This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-2-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
Natural numbers (counting numbers) are N = {1, 2, 3, ...}. Whole numbers add zero: W = {0, 1, 2, 3, ...}. So every natural number is a whole number, but 0 is a whole number, not a natural number.
On the number line, whole numbers sit at equal steps to the right of 0. The number line helps us compare: a number further right is greater.
قدرتی اعداد (گنتی کے اعداد) N = {1, 2, 3, ...} ہیں۔ مکمل اعداد میں صفر شامل ہو جاتا ہے: W = {0, 1, 2, 3, ...}۔ اس لیے ہر قدرتی عدد مکمل عدد ہے، لیکن 0 مکمل عدد ہے، قدرتی نہیں۔
نمبر لائن پر مکمل اعداد 0 کے دائیں برابر فاصلوں پر ہوتے ہیں۔ نمبر لائن موازنہ میں مدد دیتی ہے: دائیں طرف والا عدد بڑا ہوتا ہے۔
Commutative law: a + b = b + a and a × b = b × a. Associative law: (a + b) + c = a + (b + c), and similarly for multiplication. These laws let us rearrange calculations.
Additive identity is 0 (a + 0 = a); multiplicative identity is 1 (a × 1 = a). Distributive law: a × (b + c) = a × b + a × c.
تبدیلی کا قانون: a + b = b + a اور a × b = b × a۔ تلازم کا قانون: (a + b) + c = a + (b + c)، اور ضرب کے لیے بھی اسی طرح۔ یہ قوانین حساب کو دوبارہ ترتیب دینے دیتے ہیں۔
جمعی شناخت 0 ہے (a + 0 = a)؛ ضربی شناخت 1 ہے (a × 1 = a)۔ توزیعی قانون: a × (b + c) = a × b + a × c۔
Subtraction is the inverse of addition: if 7 + 3 = 10, then 10 − 3 = 7. Whole-number subtraction is possible only when the first number is greater than or equal to the second.
Division is the inverse of multiplication: if 4 × 5 = 20, then 20 ÷ 5 = 4. Division by zero is not allowed. In division, Dividend = Divisor × Quotient + Remainder.
تفریق جمع کی ضد ہے: اگر 7 + 3 = 10 ہو تو 10 − 3 = 7۔ مکمل اعداد کی تفریق صرف تب ممکن ہے جب پہلا عدد دوسرے سے بڑا یا برابر ہو۔
تقسیم ضرب کی ضد ہے: اگر 4 × 5 = 20 ہو تو 20 ÷ 5 = 4۔ صفر سے تقسیم جائز نہیں۔ تقسیم میں: مقسوم = مقسوم علیہ × خارج قسمت + باقی۔
When several operations appear together, follow BODMAS: Brackets, Orders (powers), Division and Multiplication (left to right), Addition and Subtraction (left to right).
Example: 6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12 (not 18), because multiplication comes before addition. Brackets first: (6 + 3) × 2 = 18.
جب کئی عملیات اکٹھے آئیں تو بڈماس کی پیروی کریں: بریکٹ، آرڈر (قوتیں)، تقسیم و ضرب (بائیں سے دائیں)، جمع و تفریق (بائیں سے دائیں)۔
مثال: 6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12 (18 نہیں)، کیونکہ ضرب جمع سے پہلے آتی ہے۔ بریکٹ پہلے: (6 + 3) × 2 = 18۔
Word problems need translation into numbers: "more than" often means addition, "less than" subtraction, "times" multiplication, "shared equally" division.
Example: A shopkeeper has 25 boxes with 12 pencils each: total = 25 × 12 = 300 pencils. Always check: does the answer make sense?
