This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-10-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
A point marks a position (no size). A line goes on forever in both directions (no ends); a line segment has two ends; a ray has one end and goes on forever in one direction.
A plane is a flat surface extending forever. Two lines in a plane are parallel if they never meet, perpendicular if they meet at 90°, and intersecting if they cross at any angle.
نقطہ مقام ظاہر کرتا ہے (کوئی حجم نہیں)۔ خط دونوں سمتوں میں ہمیشہ چلتا ہے (کوئی سرا نہیں)؛ قطعہ خط کے دو سرے ہوتے ہیں؛ شعاع کا ایک سرا ہوتا ہے اور ایک سمت میں ہمیشہ چلتی ہے۔
سطح چپٹی سطح ہے جو ہمیشہ پھیلتی ہے۔ ایک سطح میں دو خطوط متوازی ہیں اگر کبھی نہ ملیں، عمودی ہیں اگر 90° پر ملیں اور متقاطع ہیں اگر کسی بھی زاویے پر کاٹیں۔
An angle is formed when two rays meet at a vertex, measured in degrees (°). Acute < 90°, right = 90°, obtuse between 90° and 180°, straight = 180°, reflex > 180°.
Two angles are complementary if they add to 90° and supplementary if they add to 180°. Example: the complement of 30° is 60°; the supplement of 110° is 70°.
زاویہ اس وقت بنتا ہے جب دو شعاعیں ایک راس پر ملیں، ڈگری (°) میں ناپا جاتا ہے۔ حاد < 90°، قائم = 90°، منفرج 90° اور 180° کے درمیان، مستقیم = 180°، معکوس > 180°۔
دو زاویے متمم ہیں اگر مجموعہ 90° ہو اور مکمل ہیں اگر مجموعہ 180° ہو۔ مثال: 30° کا متمم 60° ہے؛ 110° کا مکمل 70° ہے۔
Angles on a straight line add to 180°. Angles around a point add to 360°. Vertically opposite angles (formed by two crossing lines) are equal.
When a transversal cuts parallel lines, corresponding angles are equal, alternate angles are equal, and co-interior angles add to 180°. These rules let us find unknown angles without measuring.
سیدھی لکیر پر زاویے مجموعی طور پر 180° ہوتے ہیں۔ نقطے کے گرد زاویے مجموعی طور پر 360° ہوتے ہیں۔ عمودی مخالف زاویے (دو کاٹتی لکیروں سے بننے والے) برابر ہوتے ہیں۔
جب قاطع متوازی لکیروں کو کاٹے تو متناظر زاویے برابر، متبادل زاویے برابر اور ہم داخلی زاویے مجموعی طور پر 180° ہوتے ہیں۔ ان قوانین سے بغیر ناپے نامعلوم زاویے معلوم ہوتے ہیں۔
A triangle has 3 sides and 3 angles, and its angles always add to 180°. By sides: equilateral (all equal), isosceles (two equal), scalene (all different). By angles: acute, right, obtuse.
Example: angles 60° and 70° → third angle = 180° − 60° − 70° = 50°. In an isosceles triangle, the angles opposite the equal sides are equal.
مثلث کی 3 اطراف اور 3 زاویے ہوتے ہیں اور اس کے زاویے ہمیشہ مجموعی طور پر 180° ہوتے ہیں۔ اطراف سے: مساوی الاضلاع (سب برابر)، مساوی الساقین (دو برابر)، مختلف الاضلاع (سب مختلف)۔ زاویوں سے: حاد، قائم، منفرج۔
مثال: زاویے 60° اور 70° → تیسرا زاویہ = 180° − 60° − 70° = 50°۔ مساوی الساقین مثلث میں برابر اطراف کے مقابل زاویے برابر ہوتے ہیں۔
A polygon is a closed figure with straight sides: triangle (3), quadrilateral (4), pentagon (5), hexagon (6), octagon (8). A regular polygon has all sides and angles equal.
A circle has a centre, radius (centre to edge), diameter (twice the radius, through the centre), and circumference (the distance around). Quadrilaterals include squares, rectangles, parallelograms, rhombuses and trapeziums.
