This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-9-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
An equation is a statement that two expressions are equal, with an unknown to find: x + 7 = 15. The unknown (usually x) is the variable; the value that makes both sides equal is the solution (here x = 8, because 8 + 7 = 15).
A linear equation has the variable only to the power 1 — no x², no 1/x. Its graph is a straight line, hence 'linear'.
مساوات وہ بیان ہے کہ دو اظہار برابر ہیں، جس میں نامعلوم تلاش کرنا ہوتا ہے: x + 7 = 15۔ نامعلوم (عام طور پر x) متغیر ہے؛ وہ قیمت جو دونوں طرف برابر کر دے حل ہے (یہاں x = 8 کیونکہ 8 + 7 = 15)۔
خطی مساوات میں متغیر صرف قوت 1 پر ہوتا ہے — نہ x²، نہ 1/x۔ اس کا گراف سیدھی لکیر ہے، اس لیے 'خطی'۔
Think of an equation as balanced scales: whatever you do to one side, do to the other. To undo +7, subtract 7 from both sides: x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8.
To undo ×3, divide by 3: 3x = 21 → x = 7. To undo ÷2, multiply by 2: x/2 = 9 → x = 18. Always check by putting the answer back into the original equation.
مساوات کو متوازن ترازو سمجھیں: ایک طرف جو کریں، دوسری طرف بھی کریں۔ +7 ختم کرنے کے لیے دونوں طرف سے 7 تفریق کریں: x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8۔
×3 ختم کرنے کے لیے 3 سے تقسیم کریں: 3x = 21 → x = 7۔ ÷2 ختم کرنے کے لیے 2 سے ضرب دیں: x/2 = 9 → x = 18۔ ہمیشہ جواب اصل مساوات میں رکھ کر جانچیں۔
Two-step equations need two undoings, in reverse order (undo +/− first, then ×/÷): 3x − 5 = 16 → add 5: 3x = 21 → divide by 3: x = 7.
With brackets, remove them first: 2(x + 3) = 14 → x + 3 = 7 → x = 4. Or expand first: 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4. Both ways agree.
دو قدمی مساوات میں دو معکوس چاہیے، الٹی ترتیب میں (پہلے +/− ختم کریں، پھر ×/÷): 3x − 5 = 16 → 5 جمع کریں: 3x = 21 → 3 سے تقسیم: x = 7۔
بریکٹ ہو تو پہلے انہیں ہٹائیں: 2(x + 3) = 14 → x + 3 = 7 → x = 4۔ یا پہلے پھیلائیں: 2x + 6 = 14 → 2x = 8 → x = 4۔ دونوں طریقے ایک ہی جواب دیتے ہیں۔
Collect x-terms on one side and numbers on the other: 5x + 3 = 2x + 12 → subtract 2x: 3x + 3 = 12 → subtract 3: 3x = 9 → x = 3.
Check: left = 5(3) + 3 = 18; right = 2(3) + 12 = 18. Equal, so x = 3 is correct. If x disappears and a true statement remains (e.g. 5 = 5), every number is a solution; if false (e.g. 3 = 7), there is no solution.
x والے جملے ایک طرف اور اعداد دوسری طرف جمع کریں: 5x + 3 = 2x + 12 → 2x تفریق: 3x + 3 = 12 → 3 تفریق: 3x = 9 → x = 3۔
جانچ: بائیں = 5(3) + 3 = 18؛ دائیں = 2(3) + 12 = 18۔ برابر، اس لیے x = 3 درست ہے۔ اگر x ختم ہو جائے اور درست بیان رہے (جیسے 5 = 5) تو ہر عدد حل ہے؛ اگر غلط رہے (جیسے 3 = 7) تو کوئی حل نہیں۔
Steps: (1) Let the unknown be x. (2) Translate words to an equation. (3) Solve. (4) Check and answer in words.
Example: 'A number plus 9 is 23.' Let the number be x: x + 9 = 23 → x = 14. Example: 'Sara is 4 years older than Ali. Together they are 24.' Let Ali be x: x + (x + 4) = 24 → 2x = 20 → x = 10; Ali 10, Sara 14.
