Weigh a nucleus, then weigh its protons and neutrons separately, and you will find a small mystery: the nucleus weighs less than its parts. The missing mass is the mass defect (Δm): Δm = (Z·mp + N·mn) − Mnucleus, where Z is the number of protons, N the number of neutrons, and M the actual nuclear mass (the book's MCQ 19.6 tests exactly this: the nuclear mass is always less than the sum of its separate nucleons). The mass has not vanished. Einstein's E = mc2 tells us where it went: it became energy.
That energy is the binding energy: B.E. = Δm·c2 — the energy you would have to supply to pull the nucleus completely apart into separate protons and neutrons, or equivalently the energy released when those nucleons come together to form the nucleus. It is calculated from the mass difference using E = mc2 (the book's short question 19.1). The book's numerical 19.1 gives a concrete case: deuterium (one proton + one neutron) has a binding energy of 2.23 MeV. That sounds small until you remember it is the energy holding together a single nucleus — per kilogram of material, nuclear energies are millions of times larger than chemical ones, which is the whole reason this chapter matters for power generation.
The most useful picture in nuclear physics is the binding energy per nucleon curve: plot B.E./A (binding energy divided by mass number A) against A. It rises steeply from hydrogen, peaks at about 8.8 MeV per nucleon near iron-56 (medium-weight nuclei), then slowly falls for heavy nuclei. Medium-weight nuclei therefore have the greatest binding energy per nucleon (the book's MCQ 19.7). The curve explains both ways of releasing nuclear energy in one glance. Light nuclei gain binding energy per nucleon by fusing together and climbing towards iron — that is fusion. Heavy nuclei gain it by splitting apart and climbing towards iron from the right — that is fission. Iron sits at the top of the hill, and everything rolls towards it. Nature's most stable nucleus is also the reason stars eventually die: once a star's core is iron, no further fusion can release energy, and the star collapses.
ایک نیوکلیئس تولیں، پھر اس کے پروٹانز اور نیوٹرانز الگ الگ تولیں، تو آپ کو ایک چھوٹا راز ملے گا: نیوکلیئس اپنے حصوں سے کم وزنی ہوتا ہے۔ غائب ماس ماس ڈیفیکٹ (Δm) ہے: Δm = (Z·mp + N·mn) − Mnucleus، جہاں Z پروٹانز کی تعداد ہے، N نیوٹرانز کی تعداد ہے، اور M اصل نیوکلیائی ماس ہے (کتاب کا ایم سی کیو 19.6 بالکل یہی پرکھتا ہے: نیوکلیائی ماس ہمیشہ اس کے الگ الگ نیوکلیانز کے مجموعے سے کم ہوتا ہے)۔ ماس غائب نہیں ہوا۔ آئن سٹائن کا E = mc2 بتاتا ہے کہ وہ کہاں گیا: وہ توانائی بن گیا۔
وہ توانائی بائنڈنگ توانائی ہے: B.E. = Δm·c2 — وہ توانائی جو آپ کو نیوکلیئس کو مکمل طور پر الگ الگ پروٹانز اور نیوٹرانز میں توڑنے کے لیے دینی پڑے گی، یا برابر وہ توانائی جو اس وقت خارج ہوتی ہے جب وہ نیوکلیانز مل کر نیوکلیئس بناتے ہیں۔ اسے ماس کے فرق سے E = mc2 استعمال کر کے نکالا جاتا ہے (کتاب کا مختصر سوال 19.1)۔ کتاب کا عددی 19.1 ایک ٹھوس صورت دیتا ہے: ڈیوٹیریم (ایک پروٹان + ایک نیوٹران) کی بائنڈنگ توانائی 2.23 MeV ہے۔ یہ چھوٹی لگتی ہے جب تک آپ یاد نہ رکھیں کہ یہ ایک اکیلے نیوکلیئس کو جوڑے رکھنے والی توانائی ہے — فی کلوگرام مادے کے لحاظ سے نیوکلیائی توانائیاں کیمیائی توانائیوں سے لاکھوں گنا بڑی ہیں، جو اس باب کی بجلی کی پیداوار کے لیے اہمیت کی پوری وجہ ہے۔
نیوکلیائی طبیعیات کی سب سے مفید تصویر فی نیوکلیان بائنڈنگ توانائی کا منحنی خط ہے: B.E./A (بائنڈنگ توانائی تقسیم ماس نمبر A) کو A کے مقابلے میں پلاٹ کریں۔ یہ ہائیڈروجن سے تیزی سے اٹھتا ہے، آئرن-56 کے قریب تقریباً 8.8 MeV فی نیوکلیان (درمیانے وزنی نیوکلیائی) پر عروج پاتا ہے، پھر بھاری نیوکلیائی کے لیے آہستہ آہستہ گرتا ہے۔ درمیانے وزنی نیوکلیائی اس لیے سب سے زیادہ فی نیوکلیان بائنڈنگ توانائی رکھتے ہیں (کتاب کا ایم سی کیو 19.7)۔ یہ منحنی خط نیوکلیائی توانائی چھوڑنے کے دونوں طریقوں کو ایک نظر میں سمجھاتا ہے۔ ہلکے نیوکلیائی مل کر آئرن کی طرف چڑھتے ہوئے فی نیوکلیان بائنڈنگ توانائی حاصل کرتے ہیں — یہ فیوژن ہے۔ بھاری نیوکلیائی ٹوٹ کر دائیں سے آئرن کی طرف چڑھتے ہوئے اسے حاصل کرتے ہیں — یہ فشن ہے۔ آئرن پہاڑی کی چوٹی پر بیٹھا ہے، اور ہر چیز اس کی طرف لڑھکتی ہے۔ قدرت کا سب سے مستحکم نیوکلیئس یہ بھی وجہ ہے کہ ستارے آخرکار مر جاتے ہیں: جب کسی ستارے کا مرکز آئرن بن جائے تو مزید کوئی فیوژن توانائی نہیں چھوڑ سکتا، اور ستارہ منہدم ہو جاتا ہے۔
Nuclear fission is the splitting of a heavy nucleus — uranium-235 is the classic example — into two lighter fragments when it is struck by a slow neutron. The split releases a huge amount of energy, about 200 MeV per fission, plus 2–3 new neutrons. It was discovered by Otto Hahn and Fritz Strassmann in 1938. The energy appears first as the kinetic energy of the flying fragments; those fragments collide with surrounding material and slow down, and their kinetic energy is ultimately converted to heat energy (the book's MCQ 19.10). That heat is what a power station harvests — everything after the reactor core is ordinary steam engineering, as the last section explains.
The new neutrons are the key to the chain reaction: each fission's neutrons can split more nuclei, whose neutrons split more nuclei, and so on. Whether the chain sustains itself depends on the critical mass — the minimum mass of fissionable material needed for a self-sustaining chain reaction (the book's MCQ 19.4). Below the critical mass, too many neutrons escape through the surface without finding a nucleus, and the reaction dies (sub-critical). Above it, the reaction grows (super-critical). The difference between peaceful and destructive use is control. In a reactor, the chain reaction is controlled: on average exactly one neutron from each fission causes the next fission, so energy is released steadily (the book's short question 19.8). In a nuclear weapon, it is uncontrolled, and the energy is released in an explosion. This page describes only the peaceful, educational reactor physics; the weapon physics is not developed here.
A reactor controls the chain with three named components (the book's comprehensive question 19.3). The fuel is uranium-235. The moderator — graphite or heavy water — slows fast neutrons to thermal energies (the book's MCQ 19.5), because slow neutrons are far more likely to be captured by U-235 and cause fission; fast neutrons mostly bounce off. The control rods — cadmium or boron — absorb neutrons: push them in and the reaction slows, pull them out and it speeds up. A fourth component, the coolant (water or gas), carries the heat away to make steam. Together they keep the chain reaction at exactly one neutron per fission — a steady, controllable fire that never flares and never dies.
نیوکلیائی فشن کسی بھاری نیوکلیئس — یورینیم-235 کلاسیکی مثال ہے — کا دو ہلکے ٹکڑوں میں ٹوٹنا ہے جب اسے سست نیوٹران لگتا ہے۔ یہ ٹوٹنا بہت زیادہ توانائی چھوڑتا ہے، تقریباً 200 MeV فی فشن، اور 2–3 نئے نیوٹران۔ اسے 1938 میں اوٹو ہاہن اور فرٹز سٹراسمین نے دریافت کیا۔ توانائی پہلے اڑتے ٹکڑوں کی حرکی توانائی کے طور پر ظاہر ہوتی ہے؛ وہ ٹکڑے آس پاس کے مادے سے ٹکراتے ہیں اور سست ہوتے ہیں، اور ان کی حرکی توانائی آخرکار حرارتی توانائی میں بدل جاتی ہے (کتاب کا ایم سی کیو 19.10)۔ وہ حرارت ہی ہے جسے پاور سٹیشن حاصل کرتا ہے — ری ایکٹر کور کے بعد سب کچھ عام بھاپ انجینئرنگ ہے، جیسا کہ آخری حصہ سمجھاتا ہے۔
نئے نیوٹران زنجیری رد عمل کی کنجی ہیں: ہر فشن کے نیوٹران مزید نیوکلیائی توڑ سکتے ہیں، جن کے نیوٹران مزید نیوکلیائی توڑتے ہیں، اور اسی طرح آگے۔ زنجیر خود کو قائم رکھتی ہے یا نہیں یہ کریٹیکل ماس پر منحصر ہے — خود کو قائم رکھنے والی زنجیری رد عمل کے لیے درکار فشن ایبل مادے کا کم سے کم ماس (کتاب کا ایم سی کیو 19.4)۔ کریٹیکل ماس سے نیچے، بہت زیادہ نیوٹران سطح سے باہر نکل جاتے ہیں بغیر کسی نیوکلیئس کو پائے، اور رد عمل مر جاتا ہے (سب کریٹیکل)۔ اس سے اوپر، رد عمل بڑھتا ہے (سپر کریٹیکل)۔ پرامن اور تباہ کن استعمال کا فرق کنٹرول ہے۔ ری ایکٹر میں، زنجیری رد عمل کنٹرول شدہ ہوتا ہے: اوسطاً ہر فشن سے بالکل ایک نیوٹران اگلی فشن کا سبب بنتا ہے، اس لیے توانائی مستقل چھوڑی جاتی ہے (کتاب کا مختصر سوال 19.8)۔ نیوکلیائی ہتھیار میں، یہ بے قابو ہوتا ہے، اور توانائی دھماکے میں چھوڑی جاتی ہے۔ یہ صفحہ صرف پرامن، تعلیمی ری ایکٹر طبیعیات بیان کرتا ہے؛ ہتھیار کی طبیعیات یہاں نہیں بتائی گئی۔
ری ایکٹر زنجیر کو تین نامزد اجزا سے کنٹرول کرتا ہے (کتاب کا جامع سوال 19.3)۔ ایندھن یورینیم-235 ہے۔ ماڈریٹر — گریفائٹ یا بھاری پانی — تیز نیوٹرانز کو حرارتی توانائیوں تک سست کرتا ہے (کتاب کا ایم سی کیو 19.5)، کیونکہ سست نیوٹرانز کے U-235 سے پکڑے جانے اور فشن کا سبب بننے کا امکان کہیں زیادہ ہے؛ تیز نیوٹران زیادہ تر اچھل جاتے ہیں۔ کنٹرول راڈز — کیڈمیم یا بوران — نیوٹران جذب کرتی ہیں: انہیں اندر دھکیلیں تو رد عمل سست ہوتا ہے، باہر نکالیں تو تیز ہوتا ہے۔ چوتھا جزو، کولنٹ (پانی یا گیس)، حرارت کو بھاپ بنانے کے لیے لے جاتا ہے۔ مل کر وہ زنجیری رد عمل کو بالکل ایک نیوٹران فی فشن پر رکھتے ہیں — ایک مستقل، قابو والی آگ جو نہ بھڑکتی ہے نہ بجھتی ہے۔
Nuclear fusion is the opposite of fission: two light nuclei merge into a heavier nucleus, releasing energy because the product sits higher on the binding-energy-per-nucleon curve. The Sun's energy comes from fusion: hydrogen nuclei fuse, in a chain of steps, into helium, converting mass into energy via E = mc2 (the book's short question 19.6). Every second the Sun converts about 4 million tonnes of its mass into energy this way — and it has enough hydrogen to keep doing so for billions of years.
