4 × 3 = 36. Is he right? Explain and correct.

Answer: No. He added first (8 + 4 = 12, then × 3). Correct order: multiplication first: 4 × 3 = 12, then 8 + 12 = 20. جواب: نہیں۔ اس نے پہلے جمع کیا (8 + 4 = 12، پھر × 3)۔ درست ترتیب: پہلے ضرب: 4 × 3 = 12، پھر 8 + 12 = 20۔

📌 باب کا خلاصہ و رہنمائی — اس باب میں کیا ہے؟
SUMMARY

اس باب میں کیا ہے؟ This chapter turns BODMAS from a slogan into a habit: what simplification means, the full order with powers, brackets inside brackets, integers inside the brackets, and the handful of mistakes nearly everyone makes at first. Slow, written steps are the whole secret here.

  • 1. What is Simplification?: Simplification means replacing a messy expression with its single value, working step by step, never guessing the order.
  • 2. BODMAS in Detail: BODMAS in full: brackets, orders (powers), division and multiplication together left to right, then addition and subtraction together left to right.
  • 3. Nested Brackets: Nested brackets are peeled from the inside out — innermost first, then outwards, one layer at a time.
  • 4. Simplifying with Integers: With integers inside, the sign rules from Chapter 4 apply at every step — a slipped sign spoils an otherwise perfect BODMAS order.
  • 5. Common Mistakes: The common mistakes are always the same: rushing past brackets, doing addition before multiplication, and dropping a minus sign.

Revision guidance: Write one operation per line and tick off each bracket as you clear it; if an answer looks wrong, re-check the signs first, then the order.

خلاصہ

اس باب میں کیا ہے؟ یہ باب بڈماس کو نعرے سے عادت میں بدلتا ہے: اختصار کا مطلب کیا ہے، قوتوں کے ساتھ مکمل ترتیب، بریکٹ کے اندر بریکٹ، بریکٹ کے اندر صحیح اعداد، اور وہ چند غلطیاں جو شروع میں تقریباً سب کرتے ہیں۔ آہستہ، لکھے ہوئے مراحل ہی یہاں پورا راز ہیں۔

نظرثانی کی رہنمائی: ہر سطر میں ایک عمل لکھیں اور ہر بریکٹ کو صاف کرتے ہی اس پر نشان لگائیں؛ اگر جواب غلط لگے تو پہلے علامتیں دوبارہ دیکھیں، پھر ترتیب۔

🎯 مزید MCQs اور Tests کے لیے

Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:

PunjabTest.com — Tests →

PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 5 (Session 2026–27) • English + Urdu

← Chapter 4: IntegersChapter 6: Ratio and Proportion →