قدم: (1) نامعلوم کو x مان لیں۔ (2) الفاظ کو مساوات میں بدلیں۔ (3) حل کریں۔ (4) جانچیں اور الفاظ میں جواب دیں۔
مثال: 'کوئی عدد جمع 9 برابر 23 ہے۔' عدد x ہو: x + 9 = 23 → x = 14۔ مثال: 'سارہ علی سے 4 سال بڑی ہے۔ دونوں ملا کر 24 سال ہیں۔' علی x ہو: x + (x + 4) = 24 → 2x = 20 → x = 10؛ علی 10، سارہ 14۔
x + 7 = 15 کا حل ہے…
Answer: (b) 8 — x = 15 − 7 = 8. x = 15 − 7 = 8۔
3x = 21 کا حل ہے…
Answer: (c) 7 — x = 21 ÷ 3 = 7. x = 21 ÷ 3 = 7۔
حل کریں: 3x − 5 = 16۔
Answer: (c) x = 7 — 3x = 21 → x = 7. 3x = 21 → x = 7۔
حل کریں: 2(x + 3) = 14۔
Answer: (b) x = 4 — x + 3 = 7 → x = 4. x + 3 = 7 → x = 4۔
کون سی خطی مساوات ہے؟
Answer: (b) x + 3 = 9 — Only x + 3 = 9 has x to the power 1. صرف x + 3 = 9 میں x کی قوت 1 ہے۔
حل کریں: 5x + 3 = 2x + 12۔
3x = 9 → x = 3.
3x = 9 → x = 3۔
حل کریں: x/2 + 3 = 8۔
x/2 = 5 → x = 10.
x/2 = 5 → x = 10۔
جانچیں کہ کیا x = 4، 2x + 5 = 13 کا حل ہے۔
Left = 2(4) + 5 = 13 = right. Yes.
بائیں = 2(4) + 5 = 13 = دائیں۔ جی ہاں۔
ایک عدد کو 4 سے ضرب دیں، پھر 6 تفریق کریں تو 26 ملتا ہے۔ عدد معلوم کریں۔
Let the number be x: 4x − 6 = 26 → 4x = 32 → x = 8.
عدد x ہو: 4x − 6 = 26 → 4x = 32 → x = 8۔
ایک مستطیل کی لمبائی اس کی چوڑائی سے دوگنی ہے۔ اس کا احاطہ 36 سینٹی میٹر ہے۔ اس کی اطراف معلوم کریں۔
Let width = w: 2(w + 2w) = 36 → 6w = 36 → w = 6 cm; length = 12 cm.
چوڑائی w ہو: 2(w + 2w) = 36 → 6w = 36 → w = 6 سینٹی میٹر؛ لمبائی = 12 سینٹی میٹر۔
ایک طالب علم 3x − 5 = 16 کو x = 11/3 حل کرتا ہے۔ غلطی تلاش کریں۔
The student subtracted 5 the wrong way (16 − 5 = 11, then divided wrongly, or added incorrectly): correct step is 3x = 16 + 5 = 21 → x = 7. Check: 3(7) − 5 = 16.
طالب علم نے 5 غلط طریقے سے تفریق کیا: درست قدم 3x = 16 + 5 = 21 → x = 7 ہے۔ جانچ: 3(7) − 5 = 16۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں linear equations ہیں: equation کیا ہے, inverse operations سے حل کرنا, two-step equations, دونون طرف x والی equations, اور لفظی مسائل کو equation بنانا.
Revision guidance: Equation کو ترازو سمجھو: ایک طرف جو کرو دوسری طرف بھی وہی کرو. آخر میں جواب کو واپس equation میں رکھ کر check کرو — دونون طرف برابر آئیں تو جواب پکا ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں خطی مساوات ہیں: مساوات کیا ہے، معکوس عمل سے حل کرنا، دو قدمی مساوات، دونوں طرف x والی مساوات، اور لفظی مسائل کو مساوات بنانا۔
نظرثانی کی رہنمائی: مساوات کو ترازو سمجھیں: ایک طرف جو کریں دوسری طرف بھی وہی کریں۔ آخر میں جواب کو واپس مساوات میں رکھ کر جانچ کریں — دونوں طرف برابر آئیں تو جواب پکا ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 9 (Session 2026–27) • English + Urdu