This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-3-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
The square of a number is itself times itself: 7² = 49. The square root undoes it: √49 = 7. A perfect square is a number whose square root is a whole number, e.g. 36, 81, 144.
مربع عدد کو خود سے ضرب دینا ہے: 7² = 49۔ مربع جزر اس کا الٹ ہے: √49 = 7۔ مکمل مربع وہ عدد ہے جس کا مربع جزر مکمل عدد ہو، مثلاً 36، 81، 144۔
Small perfect squares come from prime factorisation: pair equal factors and take one from each pair. For large numbers, the division (long division) method works step by step. Example: √144 = 12 because 144 = 2⁴ × 3² = (2² × 3)².
چھوٹے مکمل مربع تجزیہ عوامل سے ملتے ہیں: برابر عوامل کے جوڑے بنائیں اور ہر جوڑے سے ایک لیں۔ بڑے اعداد کے لیے تقسیم کا طریقہ مرحلہ وار کام کرتا ہے۔ مثال: √144 = 12 کیونکہ 144 = 2⁴ × 3² = (2² × 3)² ہے۔
The cube of a number is itself × itself × itself: 4³ = 64. The cube root undoes it: ∛64 = 4. A perfect cube has a whole-number cube root, e.g. 27, 125, 216. Cube roots can be found by grouping prime factors in triples.
مکعب عدد کو خود سے تین بار ضرب دینا ہے: 4³ = 64۔ مکعب جزر اس کا الٹ ہے: ∛64 = 4۔ مکمل مکعب وہ ہے جس کا مکعب جزر مکمل عدد ہو، مثلاً 27، 125، 216۔ مکعب جزر تجزیہ عوامل کو تین تین کے گروہوں میں بانٹ کر ملتا ہے۔
Roots solve real problems: the side of a square field of area 625 m² is √625 = 25 m. The edge of a cube-shaped box of volume 216 cm³ is ∛216 = 6 cm. Always check: square your answer to see it gives the original number.
جذریں حقیقی مسائل حل کرتی ہیں: 625 m² رقبے والے مربع میدان کی طرف √625 = 25 m ہے۔ 216 cm³ حجم والے مکعب ڈبے کا کنارہ ∛216 = 6 cm ہے۔ ہمیشہ جانچیں: جواب کا مربع اصل عدد دے۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (a) 12 جواب: 12۔
Answer: (a) 6 جواب: 6، کیونکہ 6³ = 216 ہے۔
Answer: (c) 125 جواب: 125 = 5³۔
Answer: (b) 0.064 جواب: 0.064۔
Answer: (a) 25 m جواب: 25 m۔
Answer: 9 and 3. جواب: 9 اور 3۔
Answer: No — no integer cubed equals 1100. جواب: نہیں — کسی صحیح عدد کا مکعب 1100 نہیں ہے۔
Answer: 216 = 2³×3³, so ∛216 = 2×3 = 6. جواب: 216 = 2³×3³، اس لیے ∛216 = 2×3 = 6۔
Answer: ∛1000 = 10 cm. جواب: ∛1000 = 10 cm۔
Answer: 324 = 2²×3⁴, so √324 = 2×3² = 18. Check: 18² = 324. جواب: 324 = 2²×3⁴، اس لیے √324 = 2×3² = 18۔ جانچ: 18² = 324۔
Answer: Garden side = √484 = 22 m (factorisation/division). Tank edge = ∛512 = 8 m (triples of factors). جواب: باغ کی طرف = √484 = 22 m (تجزیہ/تقسیم)۔ ٹینک کا کنارہ = ∛512 = 8 m (عوامل کے تین تین گروہ)۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں مربع جذر اور مکعب جذر ہیں: squares اور square roots, square roots نکلنے کے طریقے, cubes اور cube roots, اور roots والے لفظی مسائل.
Revision guidance: Perfect squares اور cubes کی table (1 سے 20 تک squares, 1 سے 10 تک cubes) زبانی یاد کرو — پھر prime factorisation سے root نکالنا تیز ہو جاتا ہے. آخر میں square کر کے check کرو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں مربع جزر اور مکعب جزر ہیں: مربعے اور مربع جزر، مربع جزر نکالنے کے طریقے، مکعبے اور مکعب جزر، اور جزر والے لفظی مسائل۔
نظرثانی کی رہنمائی: مکمل مربعوں اور مکعبوں کی جدول (1 سے 20 تک مربعے، 1 سے 10 تک مکعبے) زبانی یاد کریں — پھر اولی تجزی سے جزر نکالنا تیز ہو جاتا ہے۔ آخر میں مربع کر کے جانچ کریں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 3 (Session 2026–27) • English + Urdu