This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-7-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
An arithmetic sequence adds a fixed common difference d each time: 3, 7, 11, 15, … (d = 4). Its general term is aₙ = a₁ + (n−1)d. Example: the 10th term of 3, 7, 11, … is 3 + 9×4 = 39.
حسابی ترتیب ہر بار ایک مقرر مشترکہ فرق d جوڑتی ہے: 3، 7، 11، 15، … (d = 4)۔ اس کی عمومی رکن aₙ = a₁ + (n−1)d ہے۔ مثال: 3، 7، 11، … کی دسویں رکن 3 + 9×4 = 39 ہے۔
A geometric sequence multiplies by a fixed common ratio r each time: 3, 9, 27, 81, … (r = 3). Its general term is aₙ = a₁rⁿ⁻¹. Example: the 5th term of 1, 2, 4, 8, … is 1×2⁴ = 16.
ہندسی ترتیب ہر بار ایک مقرر مشترکہ نسبت r سے ضرب دیتی ہے: 3، 9، 27، 81، … (r = 3)۔ اس کی عمومی رکن aₙ = a₁rⁿ⁻¹ ہے۔ مثال: 1، 2، 4، 8، … کی پانچویں رکن 1×2⁴ = 16 ہے۔
To spot a pattern, find differences between consecutive terms (arithmetic?) or ratios (geometric?). If neither is constant, look for squares, cubes or two interleaved sequences. Always test your rule on the next term before trusting it.
نمونہ پکڑنے کے لیے لگاتار رکنوں کا فرق (حسابی؟) یا نسبت (ہندسی؟) دیکھیں۔ اگر کوئی مستقل نہ ہو تو مربع، مکعب یا دو ملی ہوئی ترتیبات دیکھیں۔ اعتماد سے پہلے اپنا اصول اگلی رکن پر آزمائیں۔
Sequences appear everywhere: savings growing by a fixed amount (arithmetic), bacteria doubling (geometric), floor tiles in a pattern, and loan balances. Recognising the type tells us the right formula for future terms.
ترتیبات ہر جگہ ہیں: مقرر رقم سے بڑھتی بچت (حسابی)، دوگنے ہوتے بیکٹیریا (ہندسی)، فرش کی ٹائلوں کا نمونہ اور قرض کا بیلنس۔ قسم پہچاننے سے مستقبل کی رکنوں کا صحیح فارمولا ملتا ہے۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (a) 3 جواب: 3۔
Answer: (b) 16 جواب: 16 = 1×2⁴۔
Answer: (b) 4 جواب: 4۔
Answer: (b) a₁rⁿ⁻¹ جواب: a₁rⁿ⁻¹۔
Answer: (b) 2,4,8,16 جواب: 2، 4، 8، 16 (r = 2)۔
Answer: 3 + 9×4 = 39. جواب: 3 + 9×4 = 39۔
Answer: r = 15 ÷ 5 = 3. جواب: r = 15 ÷ 5 = 3۔
Answer: Yes — common difference 5. جواب: جی ہاں — مشترکہ فرق 5 ہے۔
Answer: 54, 162 (multiply by 3). جواب: 54، 162 (3 سے ضرب)۔
Answer: d = 4, so aₙ = 5 + (n−1)×4 = 4n + 1. 20th term = 4×20 + 1 = 81. جواب: d = 4، اس لیے aₙ = 5 + (n−1)×4 = 4n + 1۔ بیسویں رکن = 4×20 + 1 = 81۔
Answer: 100, 200, 400, 800, 1600 — geometric, r = 2. After 6 hours: 100×2⁶ = 6400. جواب: 100، 200، 400، 800، 1600 — ہندسی، r = 2۔ 6 گھنٹوں بعد: 100×2⁶ = 6400۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں عددی ترتیب اور نمونے ہیں: حسابی ترتیب, ہندسی ترتیب, نمونہ ڈھونڈنا, اور روزمرہ زندگی میں نمونے.
Revision guidance: ترتیب دیکھتے ہی پہلے فرق یا نسبت نکالو: فرق مستقل ہے تو حسابی, نسبت مستقل ہے تو ہندسی. General term لکھنے کے بعد کسی ایک term سے check ضرور کرو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں عددی ترتیب اور نمونے ہیں: حسابی ترتیب، ہندسی ترتیب، نمونہ ڈھونڈنا، اور روزمرہ زندگی میں نمونے۔
نظرثانی کی رہنمائی: ترتیب دیکھتے ہی پہلے فرق یا نسبت نکالیں: فرق مستقل ہے تو حسابی، نسبت مستقل ہے تو ہندسی۔ عمومی رکن لکھنے کے بعد کسی ایک رکن سے جانچ ضرور کریں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 7 (Session 2026–27) • English + Urdu