Fusion is difficult for one reason above all (the book's constructed-response question 19.5): positively charged nuclei repel each other strongly. To fuse, two nuclei must be brought extremely close together, close enough for the short-range strong nuclear force to grab them — and that means overcoming their electrical repulsion. The only practical way is enormous temperature: tens of millions of degrees, like the Sun's core, where nuclei move fast enough to smash through the repulsion. And no ordinary container survives such temperatures, so the hot plasma must be held by magnetic confinement (fields that cage the charged particles without touching them) or inertial confinement (crushing a tiny fuel pellet with lasers so fast that fusion happens before it can fly apart). Building a working fusion power station is largely the engineering problem of holding a star's core in a bottle.
Fusion's advantages over fission (the book's constructed-response question 19.2) are striking. The fuel — hydrogen isotopes extracted from water — is practically unlimited. The main product, helium, is harmless. There is no long-lived, highly radioactive waste. And no runaway chain reaction is possible: if confinement fails, the plasma cools and the reaction simply stops — a fusion reactor cannot melt down the way a fission reactor can. One bookkeeping fact to remember: in a fusion event, the number of nucleons remains unchanged (the book's MCQ 19.8) — protons and neutrons are rearranged, not created or destroyed; only mass converts to energy. And the book's comprehensive question 19.4 closes the loop: very light nuclei can fuse upward on the binding-energy curve, and very heavy nuclei can fission downward towards it — both directions release energy, because both climb towards iron.
نیوکلیائی فیوژن فشن کا الٹ ہے: دو ہلکے نیوکلیائی مل کر بھاری نیوکلیئس بناتے ہیں، توانائی چھوڑتے ہوئے کیونکہ مصنوعات فی نیوکلیان بائنڈنگ توانائی کے منحنی خط پر اونچی بیٹھی ہے۔ سورج کی توانائی فیوژن سے آتی ہے: ہائیڈروجن نیوکلیائی، مراحل کی زنجیر میں، ہیلیم میں مل جاتے ہیں، E = mc2 کے ذریعے ماس کو توانائی میں بدلتے ہوئے (کتاب کا مختصر سوال 19.6)۔ ہر سیکنڈ سورج اس طرح اپنے ماس کے تقریباً 40 لاکھ ٹن توانائی میں بدلتا ہے — اور اس کے پاس اربوں سال تک ایسا کرتے رہنے کے لیے کافی ہائیڈروجن ہے۔
فیوژن ایک وجہ سے سب سے زیادہ مشکل ہے (کتاب کا تفصیلی سوال 19.5): مثبت چارج شدہ نیوکلیائی ایک دوسرے کو زور سے دفع کرتے ہیں۔ ملنے کے لیے دو نیوکلیائی بہت قریب لانے پڑتے ہیں، اتنے قریب کہ مختصر فاصلے والی مضبوط نیوکلیائی قوت انہیں پکڑ لے — اور اس کا مطلب ان کی برقی دفع کو شکست دینا ہے۔ واحد عملی طریقہ بہت زیادہ درجہ حرارت ہے: کروڑوں ڈگری، جیسے سورج کا مرکز، جہاں نیوکلیائی اتنی تیزی سے حرکت کرتے ہیں کہ دفع کو توڑ کر ٹکرا سکیں۔ اور کوئی عام برتن ایسے درجہ حرارت برداشت نہیں کرتا، اس لیے گرم پلازما کو مقناطیسی قید (فیلڈز جو چارج شدہ ذرات کو چھوئے بغیر قید کرتی ہیں) یا انرشل قید (لیزرز سے چھوٹی ایندھن گولی کو اتنی تیزی سے کچلنا کہ فیوژن اس کے اڑنے سے پہلے ہو جائے) سے روکنا پڑتا ہے۔ کام کرتا فیوژن پاور سٹیشن بنانا بڑی حد تک ستارے کے مرکز کو بوتل میں رکھنے کا انجینئرنگ مسئلہ ہے۔
فشن پر فیوژن کے فوائد نمایاں ہیں (کتاب کا تفصیلی سوال 19.2)۔ ایندھن — پانی سے نکالے گئے ہائیڈروجن آئسوٹوپس — عملی طور پر لامحدود ہے۔ اہم مصنوعات، ہیلیم، بے ضرر ہے۔ کوئی طویل عرصے تک رہنے والا، بہت زیادہ تابکار فضلہ نہیں ہے۔ اور کوئی بے قابو زنجیری رد عمل ممکن نہیں: اگر قید ناکام ہو تو پلازما ٹھنڈا ہو جاتا ہے اور رد عمل بس رک جاتا ہے — فیوژن ری ایکٹر اس طرح پگھل نہیں سکتا جیسے فشن ری ایکٹر کر سکتا ہے۔ ایک حساب کی بات یاد رکھیں: فیوژن واقعے میں نیوکلیانز کی تعداد بدلی نہیں رہتی (کتاب کا ایم سی کیو 19.8) — پروٹانز اور نیوٹرانز دوبارہ ترتیب پاتے ہیں، بنتے یا تباہ نہیں ہوتے؛ صرف ماس توانائی میں بدلتا ہے۔ اور کتاب کا جامع سوال 19.4 دائرہ مکمل کرتا ہے: بہت ہلکے نیوکلیائی بائنڈنگ توانائی کے منحنی خط پر اوپر مل سکتے ہیں، اور بہت بھاری نیوکلیائی اس کی طرف نیچے ٹوٹ سکتے ہیں — دونوں سمتیں توانائی چھوڑتی ہیں، کیونکہ دونوں آئرن کی طرف چڑھتی ہیں۔
Radioactive decay is the spontaneous, random disintegration of unstable nuclei, emitting alpha, beta or gamma radiation. Two adjectives carry the whole idea. Spontaneous: it needs no trigger — no heat, no pressure, no chemical push; the nucleus decays when it decays. Random: we cannot predict which nucleus will decay next, only the probability. The evidence for randomness is in the counting: the count rate from a sample fluctuates statistically around its average value, exactly as chance predicts, rather than ticking with metronome regularity.
To describe a decaying sample we need two quantities. Activity (A) is the number of decays per second: A = λN, where N is the number of undecayed nuclei and λ is the decay constant — the probability of decay per unit time for one nucleus. Its unit is the becquerel (Bq) = 1 decay per second. A useful trap to avoid (the book's short question 19.2): if the probability of decay per unit time doubles, λ doubles — and the half-life halves, not doubles. The statement that it doubles is false, and the book wants you to catch it. Half-life (T½) is the time for half the nuclei (or half the activity) to decay. After n half-lives, the remaining fraction is (½)n: after 4 half-lives, 1/16 = 6.25% remains (the book's short question 19.3). The decay law is exponential: N = N0e−λt, and the decay constant relates to half-life by λ = 0.693/T½. A neat worked example from the book (constructed-response question 19.3): if activity falls 10% in a year, it becomes 90% × 90% = 81% after another year — each year multiplies by the same factor, which is what “exponential” means in practice.
Half-life is the key to two famous applications you should be able to name. Radiocarbon dating uses carbon-14 (half-life ~5,730 years) to date once-living material: while an organism lives it keeps its carbon-14 topped up from the air, and after death the carbon-14 decays away at a known rate, so the remaining fraction gives the time since death. Medical dosing uses short half-lives the other way: a tracer with a half-life of hours (see the next section) does its imaging job and then decays away, limiting the patient's dose. Same law, opposite uses — one reading the past, one protecting the present.
