Direct current (DC) flows one way, steadily, like water from a tank. Alternating current (AC) is different: it flows one way, slows to a stop, reverses, and flows the other way, over and over, following a smooth sine curve. Nearly all the electricity that reaches your home is AC, and the reason is practical: AC voltages can be stepped up and down with transformers, so power can be sent over long distances at high voltage and low current (which wastes less energy as heat) and then stepped down to a safe voltage at your house. That single advantage is why the world's grids run on AC.
The output of an AC generator is described by one equation: V = V0 sin(ωt), and similarly for current, I = I0 sin(ωt). Three numbers describe the wave completely. V0 (the peak value or amplitude) is the tallest height of the wave — the maximum voltage reached in either direction. ω = 2πf is the angular frequency, tied to the ordinary frequency f (in Pakistan, mains frequency is 50 Hz). And t is time. The period T = 1/f is the time for one full wave. One distinction the book tests directly (short question 17.3): the peak-to-peak value is the distance from the positive peak to the negative peak, which is twice the amplitude (2V0). Amplitude is measured from zero; peak-to-peak is measured from peak to peak. Confusing them doubles (or halves) your answer.
The number that matters most in practice is neither the peak nor the peak-to-peak, but the root-mean-square (rms) value: Vrms = V0/√2 and Irms = I0/√2. The rms value is the “DC-equivalent” value: an AC voltage of Vrms delivers the same average power to a resistor as a DC voltage of the same value. That is why household mains are quoted in rms: when a socket says 220 V, it means 220 Vrms, and the actual peaks reach 220 × √2 ≈ 311 V. For the same reason, ordinary AC meters read rms values, not peaks. The average power in a resistive load follows at once: since power swings between zero and V0I0 during each cycle, its mean is half the maximum, Pmean = ½V0I0 = VrmsIrms. If you remember only one line from this section, remember that 220 V on the socket is rms, and the peak hiding behind it is 311 V.
ڈائریکٹ کرنٹ (DC) ایک سمت میں مستقل بہتا ہے، جیسے ٹینک سے پانی۔ متبادل کرنٹ (AC) مختلف ہے: یہ ایک سمت میں بہتا ہے، رک کر ٹھہرتا ہے، الٹتا ہے اور دوسری سمت میں بہتا ہے، بار بار، ہموار سائن وکر کی پیروی کرتے ہوئے۔ آپ کے گھر تک پہنچنے والی تقریباً تمام بجلی AC ہے، اور وجہ عملی ہے: AC وولٹیجز کو ٹرانسفارمرز سے اوپر نیچے کیا جا سکتا ہے، اس لیے بجلی لمبی دوری پر زیادہ وولٹیج اور کم کرنٹ پر بھیجی جا سکتی ہے (جو حرارت کے طور پر کم توانائی ضائع کرتی ہے) اور پھر آپ کے گھر پر محفوظ وولٹیج تک نیچے لائی جا سکتی ہے۔ یہ واحد فائدہ ہی وجہ ہے کہ دنیا کے گرڈ AC پر چلتے ہیں۔
AC جنریٹر کا آؤٹ پٹ ایک مساوات سے بیان ہوتا ہے: V = V0 sin(ωt)، اور کرنٹ کے لیے اسی طرح، I = I0 sin(ωt)۔ تین اعداد لہر کو مکمل بیان کرتے ہیں۔ V0 (پیک قیمت یا ایمپلیٹیوڈ) لہر کی سب سے زیادہ بلندی ہے — کسی بھی سمت میں پہنچنے والی زیادہ سے زیادہ وولٹیج۔ ω = 2πf زاویائی تعدد ہے، عام تعدد f سے جڑی ہوئی (پاکستان میں مینز تعدد 50 Hz ہے)۔ اور t وقت ہے۔ دورانیہ T = 1/f ایک مکمل لہر کا وقت ہے۔ ایک فرق جسے کتاب براہ راست پرکھتی ہے (مختصر سوال 17.3): پیک ٹو پیک قیمت مثبت چوٹی سے منفی چوٹی تک کا فاصلہ ہے، جو ایمپلیٹیوڈ کا دوگنا (2V0) ہے۔ ایمپلیٹیوڈ صفر سے ناپا جاتا ہے؛ پیک ٹو پیک چوٹی سے چوٹی تک ناپا جاتا ہے۔ انہیں گڈمڈ کرنے سے آپ کا جواب دوگنا (یا آدھا) ہو جاتا ہے۔
عملی طور پر سب سے اہم عدد نہ پیک ہے نہ پیک ٹو پیک، بلکہ روٹ مین اسکوائر (rms) قیمت ہے: Vrms = V0/√2 اور Irms = I0/√2۔ rms قیمت “DC کے برابر” قیمت ہے: Vrms کی AC وولٹیج ریزسٹر کو اتنی ہی اوسط طاقت دیتی ہے جتنی اتنی ہی قیمت کی DC وولٹیج۔ اسی لیے گھریلو مینز rms میں بتائے جاتے ہیں: جب ساکٹ 220 V کہتا ہے تو اس کا مطلب 220 Vrms ہے، اور اصل چوٹیاں 220 × √2 ≈ 311 V تک پہنچتی ہیں۔ اسی وجہ سے عام AC میٹر چوٹیاں نہیں، rms قیمتیں پڑھتے ہیں۔ ریزسٹر لوڈ میں اوسط طاقت فوراً نکلتی ہے: چونکہ طاقت ہر چکر میں صفر اور V0I0 کے درمیان جھولتی ہے، اس کی اوسط زیادہ سے زیادہ کی آدھی ہے، Pmean = ½V0I0 = VrmsIrms۔ اگر اس حصے سے صرف ایک سطر یاد رکھیں تو یہ رکھیں کہ ساکٹ پر 220 V، rms ہے، اور اس کے پیچھے چھپی چوٹی 311 V ہے۔
In DC circuits, voltage and current just sit at their values. In AC circuits, both swing up and down, and the interesting question is: do they swing together? The phase of an alternating quantity is the angle θ = ωt that fixes its instantaneous value on its sine wave — the same “where in the cycle” idea from the SHM chapter. When voltage and current reach their peaks at the same instants, they are in phase and their phase difference φ is zero. When they do not, there is a phase difference φ between them, and one of them is said to lead or lag the other. The words are about timing, so say them carefully: if current reaches its peak before voltage, current leads voltage; if it reaches its peak after voltage, current lags voltage. Students lose marks by writing “voltage leads current” when they mean the opposite — always name which quantity is ahead.
The three pure elements give the three textbook cases, and you should know them cold. In a pure resistor, voltage and current are in phase (φ = 0): Ohm's law holds at every instant, V = IR, so when voltage is at its peak, current is at its peak too. In a pure inductor, current lags voltage by 90° (π/2 radians): the inductor fights changes in current, so the current is always a quarter-cycle behind the voltage that drives it. In a pure capacitor, current leads voltage by 90°: the current must flow first to pile charge onto the plates before the voltage across them can build up, so current is a quarter-cycle ahead.
The memory aid used by students worldwide is one silly sentence: “ELI the ICE man.” Read it as two halves. ELI: in an inductor (L), voltage (E, for emf) comes before current (I) — E, then L, then I. So in an inductor, voltage leads, current lags. ICE: in a capacitor (C), current (I) comes before voltage (E) — I, then C, then E. So in a capacitor, current leads, voltage lags. One sentence, and the whole lead/lag table is yours. It answers MCQs, short questions and the phase parts of numericals without a single calculation — which is exactly why examiners keep asking it in new disguises.
