This revised page was built from the existing Class 8 Mathematics library master chapter (chapter-9-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 8 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ہشتم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
A linear equation in one variable has the variable to power 1, e.g. 2x − 5 = 1. Solve by doing the same operation to both sides: add 5 → 2x = 6, divide by 2 → x = 3. Always check by putting x back into the equation.
خطی مساوات ایک متغیر میں ہوتی ہے جس کی قوت 1 ہو، مثلاً 2x − 5 = 1۔ دونوں طرف ایک ہی عمل کر کے حل کریں: 5 جوڑیں → 2x = 6، 2 سے تقسیم کریں → x = 3۔ ہمیشہ x کو واپس مساوات میں رکھ کر جانچیں۔
Inequalities use <, >, ≤, ≥ instead of =. Example: 2x − 5 > 1 gives 2x > 6, so x > 3. The solution is a range of values, not one number. On a number line, x > 3 is an open circle at 3 with an arrow to the right.
غیر مساواتیں = کی بجائے <، >، ≤، ≥ استعمال کرتی ہیں۔ مثال: 2x − 5 > 1 سے 2x > 6، اس لیے x > 3۔ حل ایک عدد نہیں بلکہ قیمتوں کی حد ہے۔ نمبر لائن پر x > 3، 3 پر کھلا دائرہ اور دائیں طرف تیر ہے۔
When you multiply or divide an inequality by a negative number, the sign reverses: −3x ≤ 6 → divide by −3 → x ≥ −2. Forgetting this reversal is the most common inequality mistake, so always pause at a negative division.
جب غیر مساوات کو منفی عدد سے ضرب یا تقسیم کریں تو علامت الٹ جاتی ہے: −3x ≤ 6 → −3 سے تقسیم → x ≥ −2۔ اس الٹ کو بھولنا غیر مساوات کی سب سے عام غلطی ہے، اس لیے منفی تقسیم پر ہمیشہ رکیں۔
Graph x > 3 with an open circle (3 not included) and shading to the right; x ≥ 3 uses a filled circle (3 included). Combined inequalities like 1 < x ≤ 5 shade only between 1 (open) and 5 (filled). The graph is a quick check for any solution you find.
x > 3 کا گراف کھلے دائرے (3 شامل نہیں) اور دائیں طرف سایہ سے بنائیں، x ≥ 3 میں بھرا دائرہ (3 شامل ہے) ہوتا ہے۔ ملی ہوئی غیر مساواتیں جیسے 1 < x ≤ 5 صرف 1 (کھلا) اور 5 (بھرا) کے درمیان سایہ کرتی ہیں۔ گراف کسی بھی حل کی جلد جانچ ہے۔
These questions are SLO-based practice questions written for this Complete Guide Book. They are NOT copied from the official textbook exercise — use your school book for the official exercise.
یہ سوالات نصابی مقاصد (SLOs) کے مطابق مشقی سوالات ہیں، سرکاری کتاب کی ایکسرسائز کی نقل نہیں۔ سرکاری ایکسرسائز کے لیے اپنی کتاب دیکھیں۔
Answer: (b) x = 3 جواب: x = 3۔
Answer: (b) x ≥ −2 — sign reverses on division by −3. جواب: x ≥ −2 — −3 سے تقسیم پر علامت الٹ جاتی ہے۔
Answer: (b) open circle at 3 جواب: 3 پر کھلا دائرہ۔
Answer: (a) x > 3 جواب: x > 3۔
Answer: (b) a range جواب: ایک حد۔
Answer: x = 5; check: 15 + 4 = 19. جواب: x = 5؛ جانچ: 15 + 4 = 19۔
Answer: x ≤ 9. جواب: x ≤ 9۔
Answer: Multiplying/dividing by a negative flips order: 2 < 3 but −2 > −3. جواب: منفی سے ضرب/تقسیم ترتیب الٹ دیتی ہے: 2 < 3 مگر −2 > −3۔
Answer: Filled circle at −1, shading to the right. جواب: −1 پر بھرا دائرہ، دائیں طرف سایہ۔
Answer: Divide by 4: x − 2 < 3, so x < 5. Graph: open circle at 5, shading left. جواب: 4 سے تقسیم: x − 2 < 3، اس لیے x < 5۔ گراف: 5 پر کھلا دائرہ، بائیں طرف سایہ۔
Answer: 3x + 10 ≤ 100 → 3x ≤ 90 → x ≤ 30. Each notebook costs at most Rs. 30. جواب: 3x + 10 ≤ 100 → 3x ≤ 90 → x ≤ 30۔ ہر کاپی زیادہ سے زیادہ 30 روپے کی ہے۔
اس باب میں کیا ہے؟ اس chapter میں کھٹی مساواتیں اور غیر-مساواتیں ہیں: کھٹی مساواتیں حل کرنا, غیر-مساواتیں اور ان کی علامتیں, علامت الٹنے کا اصول, اور غیر-مساواتیں کا graph.
Revision guidance: مساوات میں جو ایک طرف کرو, دوسری طرف بھی وہی کرو — یہ اصول کبھی مت توڑو. منفی سے تقسیم/ضرب پر علامت الٹنا مت بھولو, اور graph میں کھلا یا بھرا دائرہ صحیح چنو.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں خطی مساواتیں اور غیر مساواتیں ہیں: خطی مساواتیں حل کرنا، غیر مساواتیں اور ان کی علامتیں، علامت الٹنے کا اصول، اور غیر مساواتوں کا گراف۔
نظرثانی کی رہنمائی: مساوات میں جو ایک طرف کریں، دوسری طرف بھی وہی کریں — یہ اصول کبھی مت توڑیں۔ منفی سے تقسیم/ضرب پر علامت الٹنا مت بھولیں، اور گراف میں کھلا یا بھرا دائرہ صحیح چنیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 8 Mathematics, Chapter 9 (Session 2026–27) • English + Urdu