کلامی مسائل کو اعداد میں ترجمہ کرنا ہوتا ہے: "سے زیادہ" اکثر جمع، "سے کم" تفریق، "گنا" ضرب، "برابر بانٹنا" تقسیم کا مطلب ہوتا ہے۔
مثال: دکاندار کے پاس 25 ڈبے ہیں، ہر ایک میں 12 پنسلیں: کل = 25 × 12 = 300 پنسلیں۔ ہمیشہ جانچیں: کیا جواب معقول ہے؟
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 Which is a whole number but not a natural number?
Answer: (b) 0 — 0 is in W but not in N. جواب: 0 مکمل اعداد میں ہے، قدرتی میں نہیں۔
2 6 + 3 × 2 =
Answer: (b) 12 — Multiplication first: 6 + 6 = 12. جواب: پہلے ضرب: 6 + 6 = 12۔
3 Which law says a × b = b × a?
Answer: (c) Commutative — Commutative law of multiplication. جواب: ضرب کا تبدیلی کا قانون۔
4 Dividend = Divisor × Quotient + ?
Answer: (b) Remainder — Plus the remainder. جواب: باقی جمع کریں۔
5 Division by zero is:
Answer: (c) Not allowed — Division by zero is not defined. جواب: صفر سے تقسیم متعین نہیں۔
Answer: 0, 1, 2, 3, 4. جواب: 0، 1، 2، 3، 4۔
Answer: 7 + 5 = 12 and 5 + 7 = 12, so 7 + 5 = 5 + 7. جواب: 7 + 5 = 12 اور 5 + 7 = 12، اس لیے 7 + 5 = 5 + 7۔
Answer: 25 × 4 + 25 × 6 = 100 + 150 = 250. جواب: 25 × 4 + 25 × 6 = 100 + 150 = 250۔
Answer: 15 × 120 = Rs 1800. جواب: 15 × 120 = 1800 روپے۔
Answer: (a) Brackets first: 9 − 4 = 5; then 6 × 5 = 30; then 8 + 30 = 38. (b) Brackets: 10 + 10 = 20; 100 ÷ 20 = 5; 7 × 3 = 21; 5 + 21 = 26. جواب: (الف) پہلے بریکٹ: 9 − 4 = 5؛ پھر 6 × 5 = 30؛ پھر 8 + 30 = 38۔ (ب) بریکٹ: 10 + 10 = 20؛ 100 ÷ 20 = 5؛ 7 × 3 = 21؛ 5 + 21 = 26۔
Answer: Trays = 480 ÷ 30 = 16 trays. After 5 break, good eggs = 480 − 5 = 475. جواب: ٹریز = 480 ÷ 30 = 16 ٹریز۔ 5 ٹوٹنے کے بعد اچھے انڈے = 480 − 5 = 475۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter organises whole numbers: where natural and whole numbers start, the laws that let you rearrange sums and products safely, how subtraction and division behave differently, the BODMAS order, and how to turn a story into a calculation. It is the toolkit every later chapter quietly relies on.
Revision guidance: Do BODMAS questions slowly in two lines — brackets first, then one operation at a time — and always re-read a word problem after solving to check the answer fits the story.
اس باب میں کیا ہے؟ اس باب میں مکمل اعداد کو ترتیب دیا گیا ہے: قدرتی اور مکمل اعداد کہاں سے شروع ہوتے ہیں، وہ قوانین جن سے جمع اور ضرب کو محفوظ طریقے سے ترتیب بدلا جا سکتا ہے، تفریق اور تقسیم کا مختلف رویہ، بڈماس کی ترتیب، اور کہانی کو حساب میں بدلنے کا طریقہ۔ یہ وہ اوزار ہیں جن پر آگے کے تمام ابواب چپکے سے انحصار کرتے ہیں۔
نظرثانی کی رہنمائی: بڈماس کے سوالات دو سطروں میں آہستہ کریں — پہلے بریکٹ، پھر ایک وقت میں ایک عمل — اور حل کے بعد کلامی مسئلہ دوبارہ پڑھ کر دیکھیں کہ جواب کہانی سے میل کھاتا ہے یا نہیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 2 (Session 2026–27) • English + Urdu