This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-2-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
A rational number is a number that can be written as p/q, where p and q are integers and q ≠ 0. Examples: 3/4, −2/5, 7 ( = 7/1), 0, and 0.75 ( = 3/4).
Integers are rational numbers too, because any integer n = n/1. Rational numbers include fractions, terminating decimals and repeating decimals.
ناطق عدد وہ عدد ہے جو p/q کی صورت میں لکھا جا سکے، جہاں p اور q صحیح اعداد ہوں اور q ≠ 0۔ مثالیں: 3/4، −2/5، 7 (= 7/1)، 0 اور 0.75 (= 3/4)۔
صحیح اعداد بھی ناطق اعداد ہیں کیونکہ کوئی بھی صحیح عدد n = n/1 ہے۔ ناطق اعداد میں کسریں، ختم ہونے والے اعشاریے اور دہرائے جانے والے اعشاریے شامل ہیں۔
To place 3/4 on the number line, divide the gap between 0 and 1 into 4 equal parts and take 3. Negative rationals go left of zero: −1/2 sits halfway between 0 and −1.
Between any two rational numbers there is another rational number — for example, between 1/2 and 3/4 lies 5/8. Rational numbers are dense: no 'next' rational number exists.
خط اعداد پر 3/4 رکھنے کے لیے 0 اور 1 کے درمیان فاصلہ 4 برابر حصوں میں تقسیم کریں اور 3 لیں۔ منفی ناطق اعداد صفر کے بائیں جاتے ہیں: −1/2 صفر اور −1 کے درمیان آدھے پر ہے۔
کسی بھی دو ناطق اعداد کے درمیان ایک اور ناطق عدد ہوتا ہے — مثلاً 1/2 اور 3/4 کے درمیان 5/8 ہے۔ ناطق اعداد گھنے ہیں: کوئی 'اگلا' ناطق عدد نہیں ہوتا۔
With the same denominator, add or subtract the numerators: 2/7 + 3/7 = 5/7. With different denominators, first find the LCM: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Watch the signs: −3/4 + 1/4 = −2/4 = −1/2. Always simplify the answer to lowest terms by dividing numerator and denominator by their HCF.
ایک ہی مخرج ہو تو شمار کنندے جمع یا تفریق کریں: 2/7 + 3/7 = 5/7۔ مختلف مخرج ہوں تو پہلے LCM معلوم کریں: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6۔
علامتوں کا خیال رکھیں: −3/4 + 1/4 = −2/4 = −1/2۔ جواب ہمیشہ سادہ ترین صورت میں لائیں، شمار کنندہ اور مخرج کو ان کے HCF سے تقسیم کر کے۔
Multiply numerators together and denominators together: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Cancel common factors first to keep numbers small: 2/3 × 3/4 = 1/2 directly.
To divide, multiply by the reciprocal (flip the second fraction): 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2 = 1½. Division by zero is never allowed.
شمار کنندے آپس میں اور مخرج آپس میں ضرب دیں: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2۔ پہلے مشترک عوامل کاٹ کر اعداد چھوٹے رکھیں: 2/3 × 3/4 = براہ راست 1/2۔
تقسیم کے لیے دوسری کسر کو الٹ کر ضرب دیں: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2 = 1½۔ صفر سے تقسیم کبھی جائز نہیں۔
To compare, make denominators equal (LCM) or convert to decimals: 3/5 = 0.6 and 5/8 = 0.625, so 3/5 < 5/8. Cross-multiplication also works for positives: compare 3×8 = 24 with 5×5 = 25, so 3/5 < 5/8.
For negatives, remember: the closer to zero, the greater: −1/4 > −3/4, because −0.25 > −0.75.
