This chapter is SLO-based practice material for Class 4 Mathematics (Session 2026–27). It is NOT a copy of the official textbook exercise: no official Class 4 Mathematics textbook was available on file, so no book page numbers are claimed and no book text is reproduced. The chapter name and topics follow the Punjab (PCTB / SNC) Class 4 book list, and every exercise question below is taken from the chapter master, written from the chapter’s learning outcomes so students can practise. Worked steps added to answers are labelled as worked steps and were checked arithmetically.
یہ باب جماعت چہارم ریاضی کے SLOs پر مبنی مشقی مواد ہے — یہ سرکاری کتاب کی مشق کی نقل نہیں ہے۔ سرکاری کتاب دستیاب نہ ہونے کی وجہ سے کتاب کے صفحے نمبر کا کوئی دعویٰ نہیں اور کتاب کا متن نقل نہیں کیا گیا۔
A fraction is a part of a whole or a part of a group. If a roti is cut into 4 equal pieces and you eat 1 piece, you have eaten 1/4 of the roti. The pieces must be equal, or the fraction does not mean anything: 4 unequal pieces are not quarters.
The bottom number is the denominator: it tells how many equal parts the whole is divided into. The top number is the numerator: it tells how many parts we take. In 3/8, the whole is cut into 8 equal parts and we take 3 of them.
Fractions also describe groups. If there are 12 children and 5 of them are girls, then 5/12 of the class are girls. Same idea, no pizza needed: a part out of a whole group.
کسر کسی مکمل چیز یا گروہ کا ایک حصہ ہے۔ اگر روٹی 4 برابر ٹکڑوں میں کاٹی جائے اور آپ 1 ٹکڑا کھائیں تو آپ نے روٹی کا 1/4 کھایا۔ ٹکڑے برابر ہونے چاہیے، ورنہ کسر کا کوئی مطلب نہیں: 4 غیر برابر ٹکڑے چوتھائیاں نہیں۔
نیچے والا عدد مخرج ہے: وہ بتاتا ہے کہ مکمل چیز کتنے برابر حصوں میں تقسیم ہے۔ اوپر والا عدد شمار کنندہ ہے: وہ بتاتا ہے کہ ہم نے کتنے حصے لیے۔ 3/8 میں مکمل چیز 8 برابر حصوں میں کٹی ہے اور ہم نے ان میں سے 3 لیے۔
کسور گروہوں کو بھی بتاتی ہیں۔ اگر 12 بچے ہوں اور ان میں سے 5 لڑکیاں ہوں تو جماعت کی 5/12 لڑکیاں ہیں۔ وہی خیال، پیزے کی ضرورت نہیں: پورے گروہ میں سے ایک حصہ۔
Numerator — the top number of a fraction; the parts taken. If you eat 3 slices out of 8, the numerator is 3, because 3 is what you took.
Denominator — the bottom number of a fraction; the total equal parts. The denominator never counts what you took; it counts how many parts the whole was cut into.
Equivalent fraction — a fraction with the same value, like 1/2 = 2/4. Cut each half into two again and you get 4 pieces with 2 shaded: the same amount, only cut smaller. Multiply or divide the top and bottom by the same number and the value stays the same.
شمار کنندہ — کسر کا اوپر والا عدد؛ لیے گئے حصے۔ اگر آپ 8 میں سے 3 ٹکڑے کھائیں تو شمار کنندہ 3 ہے، کیونکہ 3 وہ ہے جو آپ نے لیا۔
مخرج — کسر کا نیچے والا عدد؛ کل برابر حصے۔ مخرج یہ نہیں گنتا کہ آپ نے کتنا لیا؛ وہ گنتا ہے کہ مکمل چیز کتنے حصوں میں کٹی تھی۔
مساوی کسر — ایک ہی قیمت والی کسر، جیسے 1/2 = 2/4۔ ہر آدھے کو دوبارہ دو میں کاٹیں تو 4 ٹکڑے بنتے ہیں جن میں سے 2 رنگے ہیں: وہی مقدار، صرف چھوٹی کٹائی۔ اوپر اور نیچے کو ایک ہی عدد سے ضرب یا تقسیم کریں تو قیمت وہی رہتی ہے۔
If a pizza is cut into 4 equal slices and you eat 1 slice, you eat 1/4 of the pizza. Three slices are left, so 3/4 of the pizza remains. The two fractions add back to the whole: 1/4 + 3/4 = 4/4, which is one whole pizza.
