This revised page was built from the existing Class 6 Mathematics library master chapter (chapter-6-complete-guide-book.html) in the same series. No official Class 6 Mathematics book copy was on disk for a fresh page-by-page check, so no book page numbers are claimed and the exercise below is the master chapter's own SLO-based practice set — NOT the official textbook exercise (the master itself labels it SLO-based, not copied from the book). Section explanations and answers follow the master chapter; nothing has been invented to fill gaps.
یہ نظرثانی شدہ صفحہ اسی سلسلے کے موجودہ جماعت ششم ریاضی کے باب سے بنایا گیا ہے۔ کتاب کی کوئی مصدقہ نقل ڈسک پر موجود نہیں تھی، اس لیے کتاب کے صفحہ نمبرز کا دعویٰ نہیں کیا گیا، اور نیچے دی گئی مشق ماسٹر باب کا اپنا نصابی مقاصد پر مبنی مشقی سیٹ ہے — سرکاری کتاب کی ایکسرسائز نہیں۔
A ratio compares two quantities of the same kind by division. The ratio of 6 apples to 4 apples is 6 : 4, which simplifies to 3 : 2.
A ratio has no unit, and order matters: 3 : 2 is not the same as 2 : 3. Ratios are simplified like fractions, dividing both terms by their HCF.
نسبت ایک ہی قسم کی دو مقداروں کا تقسیم سے موازنہ ہے۔ 6 سیبوں کی 4 سیبوں سے نسبت 6 : 4 ہے، جو اختصار سے 3 : 2 بنتی ہے۔
نسبت کی کوئی اکائی نہیں ہوتی، اور ترتیب اہم ہے: 3 : 2 وہی نہیں جو 2 : 3 ہے۔ نسبتیں کسروں کی طرح اختصار کی جاتی ہیں، دونوں ارکان کو ان کے عاد اعظم سے تقسیم کر کے۔
When two ratios are equal, they form a proportion: 3 : 2 = 6 : 4. We write 3 : 2 :: 6 : 4. In a proportion, product of extremes = product of means: 3 × 4 = 2 × 6 = 12.
If one term is unknown, cross-multiplication finds it: if x : 5 = 6 : 10, then 10x = 30, so x = 3.
جب دو نسبتیں برابر ہوں تو وہ تناسب بناتی ہیں: 3 : 2 = 6 : 4۔ ہم لکھتے ہیں 3 : 2 :: 6 : 4۔ تناسب میں طرفین کی ضرب = وسطین کی ضرب: 3 × 4 = 2 × 6 = 12۔
اگر کوئی رکن نامعلوم ہو تو ضرب تقاطع سے ملتا ہے: اگر x : 5 = 6 : 10 ہو تو 10x = 30، اس لیے x = 3۔
In direct proportion, when one quantity increases, the other increases in the same ratio. More pencils cost more money; more workers (for the same job per worker) do more work.
Example: 1 pen costs Rs 20, so 5 pens cost 5 × 20 = Rs 100. The unit rate (cost of 1) is the key step — the unitary method.
راست تناسب میں جب ایک مقدار بڑھتی ہے تو دوسری بھی اسی نسبت سے بڑھتی ہے۔ زیادہ پنسلیں زیادہ قیمت؛ زیادہ مزدور (فی مزدور ایک جیسا کام) زیادہ کام۔
مثال: 1 قلم 20 روپے کا ہے، اس لیے 5 قلم 5 × 20 = 100 روپے کے۔ اکائی قیمت (1 کی قیمت) اہم قدم ہے — طریقہ واحد۔
In inverse proportion, when one quantity increases, the other decreases. More workers finish a job in fewer days; faster speed means less time for the same distance.
Example: 4 workers finish a job in 6 days, so 8 workers take 6 × 4 ÷ 8 = 3 days. The product (workers × days) stays constant.
معکوس تناسب میں جب ایک مقدار بڑھتی ہے تو دوسری کم ہوتی ہے۔ زیادہ مزدور کام کم دنوں میں ختم کرتے ہیں؛ زیادہ رفتار کا مطلب ایک ہی فاصلے کے لیے کم وقت ہے۔
مثال: 4 مزدور کام 6 دن میں ختم کرتے ہیں، اس لیے 8 مزدور 6 × 4 ÷ 8 = 3 دن لیں گے۔ حاصل ضرب (مزدور × دن) مستقل رہتا ہے۔
Ratios appear in recipes (rice : water = 1 : 2), maps (scale 1 : 1000), mixtures, and sharing money. Example: share Rs 500 in ratio 3 : 2 → total parts 5, one part Rs 100, shares Rs 300 and Rs 200.
Always add the parts first when sharing, and check that the shares add back to the total.
