This revised page was built from the existing Class 7 Mathematics library master chapter (chapter-8-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 7 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہفتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Note: Chapter list follows PCTB Mathematics 7 (English Medium). A newer SNC edition may order or group some topics differently — please match the chapter title with your school's book.
بابوں کی فہرست پی سی ٹی بی ریاضی جماعت ہفتم (انگریزی میڈیم) کے مطابق ہے۔ نئے ایس این سی ایڈیشن میں بعض موضوعات کی ترتیب یا گروہ بندی مختلف ہو سکتی ہے — باب کا عنوان اپنی اسکول کی کتاب سے ملائیں۔
In algebra, letters stand for unknown numbers. In 3x + 5, x is the variable, 3x and 5 are terms, and 3 is the coefficient of x. The term 5, with no variable, is the constant term.
A term's parts: in −4xy, the coefficient is −4, and the variables are x and y. Terms with the same variables and powers are like terms (3x and 7x); others are unlike (3x and 3y).
الجبرا میں حروف نامعلوم اعداد کی جگہ لیتے ہیں۔ 3x + 5 میں x متغیر ہے، 3x اور 5 جملے ہیں اور 3 x کا عددی سر ہے۔ جملہ 5، جس میں کوئی متغیر نہیں، مستقل جملہ ہے۔
جملے کے اجزا: −4xy میں عددی سر −4 ہے اور متغیر x اور y ہیں۔ ایک ہی متغیر اور قوت والے جملے مشابہ جملے ہیں (3x اور 7x)؛ دوسرے غیر مشابہ ہیں (3x اور 3y)۔
Only like terms can be combined: 3x + 5x = 8x; 7y − 2y = 5y. Unlike terms stay separate: 3x + 4y cannot be simplified to 7xy — that is the most common algebra mistake.
Example: (2x + 3) + (x − 5) = 3x − 2. Subtracting: (5x + 4) − (2x − 1) = 5x + 4 − 2x + 1 = 3x + 5 (watch the signs: minus flips both signs inside).
صرف مشابہ جملے ملائے جا سکتے ہیں: 3x + 5x = 8x؛ 7y − 2y = 5y۔ غیر مشابہ جملے الگ رہتے ہیں: 3x + 4y کو 7xy میں سادہ نہیں کیا جا سکتا — یہ الجبرا کی سب سے عام غلطی ہے۔
مثال: (2x + 3) + (x − 5) = 3x − 2۔ تفریق: (5x + 4) − (2x − 1) = 5x + 4 − 2x + 1 = 3x + 5 (علامتوں کا خیال رکھیں: منفی اندر کی دونوں علامتیں الٹ دیتا ہے)۔
Multiply coefficients and add powers of the same variable: 3x × 4x = 12x². A number outside brackets multiplies every term inside: 4(2x + 3) = 8x + 12.
Two brackets: (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6. Every term of the first bracket multiplies every term of the second.
عددی سر ضرب دیں اور ایک ہی متغیر کی قوتیں جمع کریں: 3x × 4x = 12x²۔ بریکٹ سے باہر عدد اندر کے ہر جملے سے ضرب کھاتا ہے: 4(2x + 3) = 8x + 12۔
دو بریکٹ: (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6۔ پہلی بریکٹ کا ہر جملہ دوسری بریکٹ کے ہر جملے سے ضرب کھاتا ہے۔
To evaluate an expression, replace each variable with its given value: if x = 3, then 2x + 5 = 2(3) + 5 = 11. Brackets first, then powers, then multiply/divide, then add/subtract (BODMAS).
Example: if a = 2 and b = −1, then a² + 3b = 4 + 3(−1) = 4 − 3 = 1. Negative values need brackets to avoid sign errors.
اظہار کی قیمت معلوم کرنے کے لیے ہر متغیر کی جگہ دی گئی قیمت رکھیں: اگر x = 3 ہو تو 2x + 5 = 2(3) + 5 = 11۔ پہلے بریکٹ، پھر قوتیں، پھر ضرب/تقسیم، پھر جمع/تفریق (BODMAS)۔
مثال: اگر a = 2 اور b = −1 ہو تو a² + 3b = 4 + 3(−1) = 4 − 3 = 1۔ منفی قیمتوں میں علامت کی غلطی سے بچنے کے لیے بریکٹ چاہیے۔
Translate words to algebra: '5 more than x' = x + 5; 'twice a number' = 2n; 'a number decreased by 7' = n − 7; 'the product of 3 and y' = 3y.
Word problems become expressions first, equations later (next chapter). Example: a rectangle's length is 3 more than its width w → length = w + 3, perimeter = 2(w + w + 3) = 4w + 6.
