This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-1-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Real numbers include natural numbers (1, 2, 3, …), whole numbers (0, 1, 2, …), integers (…, −2, −1, 0, 1, 2, …), rational numbers (fractions like 3/4) and irrational numbers (like √2, π) that cannot be written as a simple fraction.
حقیقی اعداد میں قدرتی اعداد (1، 2، 3، …)، مکمل اعداد (0، 1، 2، …)، صحیح اعداد (…، −2، −1، 0، 1، 2، …)، ناطق اعداد (کسر جیسے 3/4) اور غیر ناطق اعداد (جیسے √2، π) شامل ہیں جنہیں سادہ کسر میں نہیں لکھا جا سکتا۔
Commutative: a + b = b + a and a × b = b × a. Associative: grouping does not matter: (a + b) + c = a + (b + c). Distributive: a(b + c) = ab + ac. These laws let us rearrange calculations to make them easier.
تبدیلی: a + b = b + a اور a × b = b × a۔ تلازم: گروہ بندی سے فرق نہیں پڑتا: (a + b) + c = a + (b + c)۔ تقسیمی: a(b + c) = ab + ac۔ یہ قوانین حساب کو آسان بنانے کے لیے ترتیب بدلنے دیتے ہیں۔
The absolute value of a number is its distance from zero, so it is never negative: |−8| = 8 and |8| = 8. Absolute value is used for distances, differences and errors, where direction does not matter, only size.
مطلق قیمت کسی عدد کا صفر سے فاصلہ ہے، اس لیے یہ کبھی منفی نہیں ہوتی: |−8| = 8 اور |8| = 8۔ مطلق قیمت فاصلوں، فرقوں اور غلطیوں میں استعمال ہوتی ہے جہاں سمت نہیں بلکہ جسامت اہم ہے۔
A rational number can be written as p/q (q ≠ 0); its decimal either ends or repeats, e.g. 1/3 = 0.333… A irrational number cannot be written as p/q; its decimal never ends and never repeats, e.g. √3, π.
ناطق عدد کو p/q (q ≠ 0) میں لکھا جا سکتا ہے؛ اس کا اعشاریہ یا ختم ہوتا ہے یا دہراتا ہے، مثلاً 1/3 = 0.333…۔ غیر ناطق عدد کو p/q میں نہیں لکھا جا سکتا؛ اس کا اعشاریہ نہ ختم ہوتا ہے نہ دہراتا ہے، مثلاً √3، π۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (c) √3 — it cannot be written as p/q. جواب: √3 — اسے p/q میں نہیں لکھا جا سکتا۔
Answer: (b) 8 جواب: 8۔
Answer: (a) a×b = b×a جواب: a×b = b×a۔
Answer: (c) 0 جواب: 0۔
Answer: (b) 14 جواب: 14 = 6 + 8۔
Answer: A number writable as p/q, q≠0, e.g. 3/4. جواب: وہ عدد جو p/q، q≠0 میں لکھا جا سکے، مثلاً 3/4۔
Answer: Both are 15. جواب: دونوں 15 ہیں۔
Answer: a(b+c) = ab+ac, e.g. 2(3+4) = 14. جواب: a(b+c) = ab+ac، مثلاً 2(3+4) = 14۔
Answer: Yes — it repeats, and equals 1/3. جواب: جی ہاں — یہ دہراتا ہے اور 1/3 کے برابر ہے۔
Answer: −5 integer; 0 whole; 7 natural; 2/3 rational; √5 irrational; 0.25 rational (1/4). جواب: −5 صحیح، 0 مکمل، 7 قدرتی، 2/3 ناطق، √5 غیر ناطق، 0.25 ناطق (1/4)۔
Answer: (a) 13(7+3) = 130, distributive. (b) 25+75+17 = 117, commutative + associative. جواب: (الف) 13(7+3) = 130، تقسیمی۔ (ب) 25+75+17 = 117، تبدیلی + تلازم۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں real numbers کا پورا نظام ہے: natural, whole, integers, rational اور irrational numbers, جمع اور ضرب کے قوانین, مطلق قیمت, اور ناطق اور غیر-ناطق میں فرق.
Revision guidance: پہلے number line پر ہر قسم کی جگہ پکی کرو, پھر distributive law سے simplify کرنا practice کرو. Irrational پہچاننے کا test یاد رکھو: decimal نہ ختم ہو, نہ دہرائے.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں حقیقی اعداد کا پورا نظام ہے: قدرتی، مکمل، صحیح، ناطق اور غیر ناطق اعداد، جمع اور ضرب کے قوانین، مطلق قیمت، اور ناطق اور غیر ناطق میں فرق۔
نظرثانی کی رہنمائی: پہلے نمبر لائن پر ہر قسم کی جگہ پکی کریں، پھر تقسیمی قانون سے سادہ کرنا مشق کریں۔ غیر ناطق پہچاننے کا ٹیسٹ یاد رکھیں: اعشاریہ نہ ختم ہو، نہ دہرائے۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 1 (Session 2026–27) • English + Urdu