تابکار تنزل غیر مستحکم نیوکلیائی کا خود بخود، بے ترتیب ٹوٹنا ہے، جس سے الفا، بیٹا یا گاما تابکاری خارج ہوتی ہے۔ دو صفات پورا خیال لے کر چلتی ہیں۔ خود بخود: اسے کسی محرک کی ضرورت نہیں — نہ حرارت، نہ دباؤ، نہ کیمیائی دھکا؛ نیوکلیئس جب ٹوٹتا ہے تب ٹوٹتا ہے۔ بے ترتیب: ہم پیش گوئی نہیں کر سکتے کہ اگلا کون سا نیوکلیئس ٹوٹے گا، صرف امکان۔ بے ترتیبی کا ثبوت گنتی میں ہے: نمونے سے گنتی کی شرح اپنے اوسط کے گرد شماریاتی طور پر اتار چڑھاؤ کرتی ہے، بالکل جیسا موقع پیش گوئی کرتا ہے، نہ کہ میٹرونوم کی باقاعدگی سے ٹک ٹک کرتے ہوئے۔
ٹوٹتے نمونے کو بیان کرنے کے لیے ہمیں دو مقداریں چاہییں۔ ایکٹیوٹی (A) فی سیکنڈ ٹوٹنے کی تعداد ہے: A = λN، جہاں N نہ ٹوٹے نیوکلیائی کی تعداد ہے اور λ ڈیکے مستقل ہے — ایک نیوکلیئس کے لیے فی وقت اکائی ٹوٹنے کا امکان۔ اس کی اکائی بیکریل (Bq) = 1 ٹوٹ فی سیکنڈ ہے۔ بچنے کے لیے ایک مفید جال (کتاب کا مختصر سوال 19.2): اگر فی وقت اکائی ٹوٹنے کا امکان دوگنا ہو تو λ دوگنا ہوتا ہے — اور ہاف لائف آدھی ہوتی ہے، دوگنی نہیں۔ یہ بیان کہ وہ دوگنی ہوتی ہے غلط ہے، اور کتاب چاہتی ہے کہ آپ اسے پکڑیں۔ ہاف لائف (T½) وہ وقت ہے جس میں آدھے نیوکلیائی (یا آدھی ایکٹیوٹی) ٹوٹ جائیں۔ n ہاف لائفز کے بعد، باقی حصہ (½)n ہے: 4 ہاف لائفز کے بعد، 1/16 = 6.25% باقی رہتا ہے (کتاب کا مختصر سوال 19.3)۔ تنزل کا قانون ایکسپونینشل ہے: N = N0e−λt، اور ڈیکے مستقل ہاف لائف سے λ = 0.693/T½ سے جڑا ہے۔ کتاب سے ایک عمدہ حل شدہ مثال (تفصیلی سوال 19.3): اگر ایکٹیوٹی ایک سال میں 10% گر جائے تو اگلے سال کے بعد وہ 90% × 90% = 81% ہو جاتی ہے — ہر سال ایک ہی عنصر سے ضرب لگتی ہے، جو عملی طور پر “ایکسپونینشل” کا مطلب ہے۔
ہاف لائف دو مشہور استعمالات کی کنجی ہے جن کے نام آپ کو آنے چاہییں۔ ریڈیو کاربن ڈیٹنگ کاربن-14 (ہاف لائف ~5,730 سال) استعمال کرتی ہے تاکہ کبھی زندہ مادے کی تاریخ بتائی جا سکے: جب تک جاندار زندہ ہے وہ ہوا سے اپنا کاربن-14 بھرتا رہتا ہے، اور موت کے بعد کاربن-14 معلوم شرح سے ٹوٹتا رہتا ہے، اس لیے باقی حصہ موت کے بعد کا وقت دیتا ہے۔ طبی خوراک مختصر ہاف لائفز کو الٹی طرف استعمال کرتی ہے: گھنٹوں کی ہاف لائف والا ٹریسر (اگلا حصہ دیکھیں) اپنا امیجنگ کام کرتا ہے اور پھر ٹوٹ جاتا ہے، مریض کی خوراک محدود کرتے ہوئے۔ ایک ہی قانون، مخالف استعمال — ایک ماضی پڑھتا ہے، ایک حال کی حفاظت کرتا ہے۔
A radioactive tracer is a radioactive isotope of an element that behaves chemically exactly like the normal isotope inside a living organism — but its location and concentration can be tracked from outside by detecting its radiation. Think of it as a parcel with a beeper: the body handles it normally, and the doctors listen for the beep. Tracers follow the path of chemicals or food constituents in human bodies, animals and plants — all of these (the book's MCQ 19.9).
Medical diagnostics is the headline use (the book's comprehensive question 19.5). Iodine-131 traces thyroid function, because the thyroid naturally concentrates iodine — give a patient a tiny dose and the gamma rays show how well the gland is working. Technetium-99m is the most widely used imaging tracer of all (heart, bones, kidneys), because of its short half-life (6 hours) and its pure gamma emission: it images clearly and then decays away quickly, limiting the patient's dose. Tracers also treat disease: iodine-131 destroys overactive thyroid tissue from the inside, and other radioisotopes target tumours the same way — the radiation that reveals can also heal, when aimed precisely.
The same trick works far beyond hospitals. In agriculture, phosphorus-32 traces how plants absorb fertilizer — spray it, then detect where in the plant the phosphorus ends up, and you learn which fertilizer actually feeds the crop. In industry, tracers find leaks in pipelines (follow the radiation to the leak) and measure wear in engines (watch the tracer metal thin out). In medicine, a tracer application is also used to study blood flow and organ function without surgery (the book's short question 19.5). Why gamma emitters, and why short half-lives? Because gamma rays escape the body easily for external detection, while short half-lives limit the radiation dose — the tracer does its job and then quietly disappears. A well-chosen tracer is invisible to the body's chemistry and visible only to the detector: the perfect spy.
تابکار ٹریسر کسی عنصر کا تابکار آئسوٹوپ ہے جو جاندار کے اندر کیمیائی طور پر عام آئسوٹوپ کی طرح بالکل سلوک کرتا ہے — لیکن اس کی جگہ اور ارتکاز باہر سے اس کی تابکاری کا پتہ لگا کر معلوم کی جا سکتی ہے۔ اسے بیپر والے پارسل کی طرح سوچیں: جسم اسے عام طور پر سنبھالتا ہے، اور ڈاکٹر بیپ سنتے ہیں۔ ٹریسرز انسانی جسموں، جانوروں اور پودوں میں کیمیکلز یا خوراک کے اجزا کا راستہ دیکھتے ہیں — یہ سب (کتاب کا ایم سی کیو 19.9)۔
طبی تشخیص سرخی استعمال ہے (کتاب کا جامع سوال 19.5)۔ آیوڈین-131 تھائیرائیڈ کے کام کا سراغ لگاتا ہے، کیونکہ تھائیرائیڈ قدرتی طور پر آیوڈین جمع کرتا ہے — مریض کو تھوڑی خوراک دیں اور گاما شعاعیں دکھاتی ہیں کہ غدود کتنا اچھا کام کر رہا ہے۔ ٹیکنیشیم-99m سب سے زیادہ استعمال ہونے والا امیجنگ ٹریسر ہے (دل، ہڈیاں، گردے)، اس کی مختصر ہاف لائف (6 گھنٹے) اور خالص گاما اخراج کی وجہ سے: وہ صاف تصویر بناتا ہے اور پھر تیزی سے ٹوٹ جاتا ہے، مریض کی خوراک محدود کرتے ہوئے۔ ٹریسرز بیماری کا علاج بھی کرتے ہیں: آیوڈین-131 اندر سے زیادہ فعال تھائیرائیڈ بافتوں کو تباہ کرتا ہے، اور دوسرے ریڈیو آئسوٹوپس اسی طرح ٹیومرز کو نشانہ بناتے ہیں — جو تابکاری ظاہر کرتی ہے وہ درست نشانے پر شفا بھی دے سکتی ہے۔
وہی چال ہسپتالوں سے کہیں آگے کام کرتی ہے۔ زراعت میں، فاسفورس-32 بتاتا ہے کہ پودے کھاد کیسے جذب کرتے ہیں — اسے چھڑکیں، پھر پتہ لگائیں کہ فاسفورس پودے میں کہاں پہنچتا ہے، اور آپ سیکھتے ہیں کہ کون سی کھاد واقعی فصل کو کھلاتی ہے۔ صنعت میں، ٹریسرز پائپ لائنوں میں رساو ڈھونڈتے ہیں (تابکاری کا پیچھا کریں رساو تک) اور انجنوں میں گھساوٹ ناپتے ہیں (دیکھیں ٹریسر دھات کیسے پتلی ہوتی ہے)۔ طب میں، ٹریسر کا استعمال سرجری کے بغیر خون کے بہاؤ اور اعضا کے کام کا مطالعہ کرنے کے لیے بھی ہوتا ہے (کتاب کا مختصر سوال 19.5)۔ گاما خارج کرنے والے کیوں، اور مختصر ہاف لائفز کیوں؟ کیونکہ گاما شعاعیں بیرونی پتہ لگانے کے لیے جسم سے آسانی سے نکل جاتی ہیں، جبکہ مختصر ہاف لائفز تابکاری خوراک کو محدود کرتی ہیں — ٹریسر اپنا کام کرتا ہے اور پھر خاموشی سے غائب ہو جاتا ہے۔ اچھی طرح چنا گیا ٹریسر جسم کی کیمسٹری کے لیے نادیدہ ہے اور صرف ڈیٹیکٹر کو نظر آتا ہے: کامل جاسوس۔
Here is the surprise at the heart of this section (the book's constructed-response question 19.1): a nuclear power station and a fossil-fuel (thermal) station are identical after the boiler. Both make steam, drive a turbine, and spin a generator that makes electricity. The difference is only the heat source: nuclear fission in the reactor core versus burning coal, oil or gas. Everything else — turbines, generators, cooling towers, transmission lines — is the same technology. So the comparison is really a comparison of heat sources and their side effects. A nuclear station produces no smoke or CO2 from its fuel, but it does produce radioactive waste that must be shielded and stored safely for a long time. A fossil station produces no radioactive waste, but it produces smoke, ash and CO2 — and CO2 in the quantities power stations emit is a climate problem, not a local nuisance.
The energy scale explains why the choice matters so much (the book's constructed-response question 19.6). Chemical reactions rearrange electrons and release a few eV per atom. Nuclear reactions rearrange nucleons and release millions of eV (MeV) per nucleus — roughly a million times more energy per particle. Nuclear reactions also change one element into another; chemical reactions never do. That million-fold factor is why a kilogram of uranium fuel replaces tonnes of coal, and why nuclear waste, though small in volume, demands such careful handling: the energy concentrated in it is correspondingly intense.