The same arithmetic shares sweets. If 12 toffees are shared and you eat 4, you have eaten 4/12 of them, which simplifies to 1/3: divide top and bottom by 4 and you get 1/3. Saying “one third” is shorter and means exactly the same.
Look around you and find one more example of your own, then tell it to a friend in your own words. A glass half full, a cake cut for guests, or a packet of biscuits shared at break — fractions are already in your day, waiting to be named.
اگر پیزا 4 برابر ٹکڑوں میں کاٹا جائے اور آپ 1 ٹکڑا کھائیں تو آپ نے پیزے کا 1/4 کھایا۔ تین ٹکڑے بچتے ہیں، اس لیے پیزے کا 3/4 باقی ہے۔ دونوں کسور مل کر مکمل بنتی ہیں: 1/4 + 3/4 = 4/4، جو ایک مکمل پیزا ہے۔
یہی حساب مٹھائی بانٹنے میں ہے۔ اگر 12 ٹافیاں بانٹی جائیں اور آپ 4 کھائیں تو آپ نے ان کی 4/12 کھائی، جو مختصر ہو کر 1/3 بنتی ہے: اوپر اور نیچے کو 4 سے تقسیم کریں تو 1/3 آتا ہے۔ “ایک تہائی” کہنا چھوٹا ہے اور مطلب بالکل وہی ہے۔
اپنے ارد گرد سے ایک اور مثال خود تلاش کرو اور اسے اپنے الفاظ میں کسی دوست کو سناؤ۔ آدھا بھرا گلاس، مہمانوں کے لیے کٹی کیک، یا وقفے میں بانٹے بسکٹ — کسور پہلے ہی آپ کے دن میں ہیں، بس نام دینا باقی ہے۔
Fractions help us share food, measure ingredients and understand parts of a whole in daily life. Without them, sharing is a quarrel: “you got more than me” has no answer except cutting fairly and naming the parts.
Cooking runs on fractions too. A recipe that asks for 1/2 a cup or 3/4 of a spoon only makes sense if you know what the bottom number means. Half a cup is not “a little bit”; it is exactly one of two equal parts of a cup.
Later, fractions become decimals, percentages and ratios, so this chapter is a doorway, not a dead end. Every time you see 50% off in a shop, you are meeting 1/2 again in new clothes.
کسور کھانا بانٹنے، اجزا ناپنے اور مکمل چیز کے حصے سمجھنے میں مدد کرتی ہیں۔ ان کے بغیر بانٹنا جھگڑا ہے: “تمہیں مجھ سے زیادہ ملا” کا جواب برابر کاٹنے اور حصوں کے نام دینے کے سوا کچھ نہیں۔
کھانا پکانا بھی کسور پر چلتا ہے۔ جو ترکیب 1/2 کپ یا 3/4 چمچ مانگے وہ تبھی سمجھ آتی ہے جب آپ جانیں کہ نیچے والے عدد کا مطلب کیا ہے۔ آدھا کپ “تھوڑا سا” نہیں؛ وہ کپ کے دو برابر حصوں میں سے ایک ہے۔
آگے چل کر کسور اعشاریے، فیصد اور نسبت بن جاتی ہیں، اس لیے یہ باب دروازہ ہے، بند گلی نہیں۔ جب بھی دکان میں 50% چھوٹ دیکھیں تو آپ 1/2 سے ہی دوبارہ مل رہے ہیں، بس نئے کپڑوں میں۔
Remember: the numerator is the top number, the parts taken. The denominator is the bottom number, the total equal parts. An equivalent fraction has the same value, like 1/2 = 2/4, even though the numbers look different.