DC سرکٹس میں وولٹیج اور کرنٹ بس اپنی قیمتوں پر بیٹھے رہتے ہیں۔ AC سرکٹس میں دونوں اوپر نیچے جھولتے ہیں، اور دلچسپ سوال یہ ہے: کیا وہ اکٹھے جھولتے ہیں؟ کسی متبادل مقدار کا فیز وہ زاویہ θ = ωt ہے جو اس کی سائن لہر پر فوری قیمت طے کرتا ہے — SHM باب والا “چکر میں کہاں” کا خیال۔ جب وولٹیج اور کرنٹ ایک ہی لمحوں میں اپنی چوٹیوں تک پہنچیں تو وہ ہم فیز ہیں اور ان کا فیز کا فرق φ صفر ہے۔ جب وہ نہ پہنچیں تو ان کے درمیان فیز کا فرق φ ہوتا ہے، اور ان میں سے ایک دوسرے سے آگے یا پیچھے کہلاتا ہے۔ الفاظ وقت کے بارے میں ہیں، اس لیے انہیں احتیاط سے کہیں: اگر کرنٹ اپنی چوٹی تک وولٹیج سے پہلے پہنچے تو کرنٹ وولٹیج سے آگے ہے؛ اگر وہ وولٹیج کے بعد پہنچے تو کرنٹ وولٹیج سے پیچھے ہے۔ طلبہ “وولٹیج کرنٹ سے آگے ہے” لکھ کر نمبر گنواتے ہیں جب ان کا مطلب الٹ ہوتا ہے — ہمیشہ نام لیں کہ کون سی مقدار آگے ہے۔
تین خالص عناصر تین نصابی صورتیں دیتے ہیں، اور آپ کو وہ پکے ہونے چاہییں۔ خالص ریزسٹر میں وولٹیج اور کرنٹ ہم فیز (φ = 0) ہوتے ہیں: اوہم کا قانون ہر لمحے درست رہتا ہے، V = IR، اس لیے جب وولٹیج اپنی چوٹی پر ہو تو کرنٹ بھی اپنی چوٹی پر ہوتا ہے۔ خالص انڈکٹر میں کرنٹ وولٹیج سے 90° (π/2 ریڈین) پیچھے ہوتا ہے: انڈکٹر کرنٹ میں تبدیلیوں سے لڑتا ہے، اس لیے کرنٹ ہمیشہ اسے چلانے والی وولٹیج سے چوتھائی چکر پیچھے رہتا ہے۔ خالص کیپیسٹر میں کرنٹ وولٹیج سے 90° آگے ہوتا ہے: کرنٹ کو پہلے بہنا پڑتا ہے تاکہ پلیٹوں پر چارج جمع ہو اس سے پہلے کہ ان کے پار وولٹیج بن سکے، اس لیے کرنٹ چوتھائی چکر آگے ہوتا ہے۔
دنیا بھر کے طلبہ کی یاد رکھنے کی چال ایک احمقانہ سا جملہ ہے: “ELI the ICE man”۔ اسے دو حصوں میں پڑھیں۔ ELI: انڈکٹر (L) میں وولٹیج (E، emf کے لیے) کرنٹ (I) سے پہلے آتی ہے — E، پھر L، پھر I۔ تو انڈکٹر میں وولٹیج آگے ہے، کرنٹ پیچھے ہے۔ ICE: کیپیسٹر (C) میں کرنٹ (I) وولٹیج (E) سے پہلے آتا ہے — I، پھر C، پھر E۔ تو کیپیسٹر میں کرنٹ آگے ہے، وولٹیج پیچھے ہے۔ ایک جملہ، اور پوری آگے/پیچھے کی جدول آپ کی ہے۔ یہ بغیر کسی حساب کے ایم سی کیوز، مختصر سوالات اور عددی سوالوں کے فیز والے حصوں کا جواب دیتا ہے — جو بالکل اسی وجہ سے ممتحن اسے نئے بھیس میں پوچھتے رہتے ہیں۔
Now put each element alone in an AC circuit and watch what it does to the current. The three behaviours are so different that they are best learned as a table — and the table's third column, the opposition each element offers, is where the chapter's calculations live.
Through a resistor R: voltage and current are in phase, and Ohm's law holds at every instant, V = IR. Nothing about frequency matters: a resistor opposes AC exactly as it opposes DC. The book's MCQ 17.5 asks for the element through which emf and current are in phase — the answer is the resistor, and only the resistor. Power in a resistor is genuinely consumed: the energy becomes heat and never comes back.
Through an inductor L: the inductor opposes changes in current by self-induction (the next section's subject): any attempt to change the current induces an emf that fights the change. Current therefore lags voltage by 90°. The opposition is the inductive reactance XL = ωL = 2πfL. Notice the frequency dependence, because it is the opposite of the capacitor's: XL grows with frequency. At high frequency an inductor is a strong barrier; at DC (f = 0) it is just a piece of wire. The practical star here is the choke (section 17.7): a coil of thick copper wire with many turns over a laminated soft-iron core. Chokes are preferred over resistors for limiting AC current (short question 17.5) for a beautiful reason: a choke limits current by reactance, without wasting power as heat (no I2R loss), while a resistor would burn the same energy away. Tube lights once used chokes for exactly this reason.
Through a capacitor C: a capacitor blocks DC outright (its plates are separated by an insulator, so steady charge cannot cross), but it passes AC — charge sloshes onto one plate and off the other as the voltage swings, so current flows in the wires even though nothing crosses the gap. Current leads voltage by 90°. The opposition is the capacitive reactance XC = 1/ωC = 1/(2πfC), which falls with frequency: at high frequency a capacitor is nearly a short circuit; at DC it is an open circuit (XC infinite). One more result ties the section together: in a purely inductive or purely capacitive circuit, the average power consumed is zero (the book's MCQ 17.4). Energy is alternately stored in the magnetic or electric field and returned to the source; over a full cycle nothing is dissipated. Only the resistor turns electrical energy into heat for good.
اب ہر جزو کو اکیلے AC سرکٹ میں رکھیں اور دیکھیں کہ وہ کرنٹ کے ساتھ کیا کرتا ہے۔ تینوں سلوک اتنے مختلف ہیں کہ انہیں جدول کی طرح سیکھنا بہتر ہے — اور جدول کا تیسرا کالم، ہر جزو کی پیش کردہ مخالفت، وہ جگہ ہے جہاں اس باب کے حساب رہتے ہیں۔
ریزسٹر R سے: وولٹیج اور کرنٹ ہم فیز ہوتے ہیں، اور اوہم کا قانون ہر لمحے درست رہتا ہے، V = IR۔ تعدد کے بارے میں کچھ اہم نہیں: ریزسٹر AC کی اتنی ہی مخالفت کرتا ہے جتنی DC کی۔ کتاب کا ایم سی کیو 17.5 وہ جزو پوچھتا ہے جس سے گزرتے ہوئے emf اور کرنٹ ہم فیز ہوں — جواب ریزسٹر ہے، اور صرف ریزسٹر۔ ریزسٹر میں طاقت واقعی خرچ ہوتی ہے: توانائی حرارت بن جاتی ہے اور کبھی واپس نہیں آتی۔
انڈکٹر L سے: انڈکٹر سیلف انڈکشن سے کرنٹ میں تبدیلیوں کی مخالفت کرتا ہے (اگلے حصے کا موضوع): کرنٹ بدلنے کی کوئی بھی کوشش ایک emf پیدا کرتی ہے جو تبدیلی سے لڑتی ہے۔ اس لیے کرنٹ وولٹیج سے 90° پیچھے رہتا ہے۔ مخالفت انڈکٹو ری ایکٹنس XL = ωL = 2πfL ہے۔ تعدد کے انحصار پر غور کریں، کیونکہ یہ کیپیسٹر کے الٹ ہے: XL تعدد کے ساتھ بڑھتی ہے۔ زیادہ تعدد پر انڈکٹر ایک مضبوط رکاوٹ ہے؛ DC پر (f = 0) یہ بس تار کا ٹکڑا ہے۔ یہاں عملی ستارہ چوک ہے (حصہ 17.7): نرم لوہے کے لیمینیٹڈ کور پر کئی موڑوں والی موٹی تانبے کی تار کی کوائل۔ AC کرنٹ محدود کرنے کے لیے چوک ریزسٹر پر ترجیح دی جاتی ہے (مختصر سوال 17.5) ایک خوبصورت وجہ سے: چوک ری ایکٹنس سے کرنٹ محدود کرتا ہے، حرارت کے طور پر طاقت ضائع کیے بغیر (کوئی I2R نقصان نہیں)، جبکہ ریزسٹر اتنی ہی توانائی جلا دیتا۔ ٹیوب لائٹس اسی وجہ سے کبھی چوک استعمال کرتی تھیں۔
کیپیسٹر C سے: کیپیسٹر DC کو صاف روک دیتا ہے (اس کی پلیٹیں انسولیٹر سے الگ ہیں، اس لیے مستقل چارج پار نہیں ہو سکتا)، لیکن AC گزارتا ہے — چارج وولٹیج کے جھولنے کے ساتھ ایک پلیٹ پر جمع ہوتا ہے اور دوسری سے نکلتا ہے، اس لیے تاروں میں کرنٹ بہتا ہے چاہے خلا سے کچھ پار نہ ہو۔ کرنٹ وولٹیج سے 90° آگے ہوتا ہے۔ مخالفت کیپیسٹیو ری ایکٹنس XC = 1/ωC = 1/(2πfC) ہے، جو تعدد کے ساتھ گھٹتی ہے: زیادہ تعدد پر کیپیسٹر تقریباً شارٹ سرکٹ ہے؛ DC پر یہ اوپن سرکٹ ہے (XC لامحدود)۔ ایک مزید نتیجہ اس حصے کو جوڑتا ہے: خالص انڈکٹو یا خالص کیپیسٹیو سرکٹ میں اوسط خرچ شدہ طاقت صفر ہے (کتاب کا ایم سی کیو 17.4)۔ توانائی باری باری مقناطیسی یا برقی فیلڈ میں ذخیرہ ہوتی ہے اور ماخذ کو واپس ملتی ہے؛ پورے چکر میں کچھ ضائع نہیں ہوتا۔ صرف ریزسٹر برقی توانائی کو ہمیشہ کے لیے حرارت میں بدلتا ہے۔
Real circuits mix resistance and reactance, so we need one number for the total opposition to AC: the impedance Z. You cannot just add R and X like ordinary numbers, because they oppose the current at different phases — resistance in step with the voltage, reactance a quarter-cycle out of step. The correct combination is the vector (phasor) sum: for a series circuit, Z = √(R2 + X2), and the phase angle between the total voltage and the current is given by tan φ = X/R. Impedance and reactance are both measured in ohms (Ω), like resistance — another small fact examiners check.