One practical footnote completes the picture (the book's short question 19.4): natural uranium is a low-grade fuel. It is only 0.7% fissile U-235 and 99.3% U-238, so most of it cannot sustain fission directly — it is “low grade” unless enriched (raising the U-235 fraction) or used in reactors designed for natural uranium, with heavy-water moderators that waste fewer neutrons. And a final distinction worth keeping straight (the book's MCQ 19.2): gamma radiation is emitted by the de-excitation of nuclei — a nucleus dropping from an excited state to a lower one — not by the de-excitation of atoms, which gives X-rays and visible light. Same word “de-excitation”, different actor, different radiation: the nucleus speaks gamma, the electron shells speak light.
یہاں اس حصے کے دل میں حیرانی ہے (کتاب کا تفصیلی سوال 19.1): نیوکلیائی پاور سٹیشن اور فوسل فیول (تھرمل) سٹیشن بوائلر کے بعد بالکل ایک جیسے ہیں۔ دونوں بھاپ بناتے ہیں، ٹربائن چلاتے ہیں، اور جنریٹر گھماتے ہیں جو بجلی بناتا ہے۔ فرق صرف حرارت کا ذریعہ ہے: ری ایکٹر کور میں نیوکلیائی فشن بمقابلہ کوئلہ، تیل یا گیس جلانا۔ باقی سب کچھ — ٹربائنز، جنریٹرز، کولنگ ٹاورز، ترسیلی لائنیں — وہی ٹیکنالوجی ہے۔ اس لیے موازنہ واقعی حرارت کے ذرائع اور ان کے ضمنی اثرات کا موازنہ ہے۔ نیوکلیائی سٹیشن اپنے ایندھن سے کوئی دھواں یا CO2 پیدا نہیں کرتا، لیکن وہ تابکار فضلہ پیدا کرتا ہے جسے طویل عرصے تک محفوظ طریقے سے ڈھالنا اور ذخیرہ کرنا پڑتا ہے۔ فوسل سٹیشن کوئی تابکار فضلہ پیدا نہیں کرتا، لیکن وہ دھواں، راکھ اور CO2 پیدا کرتا ہے — اور CO2 پاور سٹیشنوں کی مقدار میں آب و ہوا کا مسئلہ ہے، مقامی تکلیف نہیں۔
توانائی کا پیمانہ سمجھاتا ہے کہ یہ انتخاب اتنا اہم کیوں ہے (کتاب کا تفصیلی سوال 19.6)۔ کیمیائی رد عمل الیکٹرانز کو دوبارہ ترتیب دیتے ہیں اور فی ایٹم چند eV چھوڑتے ہیں۔ نیوکلیائی رد عمل نیوکلیانز کو دوبارہ ترتیب دیتے ہیں اور فی نیوکلیئس لاکھوں eV (MeV) چھوڑتے ہیں — تقریباً فی ذرہ دس لاکھ گنا زیادہ توانائی۔ نیوکلیائی رد عمل ایک عنصر کو دوسرے میں بھی بدلتے ہیں؛ کیمیائی رد عمل کبھی نہیں۔ یہ دس لاکھ گنا عنصر ہی وجہ ہے کہ ایک کلوگرام یورینیم ایندھن ٹنوں کوئلے کی جگہ لیتا ہے، اور نیوکلیائی فضلہ، اگرچہ حجم میں چھوٹا ہے، اتنی محتاط سنبھال کا مطالبہ کرتا ہے: اس میں مرتکز توانائی اسی قدر شدید ہے۔
ایک عملی حاشیہ تصویر مکمل کرتا ہے (کتاب کا مختصر سوال 19.4): قدرتی یورینیم کم درجے کا ایندھن ہے۔ یہ صرف 0.7% فشن ایبل U-235 اور 99.3% U-238 ہے، اس لیے اس کا زیادہ تر حصہ براہ راست فشن قائم نہیں رکھ سکتا — یہ “کم درجہ” ہے جب تک اسے افزودہ نہ کیا جائے (U-235 کا حصہ بڑھانا) یا قدرتی یورینیم کے لیے ڈیزائن شدہ ری ایکٹرز میں استعمال نہ کیا جائے، جن میں بھاری پانی ماڈریٹرز کم نیوٹران ضائع کرتے ہیں۔ اور ایک آخری فرق جسے سیدھا رکھنا چاہیے (کتاب کا ایم سی کیو 19.2): گاما تابکاری نیوکلیائی کی ڈی ایکسائٹیشن سے خارج ہوتی ہے — نیوکلیئس کا پرجوش حالت سے نچلی حالت میں گرنا — ایٹموں کی ڈی ایکسائٹیشن سے نہیں، جو ایکس ریز اور نظر آنے والی روشنی دیتی ہے۔ وہی لفظ “ڈی ایکسائٹیشن”، مختلف اداکار، مختلف تابکاری: نیوکلیئس گاما بولتا ہے، الیکٹران شیلز روشنی بولتے ہیں۔
The book's exercise (printed pages 142–145) has five parts: Multiple Choice Questions (10), Short Answer Questions (8), Constructed Response Questions (7), Comprehensive Questions (6) and Numerical Problems (6) — 37 questions in total, every one answered below with full working.
19.1 What is the half-life of a radio nuclide if 1/16 of its mass is present after 2 hours?
Answer: (b) — 1/16 = (½)⁴, so 4 half-lives pass in 2 hours: T½ = 120/4 = 30 min. 1۔ تابکار نیوکلائیڈ کی ہاف لائف کیا ہے اگر 2 گھنٹے بعد اس کا 1/16 ماس باقی ہو؟(a) 15 منٹ(b) 30 منٹ(c) 45 منٹ(d) 60 منٹ جواب: (b) 1/16 = (½)⁴، اس لیے 2 گھنٹے میں 4 ہاف لائفز گزرتی ہیں: T½ = 120/4 = 30 منٹ۔
19.2 Gamma radiations are emitted due to:
Answer: (c) — Gamma rays come from nuclei dropping from excited states to lower states. Atomic de-excitation gives X-rays or light. 2۔ گاما شعاعیں کس وجہ سے خارج ہوتی ہیں؟(a) ایٹمز کی ڈی ایکسائٹیشن(b) ایٹمز کی ایکسائٹیشن(c) نیوکلیائی کی ڈی ایکسائٹیشن(d) نیوکلیائی کی ایکسائٹیشن جواب: (c) گاما شعاعیں نیوکلیائی کے پرجوش حالتوں سے نچلی حالتوں پر گرنے سے آتی ہیں۔ ایٹمی ڈی ایکسائٹیشن ایکس ریز یا روشنی دیتی ہے۔
19.3 Cadmium rods are used in a nuclear reactor for:
Answer: (c) — Cadmium (and boron) control rods absorb neutrons, regulating the chain reaction — pushing them in slows the reaction, pulling them out speeds it up. 3۔ نیوکلیائی ری ایکٹر میں کیڈمیم راڈز کس لیے استعمال ہوتی ہیں؟(a) تیز نیوٹرانز کو سست کرنے کے لیے(b) سست نیوٹرانز کو تیز کرنے کے لیے(c) نیوٹرانز جذب کرنے کے لیے(d) نیوکلیائی تعامل شروع کرنے کے لیے جواب: (c) کیڈمیم (اور بوران) کنٹرول راڈز نیوٹرانز جذب کرتی ہیں، زنجیر تعامل کو منظم کرتی ہیں — انہیں اندر دھکیلنے سے تعامل سست ہوتا ہے، باہر نکالنے سے تیز ہوتا ہے۔
19.4 The mass of fissionable material needed for a self-sustaining chain reaction is called:
Answer: (c) — Critical mass: exactly enough material that, on average, one neutron from each fission causes another fission, sustaining the reaction. 4۔ خود کو برقرار رکھنے والے زنجیر تعامل کے لیے درکار فشن مادے کے ماس کو کہتے ہیں:(a) سپر کریٹیکل ماس(b) فرمی ماس(c) کریٹیکل ماس(d) سب کریٹیکل ماس جواب: (c) کریٹیکل ماس: بالکل اتنا مادہ کہ اوسطاً ہر فشن سے ایک نیوٹران اگلی فشن کا سبب بنے، جس سے تعامل برقرار رہے۔
19.5 Graphite and heavy water are two common moderators used in a nuclear reactor. The function of the moderator is:
Answer: (a) — Fission neutrons are too fast to split U-235 efficiently. The moderator slows them by collisions to thermal energies (~0.025 eV), where fission probability is highest. 5۔ گریفائٹ اور بھاری پانی نیوکلیائی ری ایکٹر میں دو عام موڈریٹرز ہیں۔ موڈریٹر کا کام ہے:(a) نیوٹرانز کو حرارتی توانائی تک سست کرنا(b) نیوٹرانز جذب کر کے زنجیر تعامل روکنا(c) ری ایکٹر کو ٹھنڈا کرنا(d) ری ایکٹر میں خارج شدہ توانائی کو کنٹرول کرنا جواب: (a) فشن نیوٹرانز U-235 کو مؤثر طریقے سے توڑنے کے لیے بہت تیز ہوتے ہیں۔ موڈریٹر انہیں ٹکراؤ سے حرارتی توانائی (~0.025 eV) تک سست کرتا ہے، جہاں فشن کا امکان سب سے زیادہ ہوتا ہے۔
19.6 The mass of a nucleus is always:
Answer: (d) — The nucleus weighs less than its separate nucleons — the missing mass (mass defect) equals the binding energy via E = mc². 6۔ نیوکلیئس کا ماس ہمیشہ ہوتا ہے:(a) پروٹان ماسوں کی مکمل تعداد(b) ایک ہی عنصر کے تمام دیگر نیوکلیائی کے ماس کے برابر(c) اجزاء ذرات کے ماسوں کے مجموعے کے برابر(d) اجزاء ذرات کے ماسوں کے مجموعے سے کم جواب: (d) نیوکلیئس اپنے الگ نیوکلیونز سے کم وزنی ہوتا ہے — غائب ماس (ماس ڈیفیکٹ) E = mc² سے بائنڈنگ توانائی کے برابر ہوتا ہے۔
19.7 Binding energy per nucleon is:
Answer: (d) — The B.E. per nucleon curve peaks near iron (medium-weight nuclei, ~8.8 MeV/nucleon) and is lower for both light and heavy nuclei. 7۔ فی نیوکلیون بائنڈنگ توانائی ہے:(a) بھاری نیوکلیائی کے لیے زیادہ(b) بھاری نیوکلیائی کے لیے کم سے کم(c) ہلکے نیوکلیائی کے لیے زیادہ(d) درمیانے وزن والے نیوکلیائی کے لیے زیادہ جواب: (d) فی نیوکلیون B.E. کا منحنی آئرن کے قریب (درمیانے وزن والے نیوکلیائی، ~8.8 MeV/نیوکلیون) عروج پر ہے اور ہلکے اور بھاری دونوں نیوکلیائی کے لیے کم ہے۔
