This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-4-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
An exponent tells how many times the base is multiplied by itself: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Here 2 is the base and 5 is the exponent (or power).
Read 2⁵ as '2 to the power 5'. Squares (power 2) and cubes (power 3) are special: 6² = 36, 4³ = 64. Note: 2⁵ ≠ 2 × 5 = 10 — a common mistake!
قوت نما بتاتا ہے کہ اساس کو اپنے آپ سے کتنی بار ضرب دینا ہے: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32۔ یہاں 2 اساس ہے اور 5 قوت نما ہے۔
2⁵ کو '2 کی قوت 5' پڑھتے ہیں۔ مربع (قوت 2) اور مکعب (قوت 3) خاص ہیں: 6² = 36، 4³ = 64۔ نوٹ: 2⁵ ≠ 2 × 5 = 10 — یہ عام غلطی ہے!
Same base, multiply → add powers: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Example: 3³ × 3² = 3⁵ = 243. Same base, divide → subtract powers: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Example: 5⁴ ÷ 5² = 5² = 25.
Power of a power → multiply powers: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Example: (2³)² = 2⁶ = 64.
ایک ہی اساس، ضرب → قوتیں جمع کریں: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ۔ مثال: 3³ × 3² = 3⁵ = 243۔ ایک ہی اساس، تقسیم → قوتیں تفریق کریں: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ۔ مثال: 5⁴ ÷ 5² = 5² = 25۔
قوت کی قوت → قوتیں ضرب دیں: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ۔ مثال: (2³)² = 2⁶ = 64۔
Any non-zero base to the power 0 is 1: 7⁰ = 1, 100⁰ = 1. (0⁰ is not defined in class 7.) This follows from the division law: a³ ÷ a³ = a⁰ = 1.
A negative exponent means reciprocal: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Example: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. So 10⁻² = 1/100 = 0.01.
کسی بھی غیر صفر اساس کی قوت 0 برابر 1 ہے: 7⁰ = 1، 100⁰ = 1۔ (0⁰ جماعت ہفتم میں متعین نہیں۔) یہ تقسیم کے قانون سے آتا ہے: a³ ÷ a³ = a⁰ = 1۔
منفی قوت نما کا مطلب معکوس ہے: a⁻ⁿ = 1/aⁿ۔ مثال: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8۔ اس لیے 10⁻² = 1/100 = 0.01۔
Very large or small numbers are written as a × 10ⁿ, where 1 ≤ a < 10. Example: 45,000 = 4.5 × 10⁴; 0.00032 = 3.2 × 10⁻⁴.
Moving the point right increases the exponent's negative side and vice versa: count the jumps. Scientific notation is used for distances to stars and sizes of atoms.
بہت بڑے یا چھوٹے اعداد a × 10ⁿ کی صورت میں لکھے جاتے ہیں، جہاں 1 ≤ a < 10۔ مثال: 45,000 = 4.5 × 10⁴؛ 0.00032 = 3.2 × 10⁻⁴۔
نقطہ دائیں منتقل کرنے سے قوت نما کی منفی طرف بڑھتی ہے اور اس کے برعکس: چھلانگیں گنیں۔ سائنسی نوٹیشن ستاروں کے فاصلوں اور ایٹموں کے حجم کے لیے استعمال ہوتی ہے۔
Learn the first squares: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36, 7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100, 12²=144, 15²=225, 20²=400.
Cubes: 1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³=125, 10³=1000. Estimation: 19² ≈ 20² = 400 (slightly less, actually 361); 9.8³ ≈ 10³ = 1000.
پہلے مربع یاد کریں: 1²=1، 2²=4، 3²=9، 4²=16، 5²=25، 6²=36، 7²=49، 8²=64، 9²=81، 10²=100، 12²=144، 15²=225، 20²=400۔
مکعب: 1³=1، 2³=8، 3³=27، 4³=64، 5³=125، 10³=1000۔ اندازہ: 19² ≈ 20² = 400 (تھوڑا کم، اصل 361)؛ 9.8³ ≈ 10³ = 1000۔
2⁵ برابر ہے…
Answer: (c) 32 — 2×2×2×2×2 = 32. 2×2×2×2×2 = 32۔
3³ × 3² = …
Answer: (a) 3⁵ — Add powers with the same base: 3³⁺² = 3⁵ = 243. ایک ہی اساس سے قوتیں جمع کریں: 3³⁺² = 3⁵ = 243۔
5⁴ ÷ 5² = …
Answer: (a) 5² — Subtract powers: 5⁴⁻² = 5² = 25. قوتیں تفریق کریں: 5⁴⁻² = 5² = 25۔
9⁰ = …
Answer: (b) 1 — Any non-zero number to the power 0 is 1. کسی بھی غیر صفر عدد کی قوت 0 برابر 1 ہے۔
2⁻³ = …
Answer: (c) 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8۔
72,000 کو سائنسی نوٹیشن میں لکھیں۔
7.2 × 10⁴.
7.2 × 10⁴۔
سادہ کریں: (3²)³۔
3⁶ = 729.
3⁶ = 729۔
ایک طالب علم کہتا ہے کہ 3² = 6۔ غلطی درست کریں۔
3² means 3 × 3 = 9, not 3 × 2. The exponent counts multiplications, not a multiplier.
3² کا مطلب 3 × 3 = 9 ہے، 3 × 2 نہیں۔ قوت نما ضربوں کی تعداد بتاتا ہے، ضرب دینے والا نہیں۔
قوانین سے سادہ کریں: (2³ × 2⁴) ÷ 2⁵۔
2³⁺⁴⁻⁵ = 2² = 4.
2³⁺⁴⁻⁵ = 2² = 4۔
بیکٹیریا کی تعداد ہر گھنٹے دوگنی ہوتی ہے: 1 → 2 → 4 → 8… 1 سے شروع کر کے 10 گھنٹے بعد کتنے ہوں گے؟ قوت میں لکھیں۔
2¹⁰ = 1024 bacteria.
2¹⁰ = 1024 بیکٹیریا۔
a⁰ = 1 کیوں معقول ہے؟ تقسیم کا قانون استعمال کریں۔
a³ ÷ a³ = a³⁻³ = a⁰, but any number divided by itself is 1, so a⁰ must be 1.
a³ ÷ a³ = a³⁻³ = a⁰، لیکن کوئی بھی عدد خود سے تقسیم ہو کر 1 ہوتا ہے، اس لیے a⁰ = 1 ہونا چاہیے۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں exponents ہیں: powers اور bases, exponents کے قوانین, zero اور منفی exponents, scientific notation, اور squares, cubes اور estimation.
Revision guidance: Exponents کے قوانین کو الفاظ میں یاد کرو: ضرب میں powers جمع, تقسیم میں تفریق, power کی power میں ضرب. Base ایک جیسا ہو تبھی یہ قوانین لگتے ہیں — یہ شرط بھولنا سب سے عام غلطی ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں قوت نما ہیں: قوتیں اور اساس، قوت نما کے قوانین، صفر اور منفی قوت نما، سائنسی نوٹیشن، اور مربع، مکعب اور اندازہ۔
نظرثانی کی رہنمائی: قوت نما کے قوانین کو الفاظ میں یاد کریں: ضرب میں قوتیں جمع، تقسیم میں تفریق، قوت کی قوت میں ضرب۔ اساس ایک جیسی ہو تبھی یہ قوانین لگتے ہیں — یہ شرط بھولنا سب سے عام غلطی ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 4 (Session 2026–27) • English + Urdu