RC series circuit. Resistance R and capacitive reactance XC together give Z = √(R2 + XC2), and the current leads the voltage by φ, where tan φ = XC/R. Work through the book's numerical 17.1 once by hand and the method is yours: R = 20 Ω, C = 40 μF, supply 110 V at 50 Hz. First XC = 1/(2π × 50 × 40 × 10−6) = 79.58 Ω. Then Z = √(202 + 79.582) = 82.05 Ω. Then I = V/Z = 110/82.05 = 1.34 A. And the lead angle: tan φ = 79.58/20 = 3.98, so φ = 75.9° — the current leads the voltage by nearly a quarter cycle, because the capacitive reactance dominates the resistance. Notice the habit to build: always find X first, then Z, then I, then φ — in that order, every time.
RL series circuit. The mirror image: Z = √(R2 + XL2) and the current lags the voltage by φ, where tan φ = XL/R. The same four-step habit applies. One more use of RC circuits belongs in this section (short question 17.4): the time constant τ = RC from the last chapter gives a predictable exponential charge and discharge, which is exactly what timers, flashers and delay circuits need — a capacitor filling or emptying on a known timescale. And short question 17.1 clears a confusion: adding resistance does not change the capacitance value itself; it only controls how fast the capacitor charges. C is geometry and dielectric; R is traffic control.
حقیقی سرکٹس ریزسٹنس اور ری ایکٹنس ملاتے ہیں، اس لیے ہمیں AC کی کل مخالفت کے لیے ایک عدد چاہیے: امپیڈنس Z۔ آپ R اور X کو عام اعداد کی طرح بس جمع نہیں کر سکتے، کیونکہ وہ مختلف فیزوں پر کرنٹ کی مخالفت کرتے ہیں — ریزسٹنس وولٹیج کے ساتھ قدم میں، ری ایکٹنس چوتھائی چکر باہر۔ درست مجموعہ ویکٹر (فیزر) مجموعہ ہے: سیریز سرکٹ کے لیے، Z = √(R2 + X2)، اور کل وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز زاویہ tan φ = X/R سے ملتا ہے۔ امپیڈنس اور ری ایکٹنس دونوں اوہم (Ω) میں ناپے جاتے ہیں، ریزسٹنس کی طرح — ایک اور چھوٹی حقیقت جسے ممتحن جانچتے ہیں۔
RC سیریز سرکٹ۔ ریزسٹنس R اور کیپیسٹیو ری ایکٹنس XC مل کر Z = √(R2 + XC2) دیتے ہیں، اور کرنٹ وولٹیج سے φ آگے ہوتا ہے، جہاں tan φ = XC/R ہے۔ کتاب کا عددی 17.1 ایک بار ہاتھ سے حل کریں تو طریقہ آپ کا ہے: R = 20 Ω، C = 40 μF، سپلائی 110 V، 50 Hz۔ پہلے XC = 1/(2π × 50 × 40 × 10−6) = 79.58 Ω۔ پھر Z = √(202 + 79.582) = 82.05 Ω۔ پھر I = V/Z = 110/82.05 = 1.34 A۔ اور آگے کا زاویہ: tan φ = 79.58/20 = 3.98، اس لیے φ = 75.9° — کرنٹ وولٹیج سے تقریباً چوتھائی چکر آگے ہے، کیونکہ کیپیسٹیو ری ایکٹنس ریزسٹنس پر غالب ہے۔ یہ عادت بنائیں: ہمیشہ پہلے X، پھر Z، پھر I، پھر φ نکالیں — ہر بار اسی ترتیب میں۔
RL سیریز سرکٹ۔ عکس: Z = √(R2 + XL2) اور کرنٹ وولٹیج سے φ پیچھے ہوتا ہے، جہاں tan φ = XL/R ہے۔ وہی چار قدمی عادت لاگو ہوتی ہے۔ RC سرکٹس کا ایک مزید استعمال اس حصے میں ہے (مختصر سوال 17.4): پچھلے باب کا ٹائم کانسٹنٹ τ = RC ایک قابل پیش گوئی ایکسپونینشل چارج اور ڈسچارج دیتا ہے، جو ٹائمرز، فلیشرز اور ڈیلے سرکٹس کو بالکل چاہیے — ایک کیپیسٹر جو معلوم وقتی پیمانے پر بھرتا یا خالی ہوتا ہے۔ اور مختصر سوال 17.1 ایک الجھن دور کرتا ہے: ریزسٹنس شامل کرنے سے کیپیسٹنس کی قیمت خود نہیں بدلتی؛ وہ صرف یہ کنٹرول کرتی ہے کہ کیپیسٹر کتنی تیزی سے چارج ہوتا ہے۔ C ہندسہ اور ڈائی الیکٹرک ہے؛ R ٹریفک کنٹرول ہے۔
Your phone's battery needs DC, but the socket gives AC. Rectification is the process that converts AC into DC, and its hero is the humble diode: a device that conducts current in one direction only, like a one-way valve. Feed a sine wave into a diode and only the half that pushes the right way gets through; the other half is blocked. Everything in this section is a variation on that one trick.
Half-wave rectifier. A single diode gives output only during one half-cycle of the AC wave. The output is pulsating DC — current that always flows the same way, but in bursts with gaps where the blocked half-cycle used to be. It is DC in direction but not in steadiness, and most loads would complain. Full-wave bridge rectifier. Four diodes arranged in a bridge (a diamond) route both half-cycles to the output in the same direction: during the positive half-cycle one pair of diodes conducts, during the negative half-cycle the other pair takes over, flipping the second half up. The output is still pulsating, but now there are no gaps, and its ripple frequency is double the mains frequency (100 Hz on a 50 Hz supply). The device inside a mobile-phone charging circuit is the full-wave bridge rectifier (the book's MCQ 17.1) — open a charger and the little black diamond of four diodes is the first thing the mains meets.
Smoothing is what turns pulsating DC into something a phone can actually use. Connect a large capacitor across the rectifier's output (in parallel with the load). At each peak of the pulsating output, the capacitor charges up to the peak voltage; between peaks, when the rectifier output falls, the capacitor discharges slowly through the load, filling in the gaps. The result is a nearly steady DC with only a small ripple — a gentle wobble around the mean voltage. Two rules control the ripple: a larger capacitance discharges more slowly, so the ripple is smaller; and a larger load resistance draws less current, so the capacitor also discharges more slowly and the ripple is smaller again. In short: big C, light load, smooth DC. Every phone charger, laptop adapter and radio power supply ends with exactly this trio — transformer, bridge rectifier, smoothing capacitor — and now you know what each one is doing.
آپ کے فون کی بیٹری کو DC چاہیے، لیکن ساکٹ AC دیتا ہے۔ ریکٹیفیکیشن وہ عمل ہے جو AC کو DC میں بدلتا ہے، اور اس کا ہیرو عاجز ڈائیوڈ ہے: ایک آلہ جو کرنٹ صرف ایک سمت میں گزارتا ہے، جیسے یک طرفہ والو۔ سائن لہر کو ڈائیوڈ میں ڈالیں تو صرف وہ نصف جو صحیح سمت میں دھکیلتا ہے گزرتا ہے؛ دوسرا نصف روک دیا جاتا ہے۔ اس حصے کی ہر چیز اسی ایک چال کی تبدیلی ہے۔
ہاف ویو ریکٹیفائر۔ ایک ڈائیوڈ AC لہر کے صرف ایک نصف چکر کے دوران آؤٹ پٹ دیتا ہے۔ آؤٹ پٹ دھڑکتی DC ہے — کرنٹ جو ہمیشہ ایک ہی سمت میں بہتا ہے، لیکن اس نصف چکر کی جگہ وقفوں کے ساتھ جو روک دیا گیا تھا۔ یہ سمت میں DC ہے لیکن استحکام میں نہیں، اور زیادہ تر لوڈ شکایت کریں گے۔ فل ویو برج ریکٹیفائر۔ پل (ہیرے) میں لگے چار ڈائیوڈ دونوں نصف چکروں کو ایک ہی سمت میں آؤٹ پٹ تک پہنچاتے ہیں: مثبت نصف چکر کے دوران ڈائیوڈوں کا ایک جوڑا چلتا ہے، منفی نصف چکر کے دوران دوسرا جوڑا سنبھال لیتا ہے، دوسرا نصف اوپر پلٹ دیتا ہے۔ آؤٹ پٹ پھر بھی دھڑکتی ہے، لیکن اب کوئی وقفہ نہیں ہے، اور اس کی رپل تعدد مینز تعدد کی دوگنی ہے (50 Hz سپلائی پر 100 Hz)۔ موبائل فون چارجنگ سرکٹ کے اندر والا آلہ فل ویو برج ریکٹیفائر ہے (کتاب کا ایم سی کیو 17.1) — چارجر کھولیں تو چار ڈائیوڈوں کا چھوٹا کالا ہیرا پہلی چیز ہے جس سے مینز ملتی ہے۔
اسموتھنگ وہ ہے جو دھڑکتی DC کو ایسی چیز میں بدلتی ہے جسے فون واقعی استعمال کر سکے۔ ریکٹیفائر کے آؤٹ پٹ کے پار (لوڈ کے ساتھ پیرالل) ایک بڑا کیپیسٹر جوڑیں۔ دھڑکتے آؤٹ پٹ کی ہر چوٹی پر کیپیسٹر چوٹی وولٹیج تک چارج ہو جاتا ہے؛ چوٹیوں کے درمیان، جب ریکٹیفائر آؤٹ پٹ گرتا ہے، کیپیسٹر لوڈ سے آہستہ ڈسچارج ہوتا ہے، خلا بھر دیتا ہے۔ نتیجہ تقریباً مستقل DC ہے جس میں صرف چھوٹی رپل ہے — اوسط وولٹیج کے گرد ہلکی لہر۔ دو اصول رپل کو کنٹرول کرتے ہیں: بڑی کیپیسٹنس آہستہ ڈسچارج ہوتی ہے، اس لیے رپل چھوٹی ہوتی ہے؛ اور بڑی لوڈ ریزسٹنس کم کرنٹ کھینچتی ہے، اس لیے کیپیسٹر بھی آہستہ ڈسچارج ہوتا ہے اور رپل پھر چھوٹی ہو جاتی ہے۔ مختصر: بڑی C، ہلکا لوڈ، ہموار DC۔ ہر فون چارجر، لیپ ٹاپ اڈاپٹر اور ریڈیو پاور سپلائی بالکل اسی تینوں پر ختم ہوتی ہے — ٹرانسفارمر، برج ریکٹیفائر، اسموتھنگ کیپیسٹر — اور اب آپ جانتے ہیں کہ ہر ایک کیا کر رہا ہے۔
An inductor's opposition to change has a name and a law. When the current in a coil changes, the magnetic flux through the coil changes too, and by Faraday's law that changing flux induces an emf in the coil itself. Lenz's law fixes the sign: the induced emf opposes the change that produced it. The result is self-induction, summarised in one equation: ε = −L dI/dt, where L is the self-inductance of the coil, measured in henrys (H). One henry means that a current changing at 1 A s−1 induces 1 V. The minus sign is Lenz's law in symbols — the emf fights the rise when current tries to grow, and fights the fall when current tries to shrink. That is why, when you switch an inductive circuit on or off (the book's constructed-response question 17.4), the current does not jump instantly, and why switching off can produce a spark: the collapsing field drives a brief, large emf across the opening switch.
