This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-9-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
An equation is a statement that two expressions are equal, joined by =. Example: x + 5 = 12. The letter is the unknown; solving means finding its value.
An equation is like a balance scale: both sides must stay equal. Whatever we do to one side, we must do to the other.
مساوات وہ بیان ہے کہ دو عبارتیں برابر ہیں، = سے جڑی ہوئی۔ مثال: x + 5 = 12۔ حرف نامعلوم ہے؛ حل کرنے کا مطلب اس کی قیمت معلوم کرنا ہے۔
مساوات ترازو کی طرح ہے: دونوں طرف برابر رہنے چاہییں۔ جو کچھ ایک طرف کریں، دوسری طرف بھی وہی کرنا ہوگا۔
To solve x + 5 = 12, undo the +5 by subtracting 5 from both sides: x = 12 − 5 = 7. Check: 7 + 5 = 12. Correct!
For 3x = 21, undo ×3 by dividing both sides by 3: x = 7. For x − 4 = 9, add 4 both sides: x = 13.
x + 5 = 12 حل کرنے کے لیے +5 کو دونوں طرف سے 5 تفریق کر کے ختم کریں: x = 12 − 5 = 7۔ جانچ: 7 + 5 = 12۔ درست!
3x = 21 کے لیے ×3 کو دونوں طرف 3 سے تقسیم کر کے ختم کریں: x = 7۔ x − 4 = 9 کے لیے دونوں طرف 4 جمع کریں: x = 13۔
Two-step equations need two inverse operations, in reverse order: for 2x + 3 = 11, first subtract 3 (2x = 8), then divide by 2 (x = 4).
Check: 2(4) + 3 = 11. Correct! Always check by putting the answer back into the original equation.
دو قدمی مساواتوں میں دو معکوس عملیات چاہیے، الٹی ترتیب سے: 2x + 3 = 11 کے لیے پہلے 3 تفریق کریں (2x = 8)، پھر 2 سے تقسیم کریں (x = 4)۔
جانچ: 2(4) + 3 = 11۔ درست! ہمیشہ جواب اصل مساوات میں رکھ کر جانچیں۔
First expand brackets: 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4. Or divide first: x + 3 = 7 → x = 4. Both ways agree.
Choose the easier path: if the bracket has a common factor with the other side, dividing first saves a step.
پہلے بریکٹ کھولیں: 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4۔ یا پہلے تقسیم کریں: x + 3 = 7 → x = 4۔ دونوں طریقے ایک ہی جواب دیتے ہیں۔
آسان راستہ چنیں: اگر بریکٹ کا دوسری طرف سے مشترک عاد ہو تو پہلے تقسیم کرنے سے ایک قدم بچتا ہے۔
Steps: (1) Let the unknown be x. (2) Write the equation from the words. (3) Solve. (4) Check and answer in words.
Example: "A number added to 8 gives 20" → x + 8 = 20 → x = 12. "5 times a number is 35" → 5x = 35 → x = 7.
قدم: (1) نامعلوم کو x فرض کریں۔ (2) الفاظ سے مساوات لکھیں۔ (3) حل کریں۔ (4) جانچیں اور الفاظ میں جواب دیں۔
مثال: "کوئی عدد 8 میں جمع کرنے سے 20 بنتا ہے" → x + 8 = 20 → x = 12۔ "کسی عدد کا 5 گنا 35 ہے" → 5x = 35 → x = 7۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 Solution of x + 9 = 17 is:
Answer: (b) x = 8 — x = 17 − 9 = 8. جواب: x = 17 − 9 = 8۔
2 Solution of 4x = 36 is:
Answer: (a) x = 9 — x = 36 ÷ 4 = 9. جواب: x = 36 ÷ 4 = 9۔
3 Solution of 2x + 5 = 15 is:
Answer: (b) x = 5 — 2x = 10, x = 5. جواب: 2x = 10، x = 5۔
4 Check: does x = 4 satisfy 3x − 2 = 10?
Answer: (a) Yes — 3(4) − 2 = 10. Yes. جواب: 3(4) − 2 = 10۔ جی ہاں۔
5 "A number decreased by 6 is 11" → equation:
Answer: (b) x − 6 = 11 — Decreased by 6: x − 6. جواب: 6 کی کمی: x − 6۔
Answer: x = 15 + 7 = 22. جواب: x = 15 + 7 = 22۔
Answer: 5x = 25, x = 5. جواب: 5x = 25، x = 5۔
Answer: x − 2 = 4, x = 6. (Or expand: 3x − 6 = 12, 3x = 18, x = 6.) جواب: x − 2 = 4، x = 6۔
Answer: Let son = x, father = 3x: 4x = 48, x = 12 years; father 36. جواب: بیٹا = x، باپ = 3x: 4x = 48، x = 12 سال؛ باپ 36۔
Answer: (a) 4x = 28, x = 7. Check: 4(7) − 7 = 21. (b) x/3 = 4, x = 12. Check: 12/3 + 5 = 9. جواب: (الف) 4x = 28، x = 7۔ جانچ: 4(7) − 7 = 21۔ (ب) x/3 = 4، x = 12۔ جانچ: 12/3 + 5 = 9۔
Answer: Let width = x, length = x + 4. Perimeter: 2(x + x + 4) = 36 → 4x + 8 = 36 → 4x = 28 → x = 7. Width 7 cm, length 11 cm. جواب: چوڑائی = x، لمبائی = x + 4۔ احاطہ: 2(x + x + 4) = 36 → 4x + 8 = 36 → 4x = 28 → x = 7۔ چوڑائی 7 سینٹی میٹر، لمبائی 11 سینٹی میٹر۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter turns algebra into solving: what an equation is, the inverse-operation method, two-step equations, equations with brackets, and turning stories into equations. The balance picture is the whole method — keep both sides equal at every step and the answer cannot go far wrong.
Revision guidance: Always check a solution by putting it back into the original equation; if the two sides do not match, the mistake is in the last undoing step — redo just that step.
اس باب میں کیا ہے؟ یہ باب الجبرا کو حل کرنے میں بدلتا ہے: مساوات کیا ہے، معکوس عمل کا طریقہ، دو مرحلوں والی مساواتیں، بریکٹ والی مساواتیں، اور کہانیوں کو مساواتوں میں بدلنا۔ ترازو کی تصویر ہی پورا طریقہ ہے — ہر مرحلے پر دونوں طرف برابر رکھیں تو جواب زیادہ غلط نہیں ہو سکتا۔
نظرثانی کی رہنمائی: حل کو ہمیشہ اصل مساوات میں واپس رکھ کر جانچیں؛ اگر دونوں طرف برابر نہ ہوں تو غلطی آخری معکوس مرحلے میں ہے — صرف وہ مرحلہ دوبارہ کریں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 9 (Session 2026–27) • English + Urdu