Close the book and tell the main idea of this chapter in three sentences. If you can explain top and bottom, give the pizza example, and show one equivalent pair, the chapter is learned, not just read.
Watch out for one common trap: a bigger denominator means smaller pieces, not a bigger fraction. 1/8 is smaller than 1/4, because cutting a whole into 8 pieces makes each piece thinner than cutting it into 4.
یاد رکھو: شمار کنندہ اوپر والا عدد ہے، لیے گئے حصے۔ مخرج نیچے والا عدد ہے، کل برابر حصے۔ مساوی کسر کی قیمت ایک ہوتی ہے، جیسے 1/2 = 2/4، حالانکہ اعداد مختلف لگتے ہیں۔
کتاب بند کر کے اس باب کا خلاصہ تین جملوں میں سناؤ۔ اگر آپ اوپر اور نیچے سمجھا سکیں، پیزے کی مثال دے سکیں، اور ایک مساوی جوڑا دکھا سکیں، تو باب سیکھا ہوا ہے، صرف پڑھا ہوا نہیں۔
ایک عام دھوکے سے بچیں: بڑا مخرج چھوٹے ٹکڑے دیتا ہے، بڑی کسر نہیں۔ 1/8، 1/4 سے چھوٹی ہے، کیونکہ مکمل چیز کو 8 حصوں میں کاٹنے سے ہر ٹکڑا 4 حصوں کی نسبت پتلا ہوتا ہے۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. ہر MCQ کا صحیح جواب ✓ سے نشان زد ہے اور ہر جواب کے ساتھ worked step دیا گیا ہے. Derived workings are labelled as worked steps.
1 What does 'Numerator' mean?
Answer: the top number of a fraction; parts taken. The numerator is the top number of a fraction, the parts taken. The other options are the meanings of denominator and equivalent fraction. شمار کنندہ کسر کا اوپر والا عدد ہے، لیے گئے حصے۔ باقی آپشن مخرج اور مساوی کسر کے معنی ہیں۔
2 What does 'Denominator' mean?
Answer: the bottom number of a fraction; total equal parts. The denominator is the bottom number, the total equal parts. The other options describe numerator and equivalent fraction. مخرج نیچے والا عدد ہے، کل برابر حصے۔ باقی آپشن شمار کنندہ اور مساوی کسر کی تعریفیں ہیں۔
3 What does 'Equivalent fraction' mean?
Answer: a fraction with the same value, like 1/2 = 2/4. An equivalent fraction has the same value, like 1/2 = 2/4. The other options are the meanings of numerator and denominator. مساوی کسر کی قیمت ایک ہوتی ہے، جیسے 1/2 = 2/4۔ باقی آپشن شمار کنندہ اور مخرج کے معنی ہیں۔
4 Which of these is the main topic of this chapter?
Answer: Fractions. The chapter title in the master is Fractions, so this is the main topic. The other names are the neighbouring chapters. ماسٹر میں باب کا نام کسور ہے، اس لیے یہی اصل موضوع ہے۔ باقی نام پڑوسی ابواب کے ہیں۔