الفاظ کو الجبرا میں بدلیں: 'x سے 5 زیادہ' = x + 5؛ 'کسی عدد کا دوگنا' = 2n؛ 'کوئی عدد 7 کم' = n − 7؛ '3 اور y کا حاصل ضرب' = 3y۔
لفظی مسائل پہلے اظہار بنتے ہیں، مساوات بعد میں (اگلا باب)۔ مثال: مستطیل کی لمبائی اس کی چوڑائی w سے 3 زیادہ ہے → لمبائی = w + 3، احاطہ = 2(w + w + 3) = 4w + 6۔
3x + 5 میں x کا عددی سر ہے…
Answer: (b) 3 — The number multiplying x is 3. x سے ضرب کھانے والا عدد 3 ہے۔
3x + 5x = …
Answer: (a) 8x — Like terms combine: 3 + 5 = 8, keeping x. مشابہ جملے ملتے ہیں: 3 + 5 = 8، x برقرار۔
4(2x + 3) = …
Answer: (c) 8x + 12 — 4 multiplies both terms: 8x + 12. 4 دونوں جملوں سے ضرب کھاتا ہے: 8x + 12۔
اگر x = 3 ہو تو 2x + 5 = …
Answer: (c) 11 — 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11. 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11۔
کون سا جوڑا مشابہ جملوں کا ہے؟
Answer: (c) 5ab and 2ab — 5ab and 2ab share the same variables ab. 5ab اور 2ab میں وہی متغیر ab ہیں۔
سادہ کریں: 9y − 4y + 2۔
5y + 2.
5y + 2۔
پھیلائیں: 3(4a − 5)۔
12a − 15.
12a − 15۔
3x² کی قیمت معلوم کریں جب x = −2 ہو۔
3 × (−2)² = 3 × 4 = 12.
3 × (−2)² = 3 × 4 = 12۔
سادہ کریں: (5x + 4) − (2x − 1)۔ علامت کی تبدیلی واضح کریں۔
5x + 4 − 2x + 1 = 3x + 5. The minus before the bracket flips −1 to +1 and 2x to −2x.
5x + 4 − 2x + 1 = 3x + 5۔ بریکٹ سے پہلے منفی −1 کو +1 اور 2x کو −2x میں بدل دیتا ہے۔
ایک مستطیل کی چوڑائی w ہے اور لمبائی چوڑائی کے دوگنے سے 3 زیادہ ہے۔ اس کا احاطہ w میں اظہار کی صورت میں لکھیں۔
Length = 2w + 3; perimeter = 2(w + 2w + 3) = 2(3w + 3) = 6w + 6.
لمبائی = 2w + 3؛ احاطہ = 2(w + 2w + 3) = 2(3w + 3) = 6w + 6۔
ایک طالب علم لکھتا ہے کہ 3x + 4y = 7xy۔ غلطی واضح کریں اور x = 2، y = 1 پر درست قیمت بتائیں۔
Unlike terms cannot be combined; 3x + 4y stays as it is. With x = 2, y = 1: 3(2) + 4(1) = 10, not 7 × 2 × 1 = 14.
غیر مشابہ جملے نہیں مل سکتے؛ 3x + 4y وہی رہتا ہے۔ x = 2، y = 1 پر: 3(2) + 4(1) = 10، نہ کہ 7 × 2 × 1 = 14۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں algebraic expressions ہیں: variables, terms اور coefficients, expressions کی جمع-تفریق, ضرب, expressions کی قیمت نکالنا, اور الفاظ سے algebra بنانا.
Revision guidance: Algebra کی ایک سنہری بات: صرف like terms ملتے ہیں. 3x + 4y کو 7xy بنانا سب سے عام غلطی ہے — unlike terms ایسے ہی رہتے ہیں. Brackets کھولتے وقت باہر والا number اندر کے ہر term سے ضرب ہوتا ہے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں الجبرائی اظہار ہیں: متغیر، جملے اور عددی سر، اظہاروں کی جمع تفریق، ضرب، اظہاروں کی قیمت معلوم کرنا، اور الفاظ سے الجبرا بنانا۔
نظرثانی کی رہنمائی: الجبرا کی ایک سنہری بات: صرف ہم جنس جملے ملتے ہیں۔ 3x + 4y کو 7xy بنانا سب سے عام غلطی ہے — غیر ہم جنس جملے ایسے ہی رہتے ہیں۔ بریکٹ کھولتے وقت باہر والا عدد اندر کے ہر جملے سے ضرب ہوتا ہے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 7 Mathematics, Chapter 8 (Session 2026–27) • English + Urdu