The same idea reaches across space. A changing current in one coil changes the flux through a neighbouring coil and induces an emf there too: this is mutual inductance M, with ε = −M dI/dt. The book's MCQ 17.8 is a one-step calculation: an induced emf of 50 mV with a current changing at 20 A s−1 gives M = ε/(dI/dt) = 50 × 10−3/20 = 2.5 mH. And the book's constructed-response question 17.5 asks whether four coils can show mutual inductance — yes: every pair of coils has its own mutual inductance, so four coils give six pairings, each with its own M. The transformer is mutual inductance put to work: AC in the primary coil creates a changing flux in an iron core, which induces AC in the secondary coil — with the voltage stepped up or down according to the turns ratio. No wire connects the two sides; the flux does the talking.
Finally, energy. An inductor stores energy in its magnetic field: U = ½LI2. The book's constructed-response question 17.2 invites the analogy with a moving mass, and it is exact in structure: inductance L plays the role of mass (inertia against change), current I plays the role of velocity, and ½LI2 mirrors ½mv2. The energy density in the field itself is B2/2μ0, so doubling the magnetic field quadruples the stored energy density (the book's MCQ 17.6) — the same square law you met for capacitor energy and for SHM energy. The chapter closes with a safety note that belongs in every lab (constructed-response questions 17.3 and 17.6): currents of around 0.1 A through the human body can be fatal, mainly because they disrupt the heart's rhythm — which is why mains circuits, carrying far larger currents, must be treated with respect, and why the shock from an inductor's collapsing field, though brief, is not a joke.
انڈکٹر کی تبدیلی کی مخالفت کا ایک نام اور قانون ہے۔ جب کوائل میں کرنٹ بدلتا ہے تو کوائل سے گزرنے والا مقناطیسی فلکس بھی بدلتا ہے، اور فیراڈے کے قانون سے وہ بدلتا فلکس کوائل میں خود ایک emf پیدا کرتا ہے۔ لینز کا قانون علامت طے کرتا ہے: پیدا شدہ emf اس تبدیلی کی مخالفت کرتا ہے جس نے اسے پیدا کیا۔ نتیجہ سیلف انڈکشن ہے، جو ایک مساوات میں سمٹتا ہے: ε = −L dI/dt، جہاں L کوائل کی سیلف انڈکٹنس ہے، جو ہنری (H) میں ناپی جاتی ہے۔ ایک ہنری کا مطلب ہے کہ 1 A s−1 سے بدلتا کرنٹ 1 V پیدا کرتا ہے۔ منفی علامت علامتوں میں لینز کا قانون ہے — emf بڑھنے پر اضافے سے لڑتا ہے، اور گھٹنے پر کمی سے لڑتا ہے۔ اسی لیے جب آپ انڈکٹو سرکٹ کو آن یا آف کرتے ہیں (کتاب کا تفصیلی سوال 17.4)، کرنٹ فوراً نہیں کودتا، اور آف کرنے سے چنگاری نکل سکتی ہے: ختم ہوتا فیلڈ کھلتے سوئچ پر مختصر، بڑا emf چلاتا ہے۔
وہی خیال خلا کے پار پہنچتا ہے۔ ایک کوائل میں بدلتا کرنٹ پڑوسی کوائل سے گزرنے والا فلکس بدلتا ہے اور وہاں بھی emf پیدا کرتا ہے: یہ میوچل انڈکٹنس M ہے، جس کا ε = −M dI/dt ہے۔ کتاب کا ایم سی کیو 17.8 ایک قدمی حساب ہے: 20 A s−1 سے بدلتے کرنٹ پر 50 mV کا پیدا شدہ emf M = ε/(dI/dt) = 50 × 10−3/20 = 2.5 mH دیتا ہے۔ اور کتاب کا تفصیلی سوال 17.5 پوچھتا ہے کہ کیا چار کوائلز میوچل انڈکٹنس دکھا سکتی ہیں — ہاں: کوائلز کے ہر جوڑے کی اپنی میوچل انڈکٹنس ہوتی ہے، اس لیے چار کوائلز چھ جوڑے دیتی ہیں، ہر ایک کی اپنی M۔ ٹرانسفارمر میوچل انڈکٹنس کو کام پر لگانا ہے: پرائمری کوائل میں AC لوہے کے کور میں بدلتا فلکس بناتی ہے، جو سیکنڈری کوائل میں AC پیدا کرتی ہے — وولٹیج موڑوں کے تناسب کے مطابق اوپر یا نیچے ہوتی ہے۔ دونوں طرفوں کو کوئی تار نہیں جوڑتی؛ فلکس بات کرتا ہے۔
آخر میں توانائی۔ انڈکٹر اپنی مقناطیسی فیلڈ میں توانائی ذخیرہ کرتا ہے: U = ½LI2۔ کتاب کا تفصیلی سوال 17.2 حرکت کرتے ماس سے مشابہت کی دعوت دیتا ہے، اور یہ ساخت میں بالکل درست ہے: انڈکٹنس L ماس کا کردار ادا کرتی ہے (تبدیلی کے خلاف جڑتا)، کرنٹ I رفتار کا کردار ادا کرتا ہے، اور ½LI2، ½mv2 کا عکس ہے۔ خود فیلڈ میں توانائی کی کثافت B2/2μ0 ہے، اس لیے مقناطیسی فیلڈ دوگنی کرنے سے ذخیرہ شدہ توانائی کی کثافت چار گنا ہو جاتی ہے (کتاب کا ایم سی کیو 17.6) — وہی مربع قانون جس سے آپ کیپیسٹر توانائی اور SHM توانائی میں ملے تھے۔ باب ایک حفاظتی نوٹ پر ختم ہوتا ہے جو ہر لیب میں ہونا چاہیے (تفصیلی سوالات 17.3 اور 17.6): انسانی جسم سے گزرنے والا تقریباً 0.1 A کرنٹ مہلک ہو سکتا ہے، بنیادی طور پر اس لیے کہ وہ دل کی دھڑکن میں خلل ڈالتا ہے — اسی لیے مینز سرکٹس، جو کہیں زیادہ کرنٹ لے جاتے ہیں، احترام سے برتنے چاہییں، اور انڈکٹر کی ختم ہوتی فیلڈ کا جھٹکا، چاہے مختصر ہو، مذاق نہیں ہے۔
The book's exercise (printed pages 107–108) has five parts: Multiple Choice Questions (8), Short Answer Questions (6), Constructed Response Questions (6), Comprehensive Questions (6) and Numerical Problems (6) — 32 questions in total, every one answered below with full working.