5 Which of these is NOT a key word of this chapter?
Answer: triangle. Numerator and Denominator are this chapter's key words, so the odd one out is triangle. Note: triangle is a Geometry word from Chapter 6, not a key word of this chapter. نوٹ: شمار کنندہ اور مخرج اس باب کے اہم الفاظ ہیں، اس لیے الگ لفظ triangle ہے۔ یہ باب 6 ہندسہ کا لفظ ہے، اس باب کا اہم لفظ نہیں۔
Answer: A fraction is a part of a whole or a part of a group. The bottom number (denominator) tells how many equal parts the whole is divided into, and the top number (numerator) tells how many parts we take. Worked structure: first name the topic, then say its definition in one sentence, then give the example. That order is what the answer above follows. طریقہ: پہلے موضوع کا نام، پھر ایک جملے میں تعریف، پھر مثال۔
Answer: Numerator: the top number of a fraction; parts taken. Denominator: the bottom number of a fraction; total equal parts. Worked structure: write each key word (Numerator and Denominator) with its meaning, one at a time, and check each meaning against the Important Words section. طریقہ: ہر اہم لفظ (Numerator اور Denominator) کو اس کے معنی کے ساتھ ایک ایک کر کے لکھیں، اور ہر معنی کو اہم الفاظ والے حصے سے ملائیں۔
Answer: If a pizza is cut into 4 equal slices and you eat 1 slice, you eat 1/4 of the pizza. Worked structure: take the daily-life example from the chapter, write its numbers and its working, then say in one line what it shows. طریقہ: باب کی روزمرہ مثال لیں، اس کے اعداد اور حل لکھیں، پھر ایک سطر میں بتائیں کہ یہ کیا دکھاتی ہے۔
Answer: A fraction is a part of a whole or a part of a group. The bottom number (denominator) tells how many equal parts the whole is divided into, and the top number (numerator) tells how many parts we take. If a pizza is cut into 4 equal slices and you eat 1 slice, you eat 1/4 of the pizza. Worked structure: definition first, then the worked example with its numbers, then one daily-life use. Read the answer above in that order and you will see all three parts. طریقہ: پہلے تعریف، پھر اعداد کے ساتھ حل شدہ مثال، پھر روزمرہ کا ایک استعمال۔ اوپر جواب کو اسی ترتیب میں پڑھیں تو تینوں حصے نظر آئیں گے۔
Answer: Fractions help us share food, measure ingredients and understand parts of a whole in daily life. Worked structure: give two or three separate reasons, each in its own sentence, and finish with one line saying what happens without this skill. طریقہ: دو یا تین الگ وجوہات دیں، ہر اپنے جملے میں، اور آخر میں ایک سطر میں بتائیں کہ اس مہارت کے بغیر کیا ہوتا ہے۔
Answer: Start with the example: If a pizza is cut into 4 equal slices and you eat 1 slice, you eat 1/4 of the pizza. Then explain the key words: Numerator means the top number of a fraction; parts taken; Denominator means the bottom number of a fraction; total equal parts. Worked structure for teaching a younger child: start with the chapter's example, then explain the key words in the simplest words you know, then ask the child to say it back to you. طریقہ: چھوٹے بھائی یا بہن کو سمجھانے کے لیے پہلے باب کی مثال سے شروع کریں، پھر اہم الفاظ سب سے آسان لفظوں میں سمجھائیں، پھر بچے سے کہیں کہ وہ آپ کو واپس سنائے۔
In this chapter you learned that a fraction is a part of a whole, that the numerator on top counts the parts taken and the denominator below counts the equal parts, and that equivalent fractions like 1/2 = 2/4 have the same value — with the pizza cut into 4 slices as the example to remember.
Revision guidance: Draw one fraction bar every day, shade a part, and name it top and bottom before you write it — and always check that your pieces are equal.
اس باب میں آپ نے سیکھا کہ کسر مکمل چیز کا حصہ ہے، اوپر والا شمار کنندہ لیے گئے حصے گنتا ہے اور نیچے والا مخرج برابر حصے گنتا ہے، اور 1/2 = 2/4 جیسی مساوی کسور کی قیمت ایک ہوتی ہے — 4 ٹکڑوں میں کٹے پیزے کی مثال کے ساتھ۔
دہرائی کا مشورہ: ہر روز ایک کسر کی پٹی بنائیں، ایک حصہ رنگیں، اور لکھنے سے پہلے اوپر اور نیچے کا نام بتائیں — اور ہمیشہ جانچیں کہ آپ کے ٹکڑے برابر ہیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 4 Mathematics, Chapter 3 (Session 2026–27) • English + Urdu