19.8 What remains unchanged in a fusion event?
Answer: (c) — Nucleon number is conserved in fusion (e.g. 2 + 3 = 4 + 1 nucleons in D–T fusion). Mass decreases (converted to energy) and temperature changes. 8۔ فیوژن واقعے میں کیا تبدیل نہیں ہوتا؟(a) توانائی(b) نیوکلیونز کا ماس(c) نیوکلیونز کی تعداد(d) درجہ حرارت جواب: (c) فیوژن میں نیوکلیون نمبر محفوظ رہتا ہے (مثلاً D–T فیوژن میں 2 + 3 = 4 + 1 نیوکلیونز)۔ ماس کم ہوتا ہے (توانائی میں بدلتا ہے) اور درجہ حرارت بدلتا ہے۔
19.9 Radioactive tracers are also employed to follow the path that various chemicals or food constituents take in:
Answer: (d) — Tracers work wherever the normal isotope goes — in human medicine, animal studies and plant research alike. 9۔ تابکار ٹریسرز مختلف کیمیکلز یا خوراک اجزاء کے راستے کی پیروی کے لیے بھی استعمال ہوتے ہیں:(a) انسانی جسموں میں(b) جانوروں میں(c) پودوں میں(d) ان سب میں جواب: (d) ٹریسرز وہاں کام کرتے ہیں جہاں عام آئسوٹوپ جاتا ہے — انسانی طب، جانوروں کے مطالعے اور پودوں کی تحقیق میں یکساں۔
19.10 The K.E. of the fission fragments is ultimately converted to:
Answer: (b) — Fission fragments slow down by collisions with surrounding material, and their kinetic energy becomes heat — the heat that makes steam in a power station. 10۔ فشن ٹکڑوں کی حرکی توانائی بالآخر کس میں بدل جاتی ہے؟(a) مخفی توانائی(b) حرارتی توانائی(c) مقناطیسی توانائی(d) کیمیائی توانائی جواب: (b) فشن ٹکڑے ارد گرد کے مادے سے ٹکرا کر سست ہوتے ہیں، اور ان کی حرکی توانائی حرارت بن جاتی ہے — وہی حرارت جو پاور اسٹیشن میں بھاپ بناتی ہے۔
Binding energy is the energy needed to break a nucleus into its separate protons and neutrons (or released when it forms). It is calculated from the mass defect: B.E. = Δm·c², where Δm = (mass of separate nucleons) − (mass of nucleus). Often expressed in MeV using 1 u = 931.5 MeV/c². 1۔ بائنڈنگ توانائی کی تعریف کریں اور یہ کیسے حساب کی جاتی ہے؟ بائنڈنگ توانائی وہ توانائی ہے جو نیوکلیئس کو اس کے الگ پروٹانز اور نیوٹرانز میں توڑنے کے لیے درکار ہے (یا اس کے بننے پر خارج ہوتی ہے)۔ یہ ماس ڈیفیکٹ سے حساب کی جاتی ہے: B.E. = Δm·c²، جہاں Δm = (الگ نیوکلیونز کا ماس) − (نیوکلیئس کا ماس)۔ اکثر 1 u = 931.5 MeV/c² استعمال کر کے MeV میں ظاہر کی جاتی ہے۔
The statement is false. Probability of decay per unit time is the decay constant λ, and half-life T½ = 0.693/λ. Doubling λ halves the half-life — the sample decays faster, not slower. 2۔ اس بیان پر تبصرہ کریں: "تابکار تنزل میں، اگر فی اکائی وقت تنزل کا امکان دوگنا ہو جائے تو اس کی ہاف لائف بھی دوگنی ہو جائے گی۔" یہ بیان غلط ہے۔ فی اکائی وقت تنزل کا امکان تنزل مستقل λ ہے، اور ہاف لائف T½ = 0.693/λ ہے۔ λ دوگنا کرنے سے ہاف لائف آدھی ہو جاتی ہے — نمونہ تیزی سے تنزل ہوتا ہے، آہستہ نہیں۔
After n half-lives, (½)ⁿ remains. After 4: (½)⁴ = 1/16 = 6.25% remains (93.75% has decayed). 3۔ چار ہاف لائفز کے بعد تابکار نمونے کا کتنا فیصد باقی رہتا ہے؟ n ہاف لائفز کے بعد (½)ⁿ باقی رہتا ہے۔ 4 کے بعد: (½)⁴ = 1/16 = 6.25٪ باقی رہتا ہے (93.75٪ تنزل ہو چکا ہے)۔
Natural uranium contains only about 0.7% of the fissile isotope U-235; the rest is almost all U-238, which does not sustain fission with slow neutrons. Because the fissile fraction is so small, it is called low-grade fuel — it must be enriched, or used in special reactors (e.g. heavy-water moderated) that can run on natural uranium. 4۔ قدرتی یورینیم کو کم درجے کا نیوکلیائی ایندھن کیوں کہا جاتا ہے؟ مختصر بیان کریں۔ قدرتی یورینیم میں فشن پذیر آئسوٹوپ U-235 صرف تقریباً 0.7٪ ہوتا ہے؛ باقی تقریباً سب U-238 ہے، جو سست نیوٹرانز سے فشن برقرار نہیں رکھتا۔ چونکہ فشن پذیر حصہ اتنا چھوٹا ہے، اسے کم درجے کا ایندھن کہا جاتا ہے — اسے افزودہ کرنا ضروری ہے، یا خاص ری ایکٹرز (مثلاً بھاری پانی موڈریٹڈ) میں استعمال کرنا جو قدرتی یورینیم پر چل سکیں۔
Iodine-131 is used to diagnose and treat thyroid disorders: the thyroid absorbs iodine, so the tracer concentrates there, and its gamma radiation reveals the gland's size and activity on a scan — and at higher doses destroys overactive tissue. Another: technetium-99m for imaging bones, heart and kidneys. 5۔ طب میں تابکار ٹریسرز کا ایک استعمال بتائیں۔ آئیوڈین-131 تھائیرائڈ امراض کی تشخیص اور علاج کے لیے استعمال ہوتا ہے: تھائیرائڈ آئیوڈین جذب کرتا ہے، اس لیے ٹریسر وہاں جمع ہوتا ہے، اور اس کی گاما تابکاری اسکین پر غدود کا سائز اور سرگرمی ظاہر کرتی ہے — اور زیادہ خوراک پر زیادہ فعال ٹشو تباہ کرتی ہے۔ دوسرا: ہڈیوں، دل اور گردوں کی امیجنگ کے لیے ٹیکنیشیم-99m۔
By nuclear fusion in the core (about 15 million °C): hydrogen nuclei fuse in a chain of reactions (proton–proton chain) into helium. In each net reaction, 4 protons become 1 helium nucleus plus positrons and neutrinos, and about 0.7% of the mass converts to energy via E = mc² — about 26.7 MeV per helium nucleus formed. 6۔ سورج میں توانائی کیسے پیدا ہوتی ہے؟ مختصر بیان کریں۔ مرکز میں نیوکلیائی فیوژن سے (تقریباً 15 ملین °C): ہائیڈروجن نیوکلیائی تعاملات کی زنجیر (پروٹان–پروٹان زنجیر) میں ہیلیم میں ضم ہوتے ہیں۔ ہر خالص تعامل میں 4 پروٹانز 1 ہیلیم نیوکلیئس کے علاوہ پوزیٹرانز اور نیوٹرینوز بن جاتے ہیں، اور تقریباً 0.7٪ ماس E = mc² سے توانائی میں بدل جاتا ہے — فی ہیلیم نیوکلیئس تقریباً 26.7 MeV۔
Half-life is the time taken for half of the undecayed nuclei in a sample (or half of its activity) to decay. It is a constant for a given isotope, independent of the sample size, temperature or pressure — e.g. if T½ = 10 minutes, half remains after 10 minutes, a quarter after 20 minutes, and so on. 7۔ تابکار مادے کی ہاف لائف سے کیا مراد ہے؟ ہاف لائف وہ وقت ہے جس میں نمونے کے آدھے غیر تنزل شدہ نیوکلیائی (یا اس کی آدھی ایکٹیویٹی) تنزل ہو جائیں۔ یہ کسی آئسوٹوپ کے لیے مستقل ہے، نمونے کے سائز، درجہ حرارت یا دباؤ سے آزاد — مثلاً اگر T½ = 10 منٹ ہے تو 10 منٹ بعد آدھا، 20 منٹ بعد چوتھائی باقی رہتا ہے، وغیرہ۔
Controlled: exactly one neutron per fission, on average, causes the next fission (neutron multiplication factor k = 1) — steady power in a reactor, regulated by control rods. Uncontrolled: more than one neutron per fission causes further fissions (k > 1) — the reaction grows exponentially and releases its energy in an explosion. 8۔ کنٹرولڈ اور ان کنٹرولڈ فشن زنجیر تعامل سے کیا مراد ہے؟ مختصر بیان کریں۔ کنٹرولڈ: اوسطاً فی فشن بالکل ایک نیوٹران اگلی فشن کا سبب بنتا ہے (نیوٹران ضرب فیکٹر k = 1) — ری ایکٹر میں مستحکم طاقت، کنٹرول راڈز سے منظم۔ ان کنٹرولڈ: فی فشن ایک سے زیادہ نیوٹران مزید فشن کا سبب بنتے ہیں (k > 1) — تعامل تیزی سے بڑھتا ہے اور اپنی توانائی دھماکے میں خارج کرتا ہے۔