17.1 Name the device that is used as a part of the charging circuit for mobile phones:
Answer: (a) — Mobile chargers use a full-wave bridge rectifier (four diodes) to convert mains AC to DC efficiently, followed by smoothing and regulation. 1۔ موبائل فون کے چارجنگ سرکٹ کے حصے کے طور پر استعمال ہونے والے آلے کا نام بتائیں:(a) فل ویو برج ریکٹیفائر(b) ہاف ویو ریکٹیفائر(c) AC جنریٹر(d) بیٹری جواب: (a) موبائل چارجرز مینز AC کو مؤثر طریقے سے DC میں بدلنے کے لیے فل ویو برج ریکٹیفائر (چار ڈائیوڈز) استعمال کرتے ہیں، اس کے بعد اسموتھنگ اور ریگولیشن ہوتی ہے۔
17.2 A 10 μF capacitor is plugged into a 110 Vrms, 60 Hz voltage source, with an ammeter in series. The value of Irms through the capacitor is:
Answer: (b) — X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 60 × 10 × 10⁻⁶) = 265.3 Ω. I_rms = V_rms/X_C = 110/265.3 = 0.415 A. 2۔ 10 μF کیپیسٹر 110 Vrms، 60 Hz وولٹیج ماخذ سے لگا ہے، سیریز میں ایمیٹر ہے۔ کیپیسٹر سے گزرنے والے Irms کی قیمت ہے:(a) 0.0415 A(b) 0.415 A(c) 415 A(d) 0.0415 mA جواب: (b) X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 60 × 10 × 10⁻⁶) = 265.3 Ω۔ I_rms = V_rms/X_C = 110/265.3 = 0.415 A۔
17.3 In an RC circuit, a 10 kΩ resistance is connected in series to a capacitor of 0.05 μF. The applied voltage for charging is 36 V. The RC time constant is:
Answer: (c) — τ = RC = (10 × 10³)(0.05 × 10⁻⁶) = 5 × 10⁻⁴ s = 0.500 ms. 3۔ RC سرکٹ میں 10 kΩ ریزسٹنس 0.05 μF کیپیسٹر کے ساتھ سیریز میں جڑی ہے۔ چارجنگ کے لیے لگایا گیا وولٹیج 36 V ہے۔ RC ٹائم کانسٹنٹ ہے:(a) 0.0578 ms(b) 0.009 ms(c) 0.500 ms(d) 5.49 ms جواب: (c) τ = RC = (10 × 10³)(0.05 × 10⁻⁶) = 5 × 10⁻⁴ s = 0.500 ms۔
17.4 In a purely inductive or capacitive circuit, the average power consumed is:
Answer: (d) — In a pure inductor or capacitor, energy is stored for half the cycle and returned in the other half, so the average power over a full cycle is zero. 4۔ خالص انڈکٹیو یا کیپیسٹیو سرکٹ میں اوسط خرچ شدہ طاقت ہے:(a) ظاہری طاقت کے برابر(b) کم سے کم(c) زیادہ سے زیادہ(d) صفر جواب: (d) خالص انڈکٹر یا کیپیسٹر میں توانائی آدھے چکر میں ذخیرہ ہوتی ہے اور دوسرے نصف میں واپس ہوتی ہے، اس لیے پورے چکر پر اوسط طاقت صفر ہوتی ہے۔
17.5 Through which of the AC circuit elements are both emf and current in phase?
Answer: (a) — Only in a resistor are voltage and current in phase. In an inductor current lags by 90°; in a capacitor it leads by 90°. 5۔ AC سرکٹ کے کس جزو سے گزرتے ہوئے emf اور کرنٹ دونوں ہم فیز ہوتے ہیں؟(a) ریزسٹنس(b) انڈکٹر(c) کیپیسٹر(d) LED جواب: (a) صرف ریزسٹر میں وولٹیج اور کرنٹ ہم فیز ہوتے ہیں۔ انڈکٹر میں کرنٹ 90° پیچھے ہوتا ہے؛ کیپیسٹر میں 90° آگے ہوتا ہے۔
17.6 If the magnetic field is doubled in an inductor, then the magnetic energy density becomes:
Answer: (c) — Magnetic energy density u = B²/2μ₀ ∝ B². Doubling B gives (2)² = 4 times the energy density. 6۔ اگر انڈکٹر میں مقناطیسی فیلڈ دوگنی کر دی جائے تو مقناطیسی توانائی کثافت ہو جاتی ہے:(a) 6 گنا(b) آدھی(c) 4 گنا(d) مستقل جواب: (c) مقناطیسی توانائی کثافت u = B²/2μ₀ ∝ B²۔ B دوگنا کرنے سے (2)² = 4 گنا توانائی کثافت ہو جاتی ہے۔
17.7 RC time constant is measured in:
Answer: (d) — τ = RC has units Ω × F = (V/A) × (C/V) = C/A = seconds. 7۔ RC ٹائم کانسٹنٹ کس میں ناپا جاتا ہے؟(a) اوہم(b) ہنری(c) وولٹ(d) سیکنڈ جواب: (d) τ = RC کی اکائیاں Ω × F = (V/A) × (C/V) = C/A = سیکنڈ ہیں۔
17.8 The magnitude of mutual inductance M between two coils when a current changing at 20 A s⁻¹ in one coil induces an emf of 50 mV in the other is:
Answer: (b) — ε = M(dI/dt) → M = ε/(dI/dt) = (50 × 10⁻³)/20 = 2.5 × 10⁻³ H = 2.5 mH. 8۔ دو کوائلز کے درمیان میوچل انڈکٹنس M کی مقدار کیا ہے جب ایک کوائل میں 20 A s⁻¹ کی شرح سے بدلتا کرنٹ دوسری میں 50 mV کی emf پیدا کرتا ہے؟(a) 5 mH(b) 2.5 mH(c) 0.0025 μH(d) 25 mH جواب: (b) ε = M(dI/dt) → M = ε/(dI/dt) = (50 × 10⁻³)/20 = 2.5 × 10⁻³ H = 2.5 mH۔
None on the capacitance value itself — capacitance depends on the capacitor's geometry and dielectric (C = κε₀A/d). Resistance affects how fast the capacitor charges or discharges through the time constant τ = RC, but it does not change C. 1۔ ریزسٹنس کا کیپیسٹنس پر کیا اثر ہوتا ہے؟ کیپیسٹنس کی قیمت پر کوئی اثر نہیں — کیپیسٹنس کیپیسٹر کی جیومیٹری اور ڈائی الیکٹرک پر منحصر ہے (C = κε₀A/d)۔ ریزسٹنس اس پر اثر انداز ہوتی ہے کہ کیپیسٹر ٹائم کانسٹنٹ τ = RC سے کتنی تیزی سے چارج یا ڈسچارج ہوتا ہے، لیکن یہ C نہیں بدلتی۔
AC voltage gets superimposed on the DC system. DC equipment is not designed for alternating voltage, so it can overheat, malfunction or be destroyed, and the fault creates a serious shock and fire hazard. AC and DC systems must be kept isolated from each other. 2۔ جب AC لائن DC لائن سے چھو جائے تو کیا ہوتا ہے؟ AC وولٹیج DC نظام پر چڑھ جاتا ہے۔ DC آلات متبادل وولٹیج کے لیے نہیں بنے ہوتے، اس لیے وہ زیادہ گرم ہو سکتے ہیں، خراب ہو سکتے ہیں یا تباہ ہو سکتے ہیں، اور خرابی سے شدید جھٹکے اور آگ کا خطرہ پیدا ہوتا ہے۔ AC اور DC نظام ایک دوسرے سے الگ رکھنے چاہیے۔
Amplitude (peak value) is the maximum displacement from zero — V₀ or I₀. Peak-to-peak value is the total swing from the negative peak to the positive peak: V_pp = 2V₀. So peak-to-peak is twice the amplitude. 3۔ سائن لہر کی صورت میں پیک ٹو پیک اور ایمپلیٹیوڈ میں کیا فرق ہے؟ ایمپلیٹیوڈ (پیک قیمت) صفر سے زیادہ سے زیادہ ہٹاؤ ہے — V₀ یا I₀۔ پیک ٹو پیک قیمت منفی چوٹی سے مثبت چوٹی تک کل جھول ہے: V_pp = 2V₀۔ پس پیک ٹو پیک ایمپلیٹیوڈ سے دوگنا ہے۔
Because the charging/discharging of a capacitor through a resistor follows a predictable exponential curve with time constant τ = RC. By choosing R and C, a precise delay or time interval can be set — used in timers, flashers, oscillators and delay circuits. 4۔ RC سرکٹس ٹائمنگ سرکٹس میں کیوں استعمال ہوتے ہیں؟ کیونکہ ریزسٹر سے کیپیسٹر کی چارجنگ/ڈسچارجنگ ٹائم کانسٹنٹ τ = RC کے ساتھ قابل پیش گوئی ایکسپونینشل منحنی کی پیروی کرتی ہے۔ R اور C منتخب کر کے درست تاخیر یا وقت کا وقفہ مقرر کیا جا سکتا ہے — ٹائمرز، فلیشرز، آسیلیٹرز اور ڈیلے سرکٹس میں استعمال ہوتا ہے۔