موازنہ کے لیے مخرج برابر کریں (LCM) یا اعشاریہ میں بدلیں: 3/5 = 0.6 اور 5/8 = 0.625، اس لیے 3/5 < 5/8۔ مثبت کے لیے ضرب تقاطع بھی کام کرتی ہے: 3×8 = 24 کا 5×5 = 25 سے موازنہ کریں، اس لیے 3/5 < 5/8۔
منفی کے لیے یاد رکھیں: صفر کے قریب، اتنا بڑا: −1/4 > −3/4 کیونکہ −0.25 > −0.75۔
کون سا ناطق عدد ہے؟
Answer: (c) 5/7 — 5/7 is exactly p/q form; √2 and π cannot be written as p/q. 5/7 بالکل p/q صورت ہے؛ √2 اور π کو p/q میں نہیں لکھا جا سکتا۔
1/2 + 1/3 = …
Answer: (b) 5/6 — LCM 6: 3/6 + 2/6 = 5/6. LCM 6: 3/6 + 2/6 = 5/6۔
3/4 ÷ 1/2 = …
Answer: (b) 3/2 — Multiply by the reciprocal: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2. معکوس سے ضرب: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2۔
کون سا بڑا ہے: −1/4 یا −3/4؟
Answer: (b) −1/4 — −0.25 is closer to zero than −0.75, so it is greater. −0.25 صفر کے قریب ہے بہ نسبت −0.75، اس لیے بڑا ہے۔
1/2 اور 3/4 کے درمیان ہے…
Answer: (b) 5/8 — 5/8 = 0.625 lies between 0.5 and 0.75. 5/8 = 0.625، 0.5 اور 0.75 کے درمیان ہے۔
سادہ کریں: 12/18۔
Divide by HCF 6: 2/3.
HCF 6 سے تقسیم: 2/3۔
حساب کریں: 2/5 − 1/10۔
4/10 − 1/10 = 3/10.
4/10 − 1/10 = 3/10۔
ایک فیتہ 3/4 میٹر لمبا ہے۔ اس کا نصف کاٹ لیا جاتا ہے۔ کتنا بچا؟
3/4 × 1/2 = 3/8 m.
3/4 × 1/2 = 3/8 میٹر۔
ترتیب صعودی میں لگائیں: 2/3، 5/6، 1/2، 3/4۔ حل دکھائیں۔
LCM 12: 8/12, 10/12, 6/12, 9/12 → 1/2 < 2/3 < 3/4 < 5/6.
LCM 12: 8/12، 10/12، 6/12، 9/12 → 1/2 < 2/3 < 3/4 < 5/6۔
سارہ نے اپنے پیسوں کا 1/3 کتابوں اور 1/4 اسٹیشنری پر خرچ کیا۔ کتنا حصہ بچا؟
Spent = 1/3 + 1/4 = 7/12; left = 1 − 7/12 = 5/12.
خرچ = 1/3 + 1/4 = 7/12؛ بچا = 1 − 7/12 = 5/12۔
کیا 0.333… (3 دہرایا ہوا) ناطق عدد ہے؟ ثابت کریں۔
Yes: it equals 1/3, which is p/q form. Repeating decimals are always rational.
جی ہاں: یہ 1/3 کے برابر ہے جو p/q صورت ہے۔ دہرائے جانے والے اعشاریے ہمیشہ ناطق ہوتے ہیں۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں rational numbers ہیں: rational number کیا ہے, number line پر جگہ, جمع-تفریق, ضرب-تقسیم, اور rational numbers کا موازنہ.
Revision guidance: ہر سوال میں پہلے یہ دیکھو: denominator برابر ہے یا نہیں. برابر نہیں تو LCM لو, پھر numerator کا کام کرو, اور آخر میں simplify کرنا مت بھولو. منفی numbers میں zero کے قریب والا بڑا ہوتا ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں ناطق اعداد ہیں: ناطق عدد کیا ہے، نمبر لائن پر جگہ، جمع تفریق، ضرب تقسیم، اور ناطق اعداد کا موازنہ۔
نظرثانی کی رہنمائی: ہر سوال میں پہلے یہ دیکھیں: مخرج برابر ہے یا نہیں۔ برابر نہیں تو LCM لیں، پھر شمار کنندہ کا کام کریں، اور آخر میں سادہ کرنا مت بھولیں۔ منفی اعداد میں صفر کے قریب والا بڑا ہوتا ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 2 (Session 2026–27) • English + Urdu