Only in the heat source and its by-products. Both use heat to make steam, drive a turbine and generate electricity. A nuclear station gets heat from fission in a reactor core — no combustion, no smoke, no CO₂, but radioactive waste and strict shielding. A fossil-fuel station burns coal/oil/gas — producing CO₂, smoke and ash, but ordinary (non-radioactive) waste. Fuel energy density is also vastly higher for uranium. 1۔ نیوکلیائی پاور اسٹیشن فوسل فیول جلانے والے پاور اسٹیشن (تھرمل پاور پلانٹ) سے کن طریقوں سے مختلف ہے؟ صرف حرارت کے ماخذ اور اس کی ضمنی پیداوار میں۔ دونوں حرارت سے بھاپ بناتے ہیں، ٹربائن چلاتے ہیں اور بجلی پیدا کرتے ہیں۔ نیوکلیائی اسٹیشن ری ایکٹر کور میں فشن سے حرارت لیتا ہے — کوئی احتراق نہیں، کوئی دھواں نہیں، کوئی CO₂ نہیں، لیکن تابکار فضلہ اور سخت شیلڈنگ۔ فوسل فیول اسٹیشن کوئلہ/تیل/گیس جلاتا ہے — CO₂، دھواں اور راکھ پیدا کرتا ہے، لیکن عام (غیر تابکار) فضلہ۔ یورینیم کی ایندھن توانائی کثافت بھی کہیں زیادہ ہے۔
(1) Fuel is abundant — deuterium from seawater and tritium bred from lithium. (2) Little long-lived radioactive waste — the main product is harmless helium. (3) Inherently safe — no chain reaction to run away; loss of confinement stops the reaction. (4) No weapons-usable by-products like plutonium. (5) Higher energy per unit mass of fuel. 2۔ اگر فیوژن ری ایکٹرز تیار ہو جائیں تو فشن نیوکلیائی ری ایکٹرز پر ان کے ممکنہ فوائد کیا ہوں گے؟ (1) ایندھن وافر ہے — سمندری پانی سے ڈیوٹیریم اور لیتھیم سے بنا ٹریٹیم۔ (2) کم طویل عرصے والا تابکار فضلہ — اہم پیداوار بے ضرر ہیلیم ہے۔ (3) فطری طور پر محفوظ — بھاگنے والا کوئی زنجیر تعامل نہیں؛ قید ختم ہونے سے تعامل رک جاتا ہے۔ (4) پلوٹونیم جیسی ہتھیاروں کے قابل ضمنی پیداوار نہیں۔ (5) فی اکائی ماس ایندھن زیادہ توانائی۔
After one year, activity is 90% of the original (0.90 A₀). Decay is exponential with the same fractional loss per year, so after another year it is 90% of 90% = 0.81 A₀ — i.e. 81% of the original activity (a further 9% of the original is lost in the second year). 3۔ تابکار نمونے کی ایکٹیویٹی ایک سال میں 10 فیصد کم ہوتی پائی گئی۔ مزید ایک سال بعد ایکٹیویٹی کیا ہو گی؟ وضاحت کریں۔ ایک سال بعد ایکٹیویٹی اصل کی 90٪ (0.90 A₀) رہ جاتی ہے۔ تنزل ایکسپونینشل ہے جس میں فی سال ایک جیسا جزوی نقصان ہوتا ہے، اس لیے مزید ایک سال بعد یہ 90٪ کا 90٪ = 0.81 A₀ ہو جاتی ہے — یعنی اصل ایکٹیویٹی کی 81٪ (دوسرے سال میں اصل کا مزید 9٪ ضائع ہوتا ہے)۔
One hour = 3 half-lives (60/20). Activity halves each half-life: A = A₀(½)³ = A₀/8 = (1.0 × 10⁵)/8 = 1.25 × 10⁴ Bq. 4۔ ایک ماخذ کی ایکٹیویٹی 1.0 × 10⁵ Bq اور ہاف لائف 20 منٹ ہے۔ ایک گھنٹے بعد ماخذ کی ایکٹیویٹی کیا ہو گی؟ ایک گھنٹہ = 3 ہاف لائفز (60/20)۔ ہر ہاف لائف میں ایکٹیویٹی آدھی ہوتی ہے: A = A₀(½)³ = A₀/8 = (1.0 × 10⁵)/8 = 1.25 × 10⁴ Bq۔
(1) Coulomb repulsion between positively charged nuclei — they must be given enormous kinetic energy (temperatures of 10⁷–10⁸ °C) to come close enough. (2) Confinement — no material container survives such temperatures, so magnetic or inertial confinement is needed. (3) Sustaining the reaction long enough, at high enough density, for net energy gain (Lawson criterion). (4) Handling tritium fuel and neutron damage to reactor walls. 5۔ فیوژن تعامل حاصل کرنا کن عوامل کی وجہ سے مشکل ہے؟ (1) مثبت چارج شدہ نیوکلیائی کے درمیان کولمب دفع — انہیں اتنا قریب لانے کے لیے بہت زیادہ حرکی توانائی (10⁷–10⁸ °C درجہ حرارت) دینی پڑتی ہے۔ (2) قید — کوئی مادی برتن اتنے درجہ حرارت کو برداشت نہیں کرتا، اس لیے مقناطیسی یا انرشل قید درکار ہے۔ (3) تعامل کو کافی دیر تک، کافی زیادہ کثافت پر برقرار رکھنا تاکہ خالص توانائی حاصل ہو (لاسن معیار)۔ (4) ٹریٹیم ایندھن سنبھالنا اور ری ایکٹر دیواروں کو نیوٹران نقصان۔
A chemical reaction rearranges electrons (bonds) and releases a few eV per atom; the elements stay the same. A nuclear reaction rearranges protons/neutrons in the nucleus, changes one element into another, and releases millions of eV (MeV) per nucleus — about a million times more energy. Nuclear reactions also involve radioactivity and are unaffected by temperature, pressure or catalysts that control chemical reactions. 6۔ نیوکلیائی تعامل کیمیائی تعامل سے کس طرح مختلف ہے؟ وضاحت کریں۔ کیمیائی تعامل الیکٹرانز (بانڈز) کو دوبارہ ترتیب دیتا ہے اور فی ایٹم چند eV خارج کرتا ہے؛ عناصر وہی رہتے ہیں۔ نیوکلیائی تعامل نیوکلیئس میں پروٹانز/نیوٹرانز کو دوبارہ ترتیب دیتا ہے، ایک عنصر کو دوسرے میں بدل دیتا ہے، اور فی نیوکلیئس لاکھوں eV (MeV) خارج کرتا ہے — تقریباً دس لاکھ گنا زیادہ توانائی۔ نیوکلیائی تعاملات میں تابکاری بھی شامل ہوتی ہے اور یہ درجہ حرارت، دباؤ یا کیٹالسٹس سے متاثر نہیں ہوتے جو کیمیائی تعاملات کو کنٹرول کرتے ہیں۔
Boron-10 has a very large absorption cross-section for slow neutrons: the reaction ¹⁰B + n → ⁷Li + α releases about 2.8 MeV of kinetic energy, shared by the lithium nucleus and the alpha particle. These energetic particles collide with the rod material, and their kinetic energy becomes heat — so the rod warms up. (The same absorption is what makes boron rods effective control rods.) 7۔ ایک وجہ بتائیں کہ بوران راڈز میں نیوٹرانز کیوں جذب ہوتے ہیں اور اس تعامل کے نتیجے میں راڈز گرم کیوں ہو جاتی ہیں۔ بوران-10 سست نیوٹرانز کے لیے بہت بڑا جذب کراس سیکشن رکھتا ہے: تعامل ¹⁰B + n → ⁷Li + α تقریباً 2.8 MeV حرکی توانائی خارج کرتا ہے، جو لیتھیم نیوکلیئس اور الفا ذرے میں تقسیم ہوتی ہے۔ یہ توانائی والے ذرات راڈ مادے سے ٹکراتے ہیں، اور ان کی حرکی توانائی حرارت بن جاتی ہے — اس لیے راڈ گرم ہو جاتی ہے۔ (یہی جذب بوران راڈز کو مؤثر کنٹرول راڈز بناتا ہے۔)
Mass defect Δm is the difference between the total mass of the separate nucleons and the mass of the nucleus: Δm = (Z·m_p + N·m_n) − M. Binding energy B.E. = Δm·c² is the energy released when the nucleus forms (or needed to break it apart). The B.E./A vs A curve rises steeply for light nuclei, peaks (~8.8 MeV) near A = 56 (iron), then falls gently: it shows that medium nuclei are the most stable, that energy is released by fusion of light nuclei and fission of heavy nuclei, and that iron-like nuclei can release no further nuclear energy. 1۔ ماس ڈیفیکٹ اور بائنڈنگ توانائی کی اصطلاحات کی تعریف کریں۔ فی نیوکلیون بائنڈنگ توانائی بمقابلہ نیوکلیون نمبر کے گراف منحنی سے کیا معلومات ملتی ہیں؟ ماس ڈیفیکٹ Δm الگ نیوکلیونز کے کل ماس اور نیوکلیئس کے ماس کا فرق ہے: Δm = (Z·m_p + N·m_n) − M۔ بائنڈنگ توانائی B.E. = Δm·c² وہ توانائی ہے جو نیوکلیئس بننے پر خارج ہوتی ہے (یا اسے توڑنے کے لیے درکار ہے)۔ B.E./A بمقابلہ A کا منحنی ہلکے نیوکلیائی کے لیے تیزی سے بڑھتا ہے، A = 56 (آئرن) کے قریب عروج (~8.8 MeV) پر پہنچتا ہے، پھر آہستہ گرتا ہے: یہ ظاہر کرتا ہے کہ درمیانے نیوکلیائی سب سے مستحکم ہیں، کہ ہلکے نیوکلیائی کے فیوژن اور بھاری نیوکلیائی کے فشن سے توانائی خارج ہوتی ہے، اور کہ آئرن جیسے نیوکلیائی مزید نیوکلیائی توانائی خارج نہیں کر سکتے۔