A choke limits current through its inductive reactance (X_L = ωL) without dissipating power as heat, since the average power in a pure inductor is zero. A resistor limits current by dissipating energy as I²R heat, wasting power. So chokes are efficient current limiters for AC (e.g. in tube lights). 5۔ AC سرکٹس میں کرنٹ محدود کرنے کے لیے چوک کوائلز ریزسٹرز سے بہتر کیوں ہیں؟ چوک اپنی انڈکٹیو ری ایکٹنس (X_L = ωL) سے کرنٹ محدود کرتا ہے بغیر حرارت کے طور پر طاقت ضائع کیے، کیونکہ خالص انڈکٹر میں اوسط طاقت صفر ہوتی ہے۔ ریزسٹر توانائی کو I²R حرارت کے طور پر ضائع کر کے کرنٹ محدود کرتا ہے، طاقت برباد کرتا ہے۔ اس لیے چوک AC کے لیے مؤثر کرنٹ محدود کرنے والے ہیں (مثلاً ٹیوب لائٹس میں)۔
V_rms = V₀/√2 and I_rms = I₀/√2 — the DC-equivalent values giving the same average power. Phasor diagram: a rotating arrow (phasor) whose length is the peak value and whose angle is the phase. For a resistor, the V and I phasors point in the same direction; for an inductor, the I phasor is 90° behind V; for a capacitor, the I phasor is 90° ahead of V. 6۔ وولٹیج اور کرنٹ کی rms قیمتوں کی تعریف کریں اور ان کے فیزر خاکے بتائیں۔ V_rms = V₀/√2 اور I_rms = I₀/√2 — DC کے برابر قیمتیں جو ایک جیسی اوسط طاقت دیتی ہیں۔ فیزر خاکہ: ایک گھومتا تیر (فیزر) جس کی لمبائی پیک قیمت اور زاویہ فیز ہے۔ ریزسٹر کے لیے V اور I فیزر ایک ہی سمت میں ہوتے ہیں؛ انڈکٹر کے لیے I فیزر V سے 90° پیچھے ہوتا ہے؛ کیپیسٹر کے لیے I فیزر V سے 90° آگے ہوتا ہے۔
The rating of an appliance (e.g. "220 V, 100 W" on a bulb) states the voltage it is designed for and the power it consumes at that voltage. Running it at a higher voltage draws excess current and can burn it out; at a lower voltage it works poorly. Ratings let users choose the correct supply and estimate energy cost. 1۔ برقی آلات کی ریٹنگ سے آپ کی کیا مراد ہے؟ مختصر وضاحت کریں۔ کسی آلے کی ریٹنگ (مثلاً بلب پر "220 V, 100 W") وہ وولٹیج بتاتی ہے جس کے لیے وہ بنا ہے اور وہ طاقت جو وہ اس وولٹیج پر خرچ کرتا ہے۔ زیادہ وولٹیج پر چلانے سے اضافی کرنٹ آتا ہے اور وہ جل سکتا ہے؛ کم وولٹیج پر وہ ٹھیک کام نہیں کرتا۔ ریٹنگز صارفین کو درست سپلائی منتخب کرنے اور توانائی کی قیمت کا اندازہ لگانے میں مدد دیتی ہیں۔
Energy in an inductor U = ½LI² matches kinetic energy K = ½mv² term by term: inductance L corresponds to mass m (both resist change — L opposes current change, m opposes velocity change), and current I corresponds to velocity v. Just as a moving mass keeps moving (inertia), an inductor keeps current flowing (it opposes sudden changes). 2۔ انڈکٹر میں ذخیرہ شدہ توانائی حرکت کرتے ماس کی حرکی توانائی سے مشابہ ہے۔ ثابت کریں۔ انڈکٹر میں توانائی U = ½LI² حرکی توانائی K = ½mv² سے جزو بہ جزو ملتی ہے: انڈکٹنس L ماس m سے مطابقت رکھتی ہے (دونوں تبدیلی کی مخالفت کرتے ہیں — L کرنٹ تبدیلی کی، m رفتار تبدیلی کی)، اور کرنٹ I رفتار v سے مطابقت رکھتا ہے۔ جس طرح حرکت کرتا ماس حرکت جاری رکھتا ہے (جڑتا)، اسی طرح انڈکٹر کرنٹ کو بہتا رکھتا ہے (یہ اچانک تبدیلیوں کی مخالفت کرتا ہے)۔
(1) Switch off and unplug before working; test that the circuit is dead. (2) Use insulated tools and dry hands; never work with wet hands. (3) Use proper earthing/grounding and fuses/circuit breakers. (4) Do not touch live conductors; keep AC and DC wiring separate. (5) Use appliances of the correct voltage rating, and never bypass safety devices. 3۔ AC یا DC سے کام کرتے وقت کون سی حفاظتی تدابیر اختیار کرنی چاہیے؟ (1) کام سے پہلے سوئچ بند کریں اور پلگ نکالیں؛ جانچیں کہ سرکٹ مردہ ہے۔ (2) انسولیٹڈ اوزار اور خشک ہاتھ استعمال کریں؛ گیلے ہاتھوں سے کبھی کام نہ کریں۔ (3) درست ارتھنگ/گراؤنڈنگ اور فیوز/سرکٹ بریکر استعمال کریں۔ (4) لائیو کنڈکٹرز کو نہ چھوئیں؛ AC اور DC وائرنگ الگ رکھیں۔ (5) درست وولٹیج ریٹنگ والے آلات استعمال کریں، اور حفاظتی آلات کو کبھی بائی پاس نہ کریں۔
When current is switched on, the growing magnetic flux induces an emf opposing the growth, so the current rises gradually, not instantly. When switched off, the collapsing flux induces an emf trying to keep the current flowing, which can produce a spark across the switch contacts. This opposition to change is self-induction (Lenz's law). 4۔ سرکٹ میں کرنٹ آن یا آف کرتے وقت سیلف انڈکشن کیسے ظاہر ہوتا ہے؟ کرنٹ آن کرتے وقت بڑھتا مقناطیسی فلکس بڑھاؤ کی مخالف emf پیدا کرتا ہے، اس لیے کرنٹ آہستہ آہستہ بڑھتا ہے، فوراً نہیں۔ بند کرتے وقت گرتا فلکس کرنٹ کو بہتا رکھنے کی کوشش والی emf پیدا کرتا ہے، جس سے سوئچ کے رابطوں پر چنگاری نکل سکتی ہے۔ تبدیلی کی یہ مخالفت سیلف انڈکشن ہے (لینز کا قانون)۔
Yes. Mutual inductance exists between every pair of coils whose flux links the other. With four coils, there are six pairs, each with its own mutual inductance M_ij. By arranging the coils (e.g. wound on a common core or coupled through a shared flux path), the mutual inductances can be made large and useful, as in multi-winding transformers. 5۔ کیا چار کوائلز کے مجموعے سے میوچل انڈکٹنس حاصل کرنا ممکن ہے؟ اگر ہاں تو جواب ثابت کریں۔ جی ہاں۔ میوچل انڈکٹنس کوائلز کے ہر جوڑے کے درمیان موجود ہوتی ہے جن کا فلکس دوسری سے جڑتا ہے۔ چار کوائلز سے چھ جوڑے بنتے ہیں، ہر ایک کی اپنی میوچل انڈکٹنس M_ij ہوتی ہے۔ کوائلز کو ترتیب دے کر (مثلاً مشترکہ کور پر لپیٹ کر یا مشترکہ فلکس راستے سے جوڑ کر) میوچل انڈکٹنسز کو بڑا اور مفید بنایا جا سکتا ہے، جیسے ملٹی وائنڈنگ ٹرانسفارمرز میں۔
Something else, mainly. A current of ~0.1 A through the chest can disrupt the heart's electrical rhythm (ventricular fibrillation), stopping effective pumping, and can paralyze the respiratory muscles and nervous system. Heating (burns) occurs at much higher currents or longer contact, but the fatal effect at 0.1 A is the electrical disruption of heart and nerve function. 6۔ انسانی جسم سے 0.1 A کے درجے کا کرنٹ مہلک ہے۔ موت کی وجہ کیا ہے — کرنٹ سے حرارت یا کچھ اور؟ بنیادی طور پر کچھ اور۔ سینے سے ~0.1 A کرنٹ دل کی برقی دھڑکن خراب کر سکتا ہے (وینٹریکیولر فبریلیشن)، مؤثر پمپنگ روک سکتا ہے، اور سانس کے پٹھوں اور اعصابی نظام کو مفلوج کر سکتا ہے۔ حرارت (جلنا) کہیں زیادہ کرنٹ یا لمبے رابطے پر ہوتی ہے، لیکن 0.1 A پر مہلک اثر دل اور اعصاب کے کام کی برقی خرابی ہے۔
A capacitor blocks DC but passes AC because it charges and discharges every half-cycle. With V = V₀ sin ωt, the charge is Q = CV = CV₀ sin ωt, so current I = dQ/dt = ωCV₀ cos ωt = I₀ sin(ωt + 90°). Hence current leads voltage by 90°. The peak current I₀ = ωCV₀, so the opposition (reactance) is X_C = V₀/I₀ = 1/(ωC) = 1/(2πfC). It decreases with frequency: at high f the capacitor barely charges before the voltage reverses, so it offers little opposition. 1۔ AC سرکٹ میں کیپیسٹر کے رویے کی وضاحت کریں۔ کیپیسٹیو ری ایکٹنس کا اظہار اخذ کریں اور بحث کریں کہ کرنٹ وولٹیج سے 90° (π/2 ریڈین) آگے کیوں ہوتا ہے۔ کیپیسٹر DC کو روکتا ہے لیکن AC کو گزارتا ہے کیونکہ وہ ہر نصف چکر میں چارج اور ڈسچارج ہوتا ہے۔ V = V₀ sin ωt کے ساتھ، چارج Q = CV = CV₀ sin ωt ہے، اس لیے کرنٹ I = dQ/dt = ωCV₀ cos ωt = I₀ sin(ωt + 90°)۔ اس لیے کرنٹ وولٹیج سے 90° آگے ہوتا ہے۔ پیک کرنٹ I₀ = ωCV₀، اس لیے مخالفت (ری ایکٹنس) X_C = V₀/I₀ = 1/(ωC) = 1/(2πfC) ہے۔ یہ تعدد کے ساتھ کم ہوتی ہے: زیادہ f پر کیپیسٹر وولٹیج الٹنے سے پہلے بمشکل چارج ہوتا ہے، اس لیے وہ کم مخالفت پیش کرتا ہے۔