نسبتیں ترکیبوں (چاول : پانی = 1 : 2)، نقشوں (پیمانہ 1 : 1000)، آمیزوں، اور رقم بانٹنے میں آتی ہیں۔ مثال: 500 روپے 3 : 2 میں بانٹیں → کل حصے 5، ایک حصہ 100 روپے، حصے 300 اور 200 روپے۔
بانٹتے وقت پہلے حصے جمع کریں، اور جانچیں کہ حصے واپس کل بنتے ہیں۔
یہ سوال اس chapter کے SLOs (Student Learning Outcomes) پر مبنی practice کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی official exercise کی نقل نہیں ہیں. Official exercise کے لیے اپنی کتاب دیکھو.
یہ سوالات اس باب کے ایس ایل اوز پر مبنی مشق کے لیے بنائے گئے ہیں — یہ کتاب کی سرکاری ایکسرسائز کی نقل نہیں ہیں۔
1 Simplify 12 : 18.
Answer: (a) 2 : 3 — Divide both by 6: 2 : 3. جواب: دونوں کو 6 سے تقسیم کریں: 2 : 3۔
2 If 3 : 2 = 6 : x, then x =
Answer: (b) 4 — Cross-multiply: 3x = 12, x = 4. جواب: ضرب تقاطع: 3x = 12، x = 4۔
3 2 kg of sugar costs Rs 240. Cost of 5 kg =
Answer: (b) Rs 600 — Unit rate Rs 120/kg; 5 × 120 = 600. جواب: اکائی قیمت 120 روپے/کلو؛ 5 × 120 = 600۔
4 Share Rs 400 in ratio 1 : 3.
Answer: (a) 100, 300 — Parts 4, one part 100: 100 and 300. جواب: حصے 4، ایک حصہ 100: 100 اور 300۔
5 More workers, fewer days is:
Answer: (b) Inverse proportion — One increases, the other decreases. جواب: ایک بڑھتی ہے، دوسری گھٹتی ہے۔
Answer: Divide by 5: 3 : 5. جواب: 5 سے تقسیم کریں: 3 : 5۔
Answer: 12x = 72, x = 6. جواب: 12x = 72، x = 6۔
Answer: 3 × 2 = 6 cups. جواب: 3 × 2 = 6 کپ۔
Answer: Product constant: 6 × 10 = 60 worker-days; 60 ÷ 12 = 5 days. جواب: حاصل ضرب مستقل: 6 × 10 = 60 مزدور دن؛ 60 ÷ 12 = 5 دن۔
Answer: Total parts = 9; one part = 900 ÷ 9 = 100. Ahmed: 2 × 100 = Rs 200; Bilal: 7 × 100 = Rs 700. Check: 200 + 700 = 900. جواب: کل حصے = 9؛ ایک حصہ = 900 ÷ 9 = 100۔ احمد: 2 × 100 = 200 روپے؛ بلال: 7 × 100 = 700 روپے۔ جانچ: 200 + 700 = 900۔
Answer: Speed = 240 ÷ 4 = 60 km/h. In 7 hours: 7 × 60 = 420 km. For 420 km: 420 ÷ 60 = 7 hours. جواب: رفتار = 240 ÷ 4 = 60 کلومیٹر/گھنٹہ۔ 7 گھنٹوں میں: 7 × 60 = 420 کلومیٹر۔ 420 کلومیٹر کے لیے: 420 ÷ 60 = 7 گھنٹے۔
اس باب میں کیا ہے؟ This chapter teaches comparison itself: ratios, proportions, and the two ways quantities can move together — directly or inversely — with daily-life examples to tell them apart. The test that matters most is simple: does 'more' mean 'more', or 'more' mean 'less'?
Revision guidance: Before any calculation, write one sentence saying whether the proportion is direct or inverse and why; then set up the ratio and check the units match.
اس باب میں کیا ہے؟ یہ باب خود موازنہ سکھاتا ہے: نسبت، تناسب، اور وہ دو طریقے جن سے مقداریں ایک ساتھ حرکت کر سکتی ہیں — راست یا معکوس — اور انہیں پہچاننے کے لیے روزمرہ مثالیں۔ سب سے اہم جانچ سادہ ہے: 'زیادہ' کا مطلب 'زیادہ' ہے، یا 'زیادہ' کا مطلب 'کم'؟
نظرثانی کی رہنمائی: کسی بھی حساب سے پہلے ایک جملہ لکھیں کہ تناسب راست ہے یا معکوس اور کیوں؛ پھر نسبت بنائیں اور دیکھیں کہ اکائیاں ایک جیسی ہیں۔
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • Class 6 Mathematics, Chapter 6 (Session 2026–27) • English + Urdu