کثیر الاضلاع سیدھی اطراف والی بند شکل ہے: مثلث (3)، چوکور (4)، پنج ضلعی (5)، شش ضلعی (6)، ہشت ضلعی (8)۔ باقاعدہ کثیر الاضلاع کی تمام اطراف اور زاویے برابر ہوتے ہیں۔
دائرہ کا مرکز، رداس (مرکز سے کنارہ)، قطر (رداس سے دوگنا، مرکز سے گزرتا ہوا) اور محیط (گرد فاصلہ) ہوتا ہے۔ چوکوروں میں مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع، معین اور منحرف شامل ہیں۔
135° کا زاویہ ہے…
Answer: (c) obtuse — Between 90° and 180° → obtuse. 90° اور 180° کے درمیان → منفرج۔
30° کا متمم ہے…
Answer: (a) 60° — 90° − 30° = 60°. 90° − 30° = 60°۔
ایک مثلث کے زاویے 60° اور 70° ہیں۔ تیسرا زاویہ ہے…
Answer: (b) 50° — 180° − 60° − 70° = 50°. 180° − 60° − 70° = 50°۔
عمودی مخالف زاویے ہوتے ہیں…
Answer: (c) equal — Crossing lines make opposite angles equal. کاٹتی لکیریں مخالف زاویے برابر بناتی ہیں۔
باقاعدہ شش ضلعی میں ہوتی ہیں…
Answer: (b) 6 equal sides — Hexagon = 6 sides; regular = all equal. شش ضلعی = 6 اطراف؛ باقاعدہ = سب برابر۔
110° کا مکمل معلوم کریں۔
180° − 110° = 70°.
180° − 110° = 70°۔
5 سینٹی میٹر، 5 سینٹی میٹر، 8 سینٹی میٹر اطراف والی مثلث کی درجہ بندی کریں۔
Isosceles (two sides equal).
مساوی الساقین (دو اطراف برابر)۔
7 سینٹی میٹر رداس والے دائرے کا قطر کیا ہے؟
Diameter = 2 × 7 = 14 cm.
قطر = 2 × 7 = 14 سینٹی میٹر۔
دو متوازی لکیریں ایک قاطع سے کاٹی جاتی ہیں۔ ایک متناظر زاویہ 65° ہے۔ تین دیگر زاویے معلوم کریں، قوانین کے نام کے ساتھ۔
Corresponding angle = 65° (corresponding angles equal); vertically opposite = 65°; supplementary angle on the line = 180° − 65° = 115° (angles on a straight line).
متناظر زاویہ = 65° (متناظر زاویے برابر)؛ عمودی مخالف = 65°؛ لکیر پر مکمل زاویہ = 180° − 65° = 115° (سیدھی لکیر پر زاویے)۔
سیدھی لکیر استعمال کر کے ثابت کریں کہ مثلث کے زاویے مجموعی طور پر 180° ہوتے ہیں۔
Draw a line through one vertex parallel to the opposite side; alternate angles show the three angles of the triangle lying on a straight line, so they sum to 180°.
ایک راس سے مخالف ضلع کے متوازی لکیر کھینچیں؛ متبادل زاویے دکھاتے ہیں کہ مثلث کے تین زاویے ایک سیدھی لکیر پر ہیں، اس لیے مجموعہ 180° ہے۔
ایک طالب علم کہتا ہے کہ تمام مستطیل مربع ہیں۔ کیا یہ درست ہے؟ تعریفوں سے وضاحت کریں۔
No: a square needs all sides equal as well as 4 right angles; a rectangle needs only opposite sides equal and 4 right angles. All squares are rectangles, but not all rectangles are squares.
نہیں: مربع کے لیے تمام اطراف برابر اور 4 قائم زاویے چاہیے؛ مستطیل کے لیے صرف مخالف اطراف برابر اور 4 قائم زاویے چاہیے۔ تمام مربع مستطیل ہیں لیکن تمام مستطیل مربع نہیں۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں basic geometry concepts ہیں: points, lines اور planes, angles اور ان کی قسمیں, lines پر angles, triangles, اور polygons اور circles.
Revision guidance: Angles کے سوالوں میں پہلے یہ تین جوڑے یاد رکھو: straight line پر 180°, ایک point کے گرد 360°, اور triangle کے اندر 180°. ان تینوں سے اکثر سوال سیدھا حل ہو جاتا ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں جیومیٹری کے بنیادی تصورات ہیں: نقطے، خطوط اور سطحیں، زاویے اور ان کی اقسام، خطوط پر زاویے، مثلثیں، اور کثیر الاضلاع اور دائرے۔
نظرثانی کی رہنمائی: زاویوں کے سوالوں میں پہلے یہ تین جوڑے یاد رکھیں: سیدھی لکیر پر 180°، ایک نقطے کے گرد 360°، اور مثلث کے اندر 180°۔ ان تینوں سے اکثر سوال سیدھا حل ہو جاتا ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 10 (Session 2026–27) • English + Urdu