An inductor opposes changes in current by self-induced emf ε = −L dI/dt. With I = I₀ sin ωt, the voltage across the inductor is V = L dI/dt = ωLI₀ cos ωt = V₀ sin(ωt + 90°) — so voltage leads current by 90°, i.e. current lags voltage by 90°. The peak voltage V₀ = ωLI₀, so the opposition (reactance) is X_L = V₀/I₀ = ωL = 2πfL. It increases with frequency: faster current changes induce larger opposing emfs. 2۔ AC سرکٹ میں انڈکٹر کے رویے کی وضاحت کریں۔ انڈکٹیو ری ایکٹنس کا اظہار اخذ کریں اور وضاحت کریں کہ کرنٹ وولٹیج سے 90° (π/2 ریڈین) پیچھے کیوں ہوتا ہے۔ انڈکٹر سیلف انڈیوسڈ emf ε = −L dI/dt سے کرنٹ کی تبدیلیوں کی مخالفت کرتا ہے۔ I = I₀ sin ωt کے ساتھ، انڈکٹر کے پار وولٹیج V = L dI/dt = ωLI₀ cos ωt = V₀ sin(ωt + 90°) ہے — اس لیے وولٹیج کرنٹ سے 90° آگے ہے، یعنی کرنٹ وولٹیج سے 90° پیچھے ہے۔ پیک وولٹیج V₀ = ωLI₀، اس لیے مخالفت (ری ایکٹنس) X_L = V₀/I₀ = ωL = 2πfL ہے۔ یہ تعدد کے ساتھ بڑھتی ہے: تیز کرنٹ تبدیلیاں بڑی مخالف emfs پیدا کرتی ہیں۔
RC series: the resistor voltage V_R = IR is in phase with I, while the capacitor voltage V_C = IX_C lags I by 90°. The total voltage is the phasor sum: V = √(V_R² + V_C²) = I√(R² + X_C²), so Z = V/I = √(R² + X_C²), with tan φ = X_C/R (current leads). RL series: similarly V_L = IX_L leads I by 90°, so V = √(V_R² + V_L²) = I√(R² + X_L²), Z = √(R² + X_L²), with tan φ = X_L/R (current lags). 3۔ RC اور RL سیریز سرکٹس کی صورت میں امپیڈنس کا اظہار معلوم کریں۔ RC سیریز: ریزسٹر وولٹیج V_R = IR، I کے ساتھ ہم فیز ہے، جبکہ کیپیسٹر وولٹیج V_C = IX_C، I سے 90° پیچھے ہے۔ کل وولٹیج فیزر مجموعہ ہے: V = √(V_R² + V_C²) = I√(R² + X_C²)، اس لیے Z = V/I = √(R² + X_C²)، tan φ = X_C/R کے ساتھ (کرنٹ آگے)۔ RL سیریز: اسی طرح V_L = IX_L، I سے 90° آگے ہے، اس لیے V = √(V_R² + V_L²) = I√(R² + X_L²)، Z = √(R² + X_L²)، tan φ = X_L/R کے ساتھ (کرنٹ پیچھے)۔
Full-wave rectification converts both half-cycles of AC into pulsating DC. Bridge circuit: four diodes form a diamond; AC is applied across one diagonal, DC is taken from the other. During the positive half-cycle, one pair of diodes conducts; during the negative half-cycle, the other pair conducts — but in both cases current flows through the load in the same direction. Input: sine wave; output: a train of positive humps at twice the input frequency, later smoothed by a capacitor. 4۔ فل ویو ریکٹیفیکیشن کی تعریف کریں۔ سرکٹ، ان پٹ اور آؤٹ پٹ سگنل خاکے بنا کر وضاحت کریں کہ فل ویو برج ریکٹیفائر سے فل ویو ریکٹیفیکیشن کیسے حاصل ہوتی ہے۔ فل ویو ریکٹیفیکیشن AC کے دونوں نصف چکروں کو دھڑکتی DC میں بدلتی ہے۔ برج سرکٹ: چار ڈائیوڈز ہیرے کی شکل بناتے ہیں؛ AC ایک قطر کے پار لگایا جاتا ہے، DC دوسرے سے لی جاتی ہے۔ مثبت نصف چکر کے دوران ڈائیوڈز کا ایک جوڑا چلتا ہے؛ منفی نصف چکر کے دوران دوسرا جوڑا چلتا ہے — لیکن دونوں صورتوں میں لوڈ سے کرنٹ ایک ہی سمت میں بہتا ہے۔ ان پٹ: سائن لہر؛ آؤٹ پٹ: ان پٹ تعدد سے دوگنی تعدد پر مثبت ابھاروں کی قطار، بعد میں کیپیسٹر سے ہموار کی جاتی ہے۔
Self-induction is the induction of an emf in a coil by the changing current in the coil itself. For a coil of N turns, flux linkage = NΦ = LI, where L is the self-inductance. By Faraday's law, ε = −N dΦ/dt = −L dI/dt. For a long solenoid, Φ = BA with B = μ₀nI, giving L = μ₀n²Al (n = turns per unit length, A = area, l = length). Unit: henry (H) = V·s·A⁻¹. 5۔ سیلف انڈکشن کی تعریف کریں اور سیلف انڈکٹنس کا اظہار اخذ کریں۔ سیلف انڈکشن کوائل میں اس کے اپنے بدلتے کرنٹ سے emf کا پیدا ہونا ہے۔ N موڑوں والی کوائل کے لیے، فلکس لنکیج = NΦ = LI، جہاں L سیلف انڈکٹنس ہے۔ فیراڈے کے قانون سے، ε = −N dΦ/dt = −L dI/dt۔ لمبے سولینائڈ کے لیے، Φ = BA جہاں B = μ₀nI، اس لیے L = μ₀n²Al (n = فی اکائی لمبائی موڑ، A = رقبہ، l = لمبائی)۔ اکائی: ہنری (H) = V·s·A⁻¹۔
Mutual inductance M is the induction of emf in one coil by a changing current in a neighbouring coil: ε₂ = −M dI₁/dt. If coil 1 has N₁ turns and produces flux Φ₂₁ through each turn of coil 2, then M = N₂Φ₂₁/I₁ (also = N₁Φ₁₂/I₂ — the same M both ways). Definition of henry: two coils have mutual inductance of 1 H if a current changing at 1 A s⁻¹ in one induces 1 V in the other. The same unit applies to self-inductance. 6۔ میوچل انڈکٹنس سے کیا مراد ہے؟ اس کا تعلق اخذ کریں اور اس سے ہنری کی تعریف کریں۔ میوچل انڈکٹنس پڑوسی کوائل میں بدلتے کرنٹ سے ایک کوائل میں emf کا پیدا ہونا ہے: ε₂ = −M dI₁/dt۔ اگر کوائل 1 کے N₁ موڑ ہیں اور وہ کوائل 2 کے ہر موڑ سے Φ₂₁ فلکس گزارتی ہے تو M = N₂Φ₂₁/I₁ (یہی M دونوں سمتوں میں = N₁Φ₁₂/I₂)۔ ہنری کی تعریف: دو کوائلز کی میوچل انڈکٹنس 1 H ہے اگر ایک میں 1 A s⁻¹ کی شرح سے بدلتا کرنٹ دوسری میں 1 V پیدا کرے۔ یہی اکائی سیلف انڈکٹنس پر بھی لاگو ہوتی ہے۔
(a) X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 50 × 40 × 10⁻⁶) = 79.58 Ω. (b) Z = √(R² + X_C²) = √(20² + 79.58²) = 82.05 Ω; I = V/Z = 110/82.05 = 1.34 A. (c) tan φ = X_C/R = 79.58/20 = 3.979 → φ = 75.9°, current leads voltage. ✓ matches the book answer. 1۔ AC سرکٹ میں 20 Ω ریزسٹنس اور 40 μF کیپیسٹنس والا کیپیسٹر 110 V، 50 Hz AC سپلائی سے جڑا ہے۔ حساب کریں: (الف) کیپیسٹیو ری ایکٹنس، (ب) سرکٹ میں کرنٹ، (ج) وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز۔ (کتاب کا جواب: (الف) 79.58 Ω، (ب) 1.34 A، (ج) کرنٹ وولٹیج سے 75.9° آگے) (الف) X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 50 × 40 × 10⁻⁶) = 79.58 Ω۔ (ب) Z = √(R² + X_C²) = √(20² + 79.58²) = 82.05 Ω؛ I = V/Z = 110/82.05 = 1.34 A۔ (ج) tan φ = X_C/R = 79.58/20 = 3.979 → φ = 75.9°، کرنٹ وولٹیج سے آگے۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
(a) I_rms = I₀/√2 = 420/1.414 = 296.98 ≈ 296.94 A. (b) ω = 100π = 2πf → f = 50 Hz. ✓ matches the book answer. 2۔ متبادل کرنٹ I مساوات I = 420 sin(100πt) سے ظاہر ہوتا ہے۔ معلوم کریں: (الف) rms کرنٹ، (ب) تعدد۔ (کتاب کا جواب: (الف) 296.94 A، (ب) 50 Hz) (الف) I_rms = I₀/√2 = 420/1.414 = 296.98 ≈ 296.94 A۔ (ب) ω = 100π = 2πf → f = 50 Hz۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
