This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-12-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
A 3D solid has length, width and height — it occupies space. It has faces (flat surfaces), edges (where faces meet) and vertices (corners).
2D shapes (square, circle) are flat; 3D solids (cube, sphere) can be held. A net is a flat pattern that folds into a solid.
تین جہتی مجسم کی لمبائی، چوڑائی اور اونچائی ہوتی ہے — یہ جگہ گھیرتا ہے۔ اس کے وجہیں (چپٹی سطحیں)، کنارے (جہاں وجہیں ملتی ہیں) اور راس (کونے) ہوتے ہیں۔
دو جہتی شکلیں (مربع، دائرہ) چپٹی ہوتی ہیں؛ تین جہتی مجسم (مکعب، کرہ) پکڑے جا سکتے ہیں۔ نیٹ وہ چپٹی نقشہ ہے جو موڑ کر مجسم بنتا ہے۔
Cube: 6 square faces, 12 edges, 8 vertices; all edges equal. Cuboid: 6 rectangular faces, 12 edges, 8 vertices; opposite faces equal.
Volume of cuboid = length × width × height. Volume of cube = side³. Surface area of cube = 6 × side²; of cuboid = 2(lb + bh + hl).
مکعب: 6 مربع وجہیں، 12 کنارے، 8 راس؛ تمام کنارے برابر۔ مکعب نما: 6 مستطیل وجہیں، 12 کنارے، 8 راس؛ مقابل وجہیں برابر۔
مکعب نما کا حجم = لمبائی × چوڑائی × اونچائی۔ مکعب کا حجم = ضلع³۔ مکعب کی سطحی رقبہ = 6 × ضلع²؛ مکعب نما کی = 2(lb + bh + hl)۔
Cylinder: 2 circular faces and a curved surface (like a tin). Volume = πr²h; curved surface = 2πrh. Cone: 1 circular base and a pointed top; volume = (1/3)πr²h.
Sphere: perfectly round like a ball; every point on the surface is the same distance from the centre. Volume = (4/3)πr³; surface area = 4πr².
سلنڈر: 2 دائروی وجہیں اور خمیدہ سطح (جیسے ڈبہ)۔ حجم = πr²h؛ خمیدہ سطح = 2πrh۔ مخروط: 1 دائروی قاعدہ اور نوکیلا سرا؛ حجم = (1/3)πr²h۔
کرہ: گیند کی طرح مکمل گول؛ سطح کا ہر نقطہ مرکز سے برابر فاصلے پر ہے۔ حجم = (4/3)πr³؛ سطحی رقبہ = 4πr²۔
Volume is measured in cubic units (cm³, m³) or litres (1 litre = 1000 cm³). A water tank, a box, a room — all hold a volume.
Example: a tank 2 m × 1 m × 1 m holds 2 m³ = 2000 litres of water. Always keep units the same before multiplying.
حجم مکعب اکائیوں (سینٹی میٹر³، میٹر³) یا لیٹر (1 لیٹر = 1000 سینٹی میٹر³) میں ناپا جاتا ہے۔ پانی کی ٹینکی، ڈبہ، کمرہ — سب حجم رکھتے ہیں۔
مثال: ٹینکی 2 میٹر × 1 میٹر × 1 میٹر میں 2 میٹر³ = 2000 لیٹر پانی آتا ہے۔ ضرب سے پہلے اکائیاں ہمیشہ ایک جیسی رکھیں۔
Surface area is the total area of all faces — the wrapping paper needed to cover a solid. For a cube of side 3 cm: 6 × 9 = 54 cm².
Painting a room, wrapping a gift, or covering a box all need surface area, not volume. Knowing which one a question asks is half the answer.
سطحی رقبہ تمام وجہوں کا کل رقبہ ہے — مجسم کو ڈھانپنے کے لیے چاہیے کاغذ۔ ضلع 3 سینٹی میٹر والے مکعب کے لیے: 6 × 9 = 54 مربع سینٹی میٹر۔
کمرہ رنگنا، تحفہ لپیٹنا، یا ڈبہ ڈھانپنا — سب میں سطحی رقبہ چاہیے، حجم نہیں۔ سوال کس چیز کا پوچھ رہا ہے، یہ جاننا آدھا جواب ہے۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 A cube has how many faces?
Answer: (b) 6 — 6 square faces. جواب: 6 مربع وجہیں۔
2 Volume of a cuboid 4 cm × 3 cm × 2 cm:
Answer: (b) 24 cm³ — 4 × 3 × 2 = 24 cm³. جواب: 4 × 3 × 2 = 24 سینٹی میٹر³۔
3 1 litre =
Answer: (b) 1000 cm³ — 1 litre = 1000 cm³. جواب: 1 لیٹر = 1000 سینٹی میٹر³۔
4 Which solid has only one vertex (apex)?
Answer: (c) Cone — A cone has one apex. جواب: مخروط کا ایک سرا ہوتا ہے۔
5 Surface area of a cube of side 2 cm:
Answer: (c) 24 cm² — 6 × 2² = 24 cm². جواب: 6 × 2² = 24 مربع سینٹی میٹر۔
Answer: 12 edges and 8 vertices. جواب: 12 کنارے اور 8 راس۔
Answer: 5³ = 125 cm³. جواب: 5³ = 125 سینٹی میٹر³۔
Answer: Volume = 480 cm³ = 0.48 litres. جواب: حجم = 480 سینٹی میٹر³ = 0.48 لیٹر۔
Answer: (a) Sphere (b) Cylinder. جواب: (الف) کرہ (ب) سلنڈر۔
Answer: Volume = 3 × 2 × 1.5 = 9 m³ = 9000 litres. Days = 9000 ÷ 500 = 18 days. جواب: حجم = 3 × 2 × 1.5 = 9 میٹر³ = 9000 لیٹر۔ دن = 9000 ÷ 500 = 18 دن۔
Answer: SA = 2(lb + bh + hl) = 2(24 + 12 + 18) = 2 × 54 = 108 cm². جواب: سطحی رقبہ = 2(lb + bh + hl) = 2(24 + 12 + 18) = 2 × 54 = 108 مربع سینٹی میٹر۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter leaves flat shapes behind and measures solids: what 3D shapes are and how their nets fold, cubes and cuboids, cylinders, cones and spheres, volume as everyday capacity, and surface area. If you can picture the solid — or its net — the formula usually follows.
Revision guidance: Sketch the solid and its net before choosing a formula, write the units as cubic units for volume and square units for surface area, and convert litres only at the end.
اس باب میں کیا ہے؟ یہ باب چپٹی شکلوں کو چھوڑ کر مجسموں کی پیمائش کرتا ہے: تین جہتی شکلیں کیا ہیں اور ان کے جال کیسے تہ ہوتے ہیں، مکعب اور مکعب نما، سلنڈر، مخروط اور کرہ، روزمرہ گنجائش کے طور پر حجم، اور سطحی رقبہ۔ اگر آپ مجسمہ — یا اس کا جال — تصور کر سکیں تو فارمولا عام طور پر خود سمجھ آ جاتا ہے۔
نظرثانی کی رہنمائی: فارمولا چننے سے پہلے مجسمہ اور اس کا جال کھینچیں، حجم کے لیے اکائیاں مکعب اکائیاں اور سطحی رقبے کے لیے مربع اکائیاں لکھیں، اور لیٹر کی تبدیلی صرف آخر میں کریں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 12 (Session 2026–27) • English + Urdu