Nuclear fission is the splitting of a heavy nucleus (e.g. U-235) into two medium fragments plus neutrons and ~200 MeV energy, triggered by a slow neutron. Chain reaction: the emitted neutrons trigger further fissions, sustaining the process. Critical mass is the minimum mass for which, on average, at least one neutron per fission causes another fission (k ≥ 1) so the reaction sustains itself; below it (sub-critical) the reaction dies out as neutrons escape; above it (super-critical) it grows. Control rods and moderators keep a reactor exactly at critical (k = 1). 2۔ نیوکلیائی فشن کیا ہے؟ کریٹیکل ماس اور نیوکلیائی فشن زنجیر تعامل کی وضاحت کریں۔ نیوکلیائی فشن بھاری نیوکلیئس (مثلاً U-235) کا دو درمیانے ٹکڑوں کے علاوہ نیوٹرانز اور ~200 MeV توانائی میں ٹوٹنا ہے، جو سست نیوٹران سے شروع ہوتا ہے۔ زنجیر تعامل: خارج شدہ نیوٹرانز مزید فشن کا سبب بنتے ہیں، عمل کو برقرار رکھتے ہیں۔ کریٹیکل ماس وہ کم سے کم ماس ہے جس کے لیے اوسطاً فی فشن کم از کم ایک نیوٹران اگلی فشن کا سبب بنے (k ≥ 1) تاکہ تعامل خود برقرار رہے؛ اس سے کم (سب کریٹیکل) پر نیوٹرانز نکل جانے سے تعامل ختم ہو جاتا ہے؛ اس سے زیادہ (سپر کریٹیکل) پر یہ بڑھتا ہے۔ کنٹرول راڈز اور موڈریٹرز ری ایکٹر کو بالکل کریٹیکل (k = 1) پر رکھتے ہیں۔
Core: contains fuel assemblies (U-235 pellets in rods) where fission occurs. Moderator (graphite or heavy water) slows fission neutrons to thermal energies so they can split more U-235. Control rods (cadmium/boron) absorb neutrons to regulate power — inserted to slow, withdrawn to speed up. Coolant (water, gas or liquid metal) carries fission heat to a heat exchanger, making steam. Steam drives a turbine coupled to a generator producing electricity. Shielding (thick concrete/steel) absorbs escaping radiation, and the whole core sits in a pressure vessel inside a containment building for safety. 3۔ نیوکلیائی پاور ری ایکٹر اس کے اجزاء اور ان کے کاموں کے ساتھ بیان کریں۔ کور: ایندھن اسمبلیاں (راڈز میں U-235 پیلٹس) رکھتا ہے جہاں فشن ہوتی ہے۔ موڈریٹر (گریفائٹ یا بھاری پانی) فشن نیوٹرانز کو حرارتی توانائی تک سست کرتا ہے تاکہ وہ مزید U-235 توڑ سکیں۔ کنٹرول راڈز (کیڈمیم/بوران) طاقت منظم کرنے کے لیے نیوٹرانز جذب کرتی ہیں — اندر کرنے سے سست، باہر نکالنے سے تیز۔ کولنٹ (پانی، گیس یا مائع دھات) فشن حرارت ہیٹ ایکسچینجر تک لے جاتا ہے، بھاپ بناتا ہے۔ بھاپ جنریٹر سے جڑی ٹربائن چلاتی ہے جو بجلی پیدا کرتی ہے۔ شیلڈنگ (موٹی کنکریٹ/اسٹیل) نکلتی تابکاری جذب کرتی ہے، اور پورا کور حفاظت کے لیے کنٹینمنٹ عمارت میں پریشر ویسل میں ہوتا ہے۔
"Unstable" here means less tightly bound: on the B.E./A curve, very light nuclei (like hydrogen isotopes) and very heavy nuclei (like uranium) sit below the peak — their nucleons are less tightly bound than in medium nuclei. Both can move towards the peak and release the difference: light nuclei by fusion (combining into more bound nuclei) and heavy nuclei by fission (splitting into more bound fragments). The released binding-energy difference, via E = mc², is millions of eV per reaction — a huge energy source (Sun's fusion; reactors' fission). 4۔ بتائیں کہ بہت ہلکے نیوکلیائی اور بہت بھاری نیوکلیائی غیر مستحکم کیوں ہیں۔ وہ بہت زیادہ توانائی کے ذریعے کے طور پر کیسے مفید ہیں؟ "غیر مستحکم" کا یہاں مطلب کم مضبوطی سے بندھے ہوئے ہے: B.E./A منحنی پر بہت ہلکے نیوکلیائی (جیسے ہائیڈروجن آئسوٹوپس) اور بہت بھاری نیوکلیائی (جیسے یورینیم) عروج سے نیچے ہیں — ان کے نیوکلیونز درمیانے نیوکلیائی کے مقابلے میں کم مضبوطی سے بندھے ہیں۔ دونوں عروج کی طرف بڑھ کر فرق خارج کر سکتے ہیں: ہلکے نیوکلیائی فیوژن سے (زیادہ بندھے نیوکلیائی میں ضم ہو کر) اور بھاری نیوکلیائی فشن سے (زیادہ بندھے ٹکڑوں میں ٹوٹ کر)۔ خارج شدہ بائنڈنگ توانائی کا فرق، E = mc² سے، فی تعامل لاکھوں eV ہے — توانائی کا بہت بڑا ذریعہ (سورج کا فیوژن؛ ری ایکٹرز کا فشن)۔
Radioactive tracers are radioisotopes that behave chemically like the stable isotope of the same element, so they follow the same biological pathways, while their radiation allows external tracking. Diagnostics: I-131 for thyroid imaging/function; Tc-99m (6 h half-life, gamma emitter) for bone, heart, kidney and brain scans; tracers for blood flow and organ function studies. Treatment: I-131 destroys overactive thyroid tissue; yttrium-90 and iodine-131 labelled compounds target certain tumours; phosphorus-32 treats some blood disorders. Short half-lives keep patient dose low. 5۔ تابکار ٹریسرز کیا ہیں؟ طبی تشخیص اور علاج میں کچھ استعمال بتائیں۔ تابکار ٹریسرز ریڈیو آئسوٹوپس ہیں جو اسی عنصر کے مستحکم آئسوٹوپ کی طرح کیمیائی رویہ کرتے ہیں، اس لیے وہ ایک جیسے حیاتیاتی راستوں پر چلتے ہیں، جبکہ ان کی تابکاری بیرونی سراغ لگانے کی اجازت دیتی ہے۔ تشخیص: تھائیرائڈ امیجنگ/کام کے لیے I-131؛ ہڈیوں، دل، گردے اور دماغ کے اسکینز کے لیے Tc-99m (6 گھنٹے ہاف لائف، گاما خارج کرنے والا)؛ خون کے بہاؤ اور اعضاء کے کام کے مطالعے کے لیے ٹریسرز۔ علاج: I-131 زیادہ فعال تھائیرائڈ ٹشو تباہ کرتا ہے؛ یٹریم-90 اور آئیوڈین-131 لیبل شدہ مرکبات بعض ٹیومرز کو نشانہ بناتے ہیں؛ فاسفورس-32 خون کے بعض امراض کا علاج کرتا ہے۔ مختصر ہاف لائفز مریض کی خوراک کم رکھتی ہیں۔
Half-life T½ is the time for half of a sample's undecayed nuclei to decay. After time t, the number of half-lives is n = t/T½. Since each half-life halves the remainder, N = N₀(½)ⁿ = N₀(½)^(t/T½). Remaining quantity = N₀(½)ⁿ; decayed quantity = N₀ − N = N₀(1 − (½)ⁿ). Example: after 4 half-lives, remaining = N₀/16 (6.25%), decayed = 15N₀/16 (93.75%). Equivalently, N = N₀e^(−λt) with λ = 0.693/T½. 6۔ ہاف لائف کیا ہے؟ ہاف لائفز کی تعداد اور وقت کے درمیان تعلق اخذ کریں۔ کئی ہاف لائفز کے بعد باقی اور تنزل شدہ مقدار کیسے حساب کی جا سکتی ہے؟ ہاف لائف وہ وقت ہے جس میں نمونے کے آدھے غیر تنزل شدہ نیوکلیائی تنزل ہو جائیں۔ وقت t کے بعد ہاف لائفز کی تعداد n = t/T½ ہے۔ چونکہ ہر ہاف لائف باقی کو آدھا کر دیتی ہے، اس لیے N = N₀(½)ⁿ = N₀(½)^(t/T½)۔ باقی مقدار = N₀(½)ⁿ؛ تنزل شدہ مقدار = N₀ − N = N₀(1 − (½)ⁿ)۔ مثال: 4 ہاف لائفز کے بعد باقی = N₀/16 (6.25٪)، تنزل شدہ = 15N₀/16 (93.75٪)۔ دوسرے لفظوں میں، N = N₀e^(−λt) جہاں λ = 0.693/T½۔
Sum of nucleon masses = 1.6726 × 10⁻²⁷ + 1.6749 × 10⁻²⁷ = 3.3475 × 10⁻²⁷ kg. Mass defect Δm = 3.3475 × 10⁻²⁷ − 3.3435 × 10⁻²⁷ = 0.0040 × 10⁻²⁷ = 4.0 × 10⁻³⁰ kg. B.E. = Δmc² = (4.0 × 10⁻³⁰)(9 × 10¹⁶) = 3.6 × 10⁻¹³ J = 3.6 × 10⁻¹³/1.6 × 10⁻¹⁹ = 2.25 MeV ≈ 2.23 MeV. ✓ matches the book answer. 1۔ ڈیوٹیریم کا ماس ڈیفیکٹ اور بائنڈنگ توانائی معلوم کریں۔ ڈیوٹران کا ماس = 3.3435 × 10⁻²⁷ kg۔ (m_p = 1.6726 × 10⁻²⁷ kg، m_n = 1.6749 × 10⁻²⁷ kg) (کتاب کا جواب: 2.23 MeV) نیوکلیون ماسوں کا مجموعہ = 1.6726 × 10⁻²⁷ + 1.6749 × 10⁻²⁷ = 3.3475 × 10⁻²⁷ kg۔ ماس ڈیفیکٹ Δm = 3.3475 × 10⁻²⁷ − 3.3435 × 10⁻²⁷ = 0.0040 × 10⁻²⁷ = 4.0 × 10⁻³⁰ kg۔ B.E. = Δmc² = (4.0 × 10⁻³⁰)(9 × 10¹⁶) = 3.6 × 10⁻¹³ J = 3.6 × 10⁻¹³/1.6 × 10⁻¹⁹ = 2.25 MeV ≈ 2.23 MeV۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