I = I₀ sin ωt with ω = 2π × 50 = 314 rad s⁻¹. Mean induced emf over a half-cycle = (2/π) × M × I₀ × ω = (2/π)(1.5)(1)(314) = 300 V. ✓ matches the book answer. 3۔ 1 A پیک قیمت والی 50 Hz AC ٹرانسفارمر کی پرائمری کوائل سے گزرتی ہے۔ اگر پرائمری اور سیکنڈری کے درمیان میوچل انڈکٹنس 1.5 H ہو تو پیدا شدہ وولٹیج کی اوسط قیمت معلوم کریں۔ (کتاب کا جواب: 300 V) I = I₀ sin ωt جہاں ω = 2π × 50 = 314 rad s⁻¹۔ نصف چکر پر اوسط پیدا شدہ emf = (2/π) × M × I₀ × ω = (2/π)(1.5)(1)(314) = 300 V۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
(a) X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 2000 × 10 × 10⁻⁶) = 7.96 Ω. (b) I = V/X_C = 220/7.96 = 27.64 ≈ 27.63 A. ✓ matches the book answer. 4۔ 220 V AC ماخذ 2 kHz تعدد پر 10 μF کیپیسٹر سے جڑا ہے۔ معلوم کریں: (الف) کیپیسٹر کی ری ایکٹنس X_C، (ب) سرکٹ میں کرنٹ۔ (کتاب کا جواب: (الف) 7.96 Ω، (ب) 27.63 A) (الف) X_C = 1/(2πfC) = 1/(2π × 2000 × 10 × 10⁻⁶) = 7.96 Ω۔ (ب) I = V/X_C = 220/7.96 = 27.64 ≈ 27.63 A۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
(a) |ε| = L|ΔI/Δt| = (0.150)(0.050 − 0.030)/0.164 = (0.150)(0.020)/0.164 = 0.01829 V = 18.29 mV. (b) The current is decreasing, so by Lenz's law the induced emf tries to maintain it — its direction is the same as the original current. ✓ matches the book answer. 5۔ 150 mH انڈکٹنس والی کوائل میں کرنٹ 164 ms میں مستقل طور پر 50 mA سے 30 mA تک بدلتا ہے۔ معلوم کریں: (الف) پیدا شدہ emf کی مقدار، (ب) سمت۔ (کتاب کا جواب: (الف) 18.29 mV، (ب) اصل کرنٹ کی سمت) (الف) |ε| = L|ΔI/Δt| = (0.150)(0.050 − 0.030)/0.164 = (0.150)(0.020)/0.164 = 0.01829 V = 18.29 mV۔ (ب) کرنٹ کم ہو رہا ہے، اس لیے لینز کے قانون سے پیدا شدہ emf اسے برقرار رکھنے کی کوشش کرتی ہے — اس کی سمت اصل کرنٹ کی سمت ہے۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
Lamp voltage V_R = IR = (10)(5) = 50 V. Total voltage 160 V: V_L = √(160² − 50²) = √23100 = 152 V. X_L = V_L/I = 152/10 = 15.2 Ω. L = X_L/(2πf) = 15.2/(2π × 50) = 0.0484 H = 48.4 mH. ✓ matches the book answer. 6۔ 160 V_rms اور 50 Hz پر لیمپ چلانے کے لیے چوک کوائل درکار ہے۔ چلتے وقت لیمپ کی ریزسٹنس 5 Ω ہے اور کرنٹ 10 A_rms ہے۔ چوک کوائل کی انڈکٹنس معلوم کریں۔ (کتاب کا جواب: 48.4 mH) لیمپ وولٹیج V_R = IR = (10)(5) = 50 V۔ کل وولٹیج 160 V: V_L = √(160² − 50²) = √23100 = 152 V۔ X_L = V_L/I = 152/10 = 15.2 Ω۔ L = X_L/(2πf) = 15.2/(2π × 50) = 0.0484 H = 48.4 mH۔ ✓ کتاب کے جواب سے مطابقت رکھتا ہے۔
Alternating current is electricity that breathes: voltage and current swing as V = V0 sin(ωt), and the numbers that matter are the peak (V0), the peak-to-peak (2V0) and above all the rms value (V0/√2) — the DC-equivalent that makes your 220 V socket peak at 311 V. Phase decided whether voltage and current swing together: in phase in a resistor, current lagging 90° in an inductor, current leading 90° in a capacitor — “ELI the ICE man” in one sentence. Each element opposed the current in its own way: resistance R (frequency-independent), inductive reactance XL = ωL (growing with frequency, the choke's trick for limiting current without heat), and capacitive reactance XC = 1/ωC (falling with frequency), with pure reactance consuming zero average power. Mixed circuits combined them as impedance Z = √(R2 + X2) with tan φ = X/R, current leading in RC circuits and lagging in RL circuits. The diode then turned AC into pulsating DC — half-wave with one diode, full-wave with a bridge of four — and the smoothing capacitor ironed it into the steady DC your phone charges from. Finally, inductance gave change itself a law: self-induction ε = −L dI/dt, mutual induction ε = −M dI/dt (the transformer's heart), and field energy U = ½LI2, with the sober reminder that 0.1 A through the body can kill.
Topics in this chapter: Alternating Current and Its Characteristics, Phase — Lead and Lag, AC Through R, L and C, Impedance and RC / RL Circuits, Rectification and Smoothing, Self and Mutual Inductance, Official Exercise (32 questions).
متبادل کرنٹ وہ بجلی ہے جو سانس لیتی ہے: وولٹیج اور کرنٹ V = V0 sin(ωt) کے طور پر جھولتے ہیں، اور اہم اعداد چوٹی (V0)، پیک ٹو پیک (2V0) اور سب سے بڑھ کر rms قیمت (V0/√2) ہیں — DC کے برابر جو آپ کے 220 V ساکٹ کو 311 V پر چوٹی دیتی ہے۔ فیز نے طے کیا کہ وولٹیج اور کرنٹ اکٹھے جھولتے ہیں یا نہیں: ریزسٹر میں ہم فیز، انڈکٹر میں کرنٹ 90° پیچھے، کیپیسٹر میں کرنٹ 90° آگے — ایک جملے میں “ELI the ICE man”۔ ہر جزو نے کرنٹ کی اپنے طریقے سے مخالفت کی: ریزسٹنس R (تعدد سے آزاد)، انڈکٹو ری ایکٹنس XL = ωL (تعدد کے ساتھ بڑھتی، حرارت کے بغیر کرنٹ محدود کرنے کی چوک کی چال)، اور کیپیسٹیو ری ایکٹنس XC = 1/ωC (تعدد کے ساتھ گھٹتی)، خالص ری ایکٹنس صفر اوسط طاقت خرچ کرتی ہے۔ مخلوط سرکٹس نے انہیں امپیڈنس Z = √(R2 + X2) کے طور پر ملایا، tan φ = X/R کے ساتھ، RC سرکٹس میں کرنٹ آگے اور RL سرکٹس میں پیچھے۔ پھر ڈائیوڈ نے AC کو دھڑکتی DC میں بدل دیا — ایک ڈائیوڈ سے ہاف ویو، چار کے پل سے فل ویو — اور اسموتھنگ کیپیسٹر نے اسے مستقل DC میں ہموار کر دیا جس سے آپ کا فون چارج ہوتا ہے۔ آخر میں انڈکٹنس نے خود تبدیلی کو قانون دیا: سیلف انڈکشن ε = −L dI/dt، میوچل انڈکشن ε = −M dI/dt (ٹرانسفارمر کا دل)، اور فیلڈ توانائی U = ½LI2، اس سنجیدہ یاد دہانی کے ساتھ کہ جسم سے 0.1 A گزرنا جان لیوا ہو سکتا ہے۔
اس باب کے ٹاپکس: متبادل کرنٹ اور اس کی خصوصیات، فیز — آگے اور پیچھے، R، L اور C سے AC، امپیڈنس اور RC / RL سرکٹس، ریکٹیفیکیشن اور اسموتھنگ، سیلف اور میوچل انڈکٹنس، سرکاری ایکسرسائز (32 سوالات)۔
Revision guidance / نظرثانی کی رہنمائی: پہلے V₀, peak-تو-peak (2V₀) اور rms (V₀/√2) کا فرق پکا کرو — 220 V socket = rms, peak = 311 V, یہ MCQ کا پسندیدہ جال ہے. پھر ELI تھے ICE man سے lead/lag رٹ لو: resistor ان phase, inductor میں current پیچھے, capacitor میں current آگے. X_L = ωL (frequency کے ساتھ بڑھے) vs X_C = 1/ωC (frequency کے ساتھ گھٹے) کو آمنے سامنے لکھ لو. RC/RL numericals میں ہمیشہ اسی ترتیب میں چلو: X → Z → I → φ. آخر میں rectifier کی trio (transformer → bridge → smoothing capacitor) اور inductance کے فارمولے (ε = −L دی/دت, U = ½LI²) اپنے لفظوں میں لکھ کر دیکھو.
Chapter-wise tests, fresh random papers اور instant score کے لیے PunjabTest.com کا میں test section دیکھو:
PunjabTest.com — Complete Guide Book • FSc Part 2 Physics, Chapter 17 (New Book, Session 2026–27) • English + Urdu