T½ = 0.693/λ = 0.693/(1.99 × 10⁻⁵) = 34,824 s = 34,824/3600 = 9.67 ≈ 9.7 hours. ✓ matches the book answer. 2۔ اسٹرونشیم کا تنزل مستقل 1.99 × 10⁻⁵ s⁻¹ ہے۔ اس کی ہاف لائف معلوم کریں۔ (کتاب کا جواب: 9.7 گھنٹے) T½ = 0.693/λ = 0.693/(1.99 × 10⁻⁵) = 34,824 s = 34,824/3600 = 9.67 ≈ 9.7 گھنٹے۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
Number of half-lives n = 12.64/3.16 = 4. Remaining = 40 × (½)⁴ = 40/16 = 2.5 g. ✓ matches the book answer. 3۔ کرپٹان کی ہاف لائف 3.16 منٹ ہے۔ 40 g کرپٹان میں سے 12.64 منٹ بعد کتنا باقی رہے گا؟ (کتاب کا جواب: 2.5 g) ہاف لائفز کی تعداد n = 12.64/3.16 = 4۔ باقی = 40 × (½)⁴ = 40/16 = 2.5 g۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
2048/32 = 64 = 2⁶, so 6 half-lives pass in 18 years: T½ = 18/6 = 3 years. ✓ matches the book answer. 4۔ تابکار مادے کا 2048 g (≈2 kg) نمونہ 18 سال میں 32 g رہ جاتا ہے۔ اس کی ہاف لائف کیا ہے؟ (کتاب کا جواب: 3 سال) 2048/32 = 64 = 2⁶، اس لیے 18 سال میں 6 ہاف لائفز گزرتی ہیں: T½ = 18/6 = 3 سال۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
E = 5.56 MeV = 5.56 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 8.90 × 10⁻¹³ J. v = √(2E/m) = √(2 × 8.90 × 10⁻¹³/6.64 × 10⁻²⁷) = √(2.68 × 10¹⁴) ≈ 1.64 × 10⁷ m s⁻¹ (book rounds its value to 1.67 × 10⁷ m s⁻¹ with slightly different constants). 5۔ الفا ذرہ ریڈیم ایٹم سے خارج ہوتے وقت 5.56 MeV توانائی رکھتا ہے۔ اس کی رفتار معلوم کریں۔ (m_α = 6.64 × 10⁻²⁷ kg) (کتاب کا جواب: 1.67 × 10⁷ m s⁻¹) E = 5.56 MeV = 5.56 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 8.90 × 10⁻¹³ J۔ v = √(2E/m) = √(2 × 8.90 × 10⁻¹³/6.64 × 10⁻²⁷) = √(2.68 × 10¹⁴) ≈ 1.64 × 10⁷ m s⁻¹ (کتاب اپنے قدرے مختلف مستقلوں سے 1.67 × 10⁷ m s⁻¹ بتاتی ہے)۔
Reactants: 2.014102 + 3.016049 = 5.030151 u. Products: 4.002603 + 1.008665 = 5.011268 u. Mass defect Δm = 0.018883 u. Energy = 0.018883 × 931.5 = 17.6 MeV. Note: the book's printed answer is 17.3 MeV; the small difference comes from the mass values used — the reaction masses in the PDF text layer were partially garbled, so the standard D–T masses are used here and the book's answer is quoted for reference. 6۔ D–T فیوژن تعامل ²H + ³H → ⁴He + n کے دوران خارج شدہ توانائی معلوم کریں۔ (معیاری ماس: ²H = 2.014102 u، ³H = 3.016049 u، ⁴He = 4.002603 u، n = 1.008665 u؛ 1 u = 931.5 MeV/c²) (کتاب کا جواب: 17.3 MeV؛ نوٹ دیکھیں) تعامل کنندگان: 2.014102 + 3.016049 = 5.030151 u۔ پیداوار: 4.002603 + 1.008665 = 5.011268 u۔ ماس ڈیفیکٹ Δm = 0.018883 u۔ توانائی = 0.018883 × 931.5 = 17.6 MeV۔ نوٹ: کتاب کا چھپا جواب 17.3 MeV ہے؛ چھوٹا فرق استعمال شدہ ماس قیمتوں سے ہے — PDF ٹیکسٹ لئیر میں تعامل کے ماس جزوی طور پر بگڑے ہوئے تھے، اس لیے یہاں معیاری D–T ماس استعمال کیے گئے ہیں اور کتاب کا جواب حوالے کے لیے درج ہے۔
This chapter is one curve and everything that follows from it. A nucleus weighs less than its parts: the mass defect Δm becomes binding energy Δm·c2, and binding energy per nucleon peaks near iron-56 at 8.8 MeV — so light nuclei release energy by fusion and heavy nuclei by fission, both climbing towards iron. Fission of uranium-235 gives ~200 MeV plus 2–3 neutrons, and those neutrons sustain a chain reaction governed by critical mass: controlled in a reactor (fuel, moderator, control rods, coolant) and uncontrolled in a weapon. Fusion powers the Sun — hydrogen to helium, mass to energy — but demands tens of millions of degrees to beat electrical repulsion, and repays the effort with unlimited fuel, harmless helium and no runaway chain. Radioactivity is spontaneous and random; activity A = λN in becquerels, half-life T½ with λ = 0.693/T½, and the exponential law N = N0e−λt — after 4 half-lives only 1/16 remains. Tracers exploit the same physics: chemically identical isotopes (iodine-131, technetium-99m, phosphorus-32) that the body treats normally while a detector follows their gamma rays — diagnosing, treating, feeding crops, finding leaks. And the power station comparison is the punchline: after the boiler, nuclear and fossil stations are identical — steam, turbine, generator — differing only in the heat source, one million times more energy per particle on the nuclear side, with waste and emissions traded accordingly.
Topics in this chapter: Mass Defect and Binding Energy, Fission and Chain Reaction, Fusion — Energy of the Sun, Radioactivity, Activity and Half-Life, Radioactive Tracers, Nuclear vs Fossil Fuel Station, Official Exercise (37 questions).
یہ باب ایک منحنی خط ہے اور وہ سب کچھ جو اس سے نکلتا ہے۔ نیوکلیئس اپنے حصوں سے کم وزنی ہوتا ہے: ماس ڈیفیکٹ Δm بائنڈنگ توانائی Δm·c2 بن جاتا ہے، اور فی نیوکلیان بائنڈنگ توانائی آئرن-56 کے قریب 8.8 MeV پر عروج پاتی ہے — اس لیے ہلکے نیوکلیائی فیوژن سے اور بھاری نیوکلیائی فشن سے توانائی چھوڑتے ہیں، دونوں آئرن کی طرف چڑھتے ہوئے۔ یورینیم-235 کی فشن ~200 MeV اور 2–3 نیوٹران دیتی ہے، اور وہ نیوٹران زنجیری رد عمل قائم رکھتے ہیں جو کریٹیکل ماس سے حکومت کرتا ہے: ری ایکٹر میں کنٹرول شدہ (ایندھن، ماڈریٹر، کنٹرول راڈز، کولنٹ) اور ہتھیار میں بے قابو۔ فیوژن سورج کو طاقت دیتا ہے — ہائیڈروجن سے ہیلیم، ماس سے توانائی — لیکن برقی دفع کو شکست دینے کے لیے کروڑوں ڈگری مانگتا ہے، اور کوشش کا بدلہ لامحدود ایندھن، بے ضرر ہیلیم اور کوئی بے قابو زنجیر نہ ہونے سے دیتا ہے۔ تابکاری خود بخود اور بے ترتیب ہے؛ ایکٹیوٹی A = λN بیکریلز میں، ہاف لائف T½ جس میں λ = 0.693/T½، اور ایکسپونینشل قانون N = N0e−λt — 4 ہاف لائفز کے بعد صرف 1/16 باقی رہتا ہے۔ ٹریسرز اسی طبیعیات کا فائدہ اٹھاتے ہیں: کیمیائی طور پر ایک جیسے آئسوٹوپس (آیوڈین-131، ٹیکنیشیم-99m، فاسفورس-32) جنہیں جسم عام طور پر برتتا ہے جبکہ ڈیٹیکٹر ان کی گاما شعاعوں کا پیچھا کرتا ہے — تشخیص، علاج، فصلوں کو کھلانا، رساو ڈھونڈنا۔ اور پاور سٹیشن کا موازنہ آخری نکتہ ہے: بوائلر کے بعد، نیوکلیائی اور فوسل سٹیشن ایک جیسے ہیں — بھاپ، ٹربائن، جنریٹر — صرف حرارت کے ذریعے میں فرق ہے، نیوکلیائی طرف فی ذرہ دس لاکھ گنا زیادہ توانائی، فضلہ اور اخراج اسی کے مطابق بدلے ہوئے۔
اس باب کے ٹاپکس: ماس ڈیفیکٹ اور بائنڈنگ توانائی، فشن اور زنجیری رد عمل، فیوژن — سورج کی توانائی، تابکاری، ایکٹیوٹی اور ہاف لائف، تابکار ٹریسرز، نیوکلیائی بمقابلہ فوسل فیول سٹیشن، سرکاری ایکسرسائز (37 سوالات)۔
Revision guidance / نظرثانی کی رہنمائی: Binding energy curve کو سب سے پہلے دل میں بٹھاؤ — iron-56 کی chooti (8.8 MeV) سے fusion اور fission دونوں سمجھ آتے ہیں. پھر reactor کے چار اجزا (fuel, moderator, control rods, coolant) اور ان کا کام ایک line میں لکھو. Half-life کے لیے (½)ⁿ والی table (1, 2, 3, 4 half-lives = 1/2, 1/4, 1/8, 1/16) ہاتھ سے بناؤ — اکثر numerical اسی سے حل ہوتے ہیں. Tracers کے لیے صرف تین نام یاد رکھو: iodine-131 (thyroid), technetium-99m (imaging, 6 ghante), phosphorus-32 (fasal). آخر میں chemical vs nuclear energy کا دس لاکھ گنا فرق اور gamma کی اصل (nucleus کی دے-excitation) ایک جملے میں لکھ کر دیکھو.
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • FSc Part 2 Physics, Chapter 19 (New Book, Session 2